300000
111110111011101111111121011111011111111110111111111011111111211110111111111001112101121111111121100111112112011111111111121111011111111111111111111111111111110111111111111111111101211112111110111112121111110001111001121111112111111111111112111101111111111110011011212112121101111111111101112111112111111111212111011111111111111120111111211011111111111111111111111111110211110111112121111111201111101111111111111110211110111111111111111111111111111111111111111011111110011111111111011111111111111111112111121111111111111111110101121211111211111111111111111110111111111111111111111111110111121101111111211212112111112101111111112111111110101111110112111111011111121211101111110211111112112102111111111211112021111211211011111121111111111111111101111111112111111111111011111111111011111101011111110111012112111111111121110002111111111101111111111121211111111112111111111111011111111101121101201110011121111121211112111111111111111121111111111101211111101112111111110112011121110211111111211111111121111111121111012111001111111111110111110111112101211111111111111111111111111121111020111121111111111111111111111111111111111111101111101011111112011101110111111121121111111111101111211111121111110111111101111011111111111021111111110110102011110111111111121121111120101111111111111111111211111111111110111011111111011111111111101011101011111121111111121121121111211111111111111111111111211011110111101111111110111111111111111111211012110111011211111111121111111111111112112111111211111111111111111111111121112111110121111111111211101111101211101002111111111111211111111111120111111111111111111111111111111111111211011101111111112111111110110111111101111111111111111111111011111011011111011111111111111110021110111111111111111112011121110111111012111111111111111211121111111011011120111111111102011111111112111111111111211111111121112111121011111111111111111111112111111211111111111111111111101111111111212111210111111111211011011111011011112111121111121111111002111111111111111111101111121111111211112111111011111111111111111111111121111121210111121111111111211111110111111111111111111111111111111111111101110111211110111111111011111110111111101211111111111110111111211111111111111111111111101112111111111111011111021120111111111111111021111111101211111101111211111201121111110120121112011112112011111111111211111111111111111111011112111111101111111011211111111111211121112111111001121111111210111111021111111111111111111121111112112111011111111111111111101111111111111111111101111111211111211111101111211111111111110101111111112111111111111111112110111111121111112111211112111112111111111111111111101121111121111112111110121111111111111111111210111101111110112111111110110111111101111110111111111111111111121121121111111010211110111111111111211121211110121111111110112111211111110111110111102111111111111111111111111111011111111110111121111101111001111121211111111101111111121111211101112111111002111111121111111011111112111111111111111111112111111111111111111211212011112111111011201111112111111101112011112111111111101112112111101111112111111110110111011111111111101120121211111121112111110111100111211111111111121111111111111110111111111111210111121110211210011111121111121111111112111111011111111011111010111111111010120211111111111111021111101111121112111111111111110110110111110111111111112101111111110211011111111111111111111111111121111112011111111211110111111211110111102111111111111121211111001111111111111120110011121111121112110111112121121111011110111121011112111111111111121211111111111111101111112021210112111111011121111011111101121111101111111111111111111111111101121211111011111211201011111101111011111211211111110111011101211111011211011011111110111111111111111112112111111211111111110111111111111111101111111111111111111121121111111111121011121111111112112021121111110111100112111100111011121111111111110111111111111200111111111111111111111111101212111112111111112111101011111010111111121211111111001111011112111111111111111110120011111111111110211110111121110111011201111121111111111211210112101110111111110111112021201011101211112111011101111111111111111112111101112111211111111111211110110101111110111211110111211211112121110111111111111111121111111211111111111011112111111112111121111111111121111111111111112111111111111111111111120111111111111000101112011101101111111111111111110111110111111111111111111111111121010111111211211111111211111111111111011111110110111111111112111111112111111111211110111210121112111111111111211111211111101111111111111211111002111111121111010111111111111111211111111111111110112111101121111121011111211111011111111211111111121112020111111101210111111121111111111111111111111101011121101121011111011211111011111111111101111111111111111111111110111111111121112111010111121121211111111121121112101111111111011112121111111111101111011110112111111111111111111111111111111111112110021112111111111111111110121111121210110111111110111111100110121111111111111121101111200111111111011111111111211111111101100111111111211110111101101111112111011101121111101112111111111111111111111111111111101112111112101111211011111211101111111111011011111111111111111111011111121111111112001111111110111112110111111111111101111111110111111111111111111111111121111212011111111111111111111211111101111111102112110112121211111111112111111211111111111121111111111111111211111001011111111111101111101111111110111111112111211111111111102111111110111121111111011111100111111111111111121111112110111111111111021111110211111111111110211111111011112111111010111111111012111111111111011111211111111212111111101111111111111111111111111111111101111111111111111112111111111211211111111111021111111011111111111211111111112011201111121111011111211101111111111211211111111110111111111111111111011101111111111111111211101001110210110111212110111110111111110011111211111111001110110110111110110210111101111112111110111111111111011111201111111010211111111112121111211111111211101101111111111111101111111011121101111111111111112111101021111101112101112021111111111111111100110111111111011111110111212111121211111121011111111111201110112121111021111110111211111111111111111111111101011111111102111201111111211111111111111111111111110112111011110110011201111111111110111111111111110011121111111111111121111111111112111111111110101111111101021111011211111111111111111211100111111111111111111101121011111111111111211111111111111111211121011211111111111111112111111112111111011121111111101111111112101111111121111111121111110111011111111211112111211111111111111111211111111111111210111111121211111201111211110111110111111011101111111011111011110111111011110211112111111111111111111111112121112012111112111111011110010101111111101111111112111011101110111001111112111011111121101111101111121101112111111111111110111111021121121111111111001110111111101110110111112111111111111121100112111111011111102112111121011111011111111111111111211111011111112121111121111111111011121110110111100112111111121111111111112111101110110111110111112111121111111121111111111112111111111111011111111101111211111011111212010212112111111011111111011111101111110110111111111111101111110121111112101211100111211111111111111112111111121111212111111111112110111111111211111111111211110111111111111121111111111111110111111111201121111111111111111111111111111121111111011111101111121111111101111111111121101111101111111111101110111110211111111111111010111111112111102112110111111111111111211111111111111111111111111111111120111111111111011110121011111111111111111111211111111121121111211111011111111111111111111111111211111111121111111111111011121112111111111011111121121111111111110110112111011211101111011111111111211111111111111111121111111111111111211112111111111111011111121110111111111111202111111110011111101111111111111111211121111011211111111111111111111111111111111111111111111111110121121011111110211211111111112111211121111211111111121112111111112011111121110011111111111101121111111111211101101121110111111211111111211111121011101111112101111112111111110211111111112111111111111210010111112121112111112111111110211011212001121011111111111101110111112111121111111111211101110111111111121111121111211100111111111112111111110111111111120011110111111111121111111121102120111111111111120111111121111100101111111110211111111011101111201011112111111111111111111111111021121212011211111111111112111111111112111111011111111211112101111110111102111110111100101111111111111111111111111121100111101111111111111111111011111211111121121101111101121111101111011111111020120121112111111210111110101111101201121112111111111111111201111111101111111111111100111112111112111111112111111112111110111110121111011111101121111110111121120201011112111110111111111111110011101112111111111011111111021112111111111110111111111101111111111211111121111101111112111010110011211111111110111011112111101111110111111121121111111111111110211112111111111111012112100111111111011211112110111110111212111101112112110111111111111210111011111101110111111111111010121112101121111111101101110121111111211111111111111011111011011201111111111121101121111111121111210101111111112101111121112111112111111111111111211111112111111101111101121111111111111111111112111111101112111101111011111111101111112111101010110111111101111111111112021111111112111111111101111211101201101101111110110111111111111111120101102111111111111111111111111111111212111110211111111111121111121012111111011211111111111112111111111110111111112121121110121112111121111111111111110101111111011110111121111100101011111211111121101111111111111112111121111111111111111111111111011111111111111121011112111111111111111111211111111111110111111111111112121111110111111111112111111111111110111110111111121111111211111111101111111121111020111111110111111111111202111111111112011110112111111111121112111211111112111111111111111111111120111012111201101111111111111111212111211111101111211111111112112111111111111111111111101211111111111111110111211121102111111111111111111011111111101111111121111011111112121111111101111112111121121101111111111112001101111101100101111111211101110111112111111111111111211111111111011111110111202011111111111112111111211111111211111111111111101111111111210111111111211111211111211111111111111111111112112112111110112111111111211110111121111111121111111111111111111111011111111111111111112111011111112101111111111102111111011111211111111112121210121011111111110111112110121111111111001110111212111111111111111211011111111112112111100111101111111110100111112011111201111011111111111011211111011111111111111111111111111111100112111111111111111111111111011111211111111111111011101111111111121111111211111111101112111211121111112111111101111121111211111111111112111211011111111111201111121011111111111110111121211101211111011111112100121111111111011111111111111111111110111010121111101111111111101111112111111111111112110111011111111101111211011211111111111121100012111111211111111111211111111111111102100111111110102011121111112121111111111111111111101111111011111111111111212011112111111101101111021111111121201111111110011111210112110101111211112111011111111212111111211121102010111111111111111212111101111111111111111211111110212111021111112121101111111111111111112111112111211112111111212111112111111101111111111111111111101111021111111111011111111111111201111111111111112101111121111112112011100111111111121111121111111111110111111111111101011111111111112111111011111201111110111111111111101101111111111112111100110111111111111111011111111111111111111101111111111111111101110211111111111111111111111111111110111121011101211111111111111110112011111211111111110111111121111101111102110011111111112111111111101021211111111001211111111111111111101011110211111112111111001111211111011112111111101111110111111111201111111111121101211101111111111111111111111112111121111010111111110111111111121011211111111011112112011111111101111101111111111111111111111111121111111112112111111111111211111121100100112111201111211111110111111011111111111112111011111111111110111111111111011111101111111111210111111111111111111110110111111110011111111111111111111011211011112111111111111111111021021111211111001102011110110111111111110111011111121111121111011102111111111111011111111110112111211111211111021111112112112111111111111121111011121111111211111101011110111211111111212111111111211111111011101111111101110121111210121111111111111110001111111101111001111111111112111121111111110111111111111211111110121111011011011111111111110111111100101111112111101211111111111112111111121101110211101101111101111111111111111112111211111121111111111111110111111120111111101112111111011111111111111111112120211111102111111112111111111111111111111101201001211121111111101111111112111111111112111111010111121111011111110110111211211111111111111111111111111111112111112111112111211111110121111111112111112101111121111111101111111110111111112111111112111111111111111110211111111110111111111111111111111101111111101102111111110121111011111111111110111021111111101101111111111110121111010011120001211111111111111111111111211111101111011011110101112121111111111111121121112111111101121111211111011121101121111111111111111211121111112111111111111111111211111111111111111011111111111111011111111001111111211110121111011211112101100121120111111111111110011111111011111111111111111121111111111111110121111101111111111100111111121111111111211111011111112101211111111111111111012121101112101111021212111121111011111111111111111112111111111111111111112111011111111111101111100111011111111111211011011021110011112121120111111111212111111111121111111101111111111110011111111111112101101111111110111011121111111112111121110111111111110211111111021211111111210111111121111111011111111121212111111111121111110001111011111111111110111111111121112111111112111111111111121101111111111111111211101110211111111111011111111211111111120110111111111111110211111111112011111011211111111011211121111111111211112111211111111110111111111111211101111110211111111111111011111112011111211211111111211111101111111101111111111111111102111021111111112111111011101211111001111111111111111111121010121011111111111111111111111111110111101101111111101111201211211111111121201110211101111011111011011111111201211111111120111111111111111111011111211111011111111111111111111110111110110211111121101121111211110111111012111111111011111111111112111121211011111111111111111110111211211111121001011112111101111211211101111111111011111111121211111111101111211211111111111111211111111011111111211111111111111120110111211111121111111111112120111111111111111111111211111111111111111211111111121211101110011111111110202111111121112111111211211111111111121111111111111111111011011111112111121111111211111111111112110011011111111110111111111110111111101111011121001121111111111021111111112111121111111111111111111112111111111110111111111111111111111101111111112111211121111112121111111111111111111210120111011111111011111111101121112102111111211011110111112120211110011111111111112111011111111111111111211111111111011110110111012101110121102111111112111111111110111111101111111110101101112111111111101111111111111111111111111110101111111111111110111111110111211111111111112111111111111111111111211111011111120112101111111111112111111121101011111111111110111101010011111110111110121111111120101211011111010111111112111111111111111111111111111111111111111111101111101111111111111111111111111121111211112101011111111111111111111111112111111111111112111111111111111011121211111211101111211111111011111101110111121111111011211101111111111010111211111111211111121211111110111112111001111111111101111111111111111111111111121111111111011111111111112011111111111111211111111111011011201100121111211111102111110111111111111111101211021101111111011021111011111111011111111211111010110111101211110111111111121111121011010101111111111110111111111111012100111111211111111111012111112111111112111011211111111112121021112101101111111112111211111111111121211111112111111111111112111111111111120011111111111111111111110111211111001111211111112111211112101111111110111110121111111111111111111211121111111011111110111101121121111101111021111021111112111121111111111111112111111211111111111111111211111111111111110111112111111111111112121111111111111211111111111111020112112111111111111211111120211111111111021101111211121111101111111111121111011211111111111110111111112111111111111211111011111111121111101111111111111211102111102011001011121111111111111111111102111111011111110111111111111111111111111111111111111111111111111111200111111110121111011110111112111110101210111111111112111121111101111211111011111211111111100111111101111110011111111111112110111111111111111111111212101111101110111111001021210111111111101111111111211111112102111112111121111100111111011201011111111212111111211121110111111011111111121121011112111211111121111211111211111111111011111111110111011111111211111211111111111011111111111011111111111111111011100111111111111010111111121111111111101111111011111111021011111111111111111211111011001111111211201111111111111111121111101111121111011011111212111211111111111111111111012101111121111111011111111111011121112111111011111112120112111121111110111110211111111111110211111111101101111111111111111111111111110112112111112011011100121111112111111021111112112112110111111010111012111111112101101101111111111101121111111112111111111111111111111110111211210011111111011111112121111211011111111201010111111211110111111111111121110101101211111111111100112111101011111111101120111111211111101111211101101011100000111111112111111111102111111111112111111111111111102111111111102111101111111111211111110110110211111111001111111100111111111111111111111011111111112111111111110011121111011111110110112111010111111111011111111111121121101111111011111111111111111110121111111011110101110111011111111011111111111011101111111101111101101210121111111111111111111111121111111111111210011111011101110121212112101111111111112111111011111110111111111011111121111111111111111211211111111111101111211111111111111101111111111111111011112101211111211111111111111111211101011111102111110111111111102111111101121112101111111112111212112111111121110111211211121111100111011111011101111112111111110211111111121101111111111110111111111111111112111120111110112111110111111111111111111111111111011011101111111111111111111111211011111111112111111111210111111211011111112021211121111211011111111011111111111121111112110111112111121111111100111211111011111112110111111101112111101111011111111111111111112111111110111111011111121211201111101111111211011100011121112111111111110111211111110111111111101112111201111111112101111110111210111021101111111111111111101011111111111110110110111111111111111211111021011101112111111111111011112111111111100111111111121112111111110121111111011111121111111101121111111211111011110112111111111211112111111101111111111112011110111111111211211111101111110111112102111112111111101111121111111101111111111101111111121111101111011111211111111111211111211111111100121111111111111211111111111111111011120111021111111211121111111111111120211111111110111111211111211111111111121111120111110111111111110111111111011121111112111021111111201111111111101011110011112001111111112111111011011111111111121111111111111211121002111011101111121121111111121111111110111111111011011121112111111111211011211111111211112110111111111111111111101211211100121111111111011111111101111111101111211112112111111011121111111211110211112102011112110111111121120111111111112111201011111111111111111111111111111111111101112100111012111211111111210111101011211111110121111211111111111111111111210111112111011111111011111111111111111101111111111111111201111112111111112111111111011012111121111111111111121111011121101111111121111111111111011111001111111111110011111111111112111101111111111111111112111111110111111111011111211211111111111121201111111111111111112111011121011111010100110121111010101111111011111111111111111201121011112111111211111111011111112111011111111111110101112101111111111112012111121110201111111211011112111112112111111101111111011120111011111111101121111112110111111021111211111211110111011111110111120101002111112101101111111111101011111211011111011110110111121111110111121111110111011111111121211111111111211111112111111111121211011121110121110211211111110110112111111111101111112111111110101101111111111111111112111111111111211121111112111211111111212121111211121211111211111111111111111101111211110111111111211112111111111111111112011111101211112101121111111111111111110111111121101110111101112111112111111111111111021111111110111111110111111121111111111111112111111111201111112101111210112111121101111112011121011111111121110121111111111101111111011111111001112011101111111111110211111001111111111211101111111111111110112111111111111111111111111111111021111211110111111111112010111111111111111111111111101120111111111111211111111111111111111111111111111011121011212111111111111111011110121121111111111111111211111121111111211111111001111111111211011112112101111111111111111121011101121211111111111101111111110112111211111110120101111111111111111011211111101111111011111112111111111111111111111111210211111111111011112111111210111111111111211112111111111111012101111011111111121111121111111111111111111112111121111121011101112111111111111111111111112101120111111110111101111111111111111111010112111110111121121121110121101110111110211011111111111112111211111111110111111111111011111111101111111111101201111101111111111112110111111011111210211111211112101111111111111111112011001021112110111111110111111111111111111201111111111211111111111111111211211111111111111111111111111112111111211211111111111111112111011111111011111111111111111111111112111112111211111111211111111111111111111111212110111111211111111111111111111111121111111012121111112111111111111111011111111110112110111110101111110110211111111112010112011111211111111112111111111111210111101121111110111111110111111211200112011111011111111111111101111111111111111211210111111111011010211111101011111111111211111111111111112111211111111111111100111211111111111201112111110101111111112112111111111111111101111111101100111111111121112111111211101111121111111211111111121111112111111112111111101121110120111211011111112111111111211111110211111111111112111101110201110211112111111111211111111111111111111121121111111112111111111111121111111211111111111110011110111110111111111111111101111111111111111111112111011011111111011111110111112111111121110111110110001111111111112120111211111111111111112111111211111112111111111111110111110211111111111212111101121121112111211111110111111210111111111111101111112111121111111112111011111110211112112112112111112111111111111111211111111111111111111111111121111111211110111111110101211121111111111111112111111110011010111111111112111111102120111121111111111211011211111111111111011111111112111111111111111111121111211111201111111111011111112111101111111002111201111110111111101121111111111111111101111110121211210111121112111210012111111111111111010111121111111011111011111111112111001102111112111111110112111111121110011111121111111101111111110111210111101011111111121012111101212011112011110020111110111111121111121111110111111112011111111111111111111011111011111111111110021101111110111121111110111211101111012111111111111011011101011101211120111101111111111112111111011111111211101111111112101111111111121111110111112111120110111111120111111121111111111111111111110101111111112121121121101111111111111211111111111111111211112111101111211111111111111011111111211001110211101211210111111111111101111111111111011011111021111111101121111211111111111112111112011111111100212111111101111111211112111112011111112111121110111111101111011211211111011111111011111112101111011111121112111111111111112111111111011110112110111101111101111111111111211211212111111111111111101111111111110121112111121111111111111111111111111011111211211111111111111111110121111111121121111111111110011211111111101011211110011011111111111111011101101111101121111101110110111111001111211212111111111111111111111111111112111111110111111112101011111111111101111111111111111111111121111111111110111111120111111121101110121011121011111012111011111111111101110111111112111112121111111211111112111111101101011111011111111111101111111110011102111111111111111112112111111111211112011111111112111112111111111111111111111111211111111111111111111211111111111112011121011011111011111211112111111111121111101121111101111111111111011111121111111111111111110102111111111111111111111011112111111111112011111011211121111101111111111111121111111110211111111111121111111111011111112112121111211101100111111102111111111111211101011111111211111111111111112101110111111102111111211111111111111111111201211111111111111101011111111112112111011111101110110111110102111211111111111211111111111011101111111110110111011011112011112111111101212111001101111012111100111112102111111111000111211111111111101111021121111111111111100111111102111112111211121121211111102111111121111110111111111211011111111110111112112111111111211001111111111111111021110111011011111110121111111111111101110111110111211121110111121111111111121101121011111111112111111211011011111111111111112011011121112111111111111111111111111111111201112111111211111101121110112111111011121111121111211111111111111111101111012111112111100111111211111110111112111111112111021111110110111211111111201112111112111111101111111211111111111111111110111121111112111111111111111111111111101111121111111012111111011111110111121100011001111111121111111011101111211121112121111001111011101101121112111111112112121111121112111101111111111211101111111101211111111210211111001111111111111111121112111111111102021101121101100101011111111111111111101111111111111112111111111111111111101111111111111111211111111011111111110011111111111011111111121111111111101121011111012111211211111111112011011111111111111111111111121011111111111111111211121121011110110111121211111101011111111111211111111210111111112111211111110112111101111012111121111121121110211111111121111011121110111101111211111101111110111110111111111111212111111011110111111112111111110112111111111111111111111101111111111111111121111111111112111201110111211111121111121020111121112111110111112010112111111100111112110011111101100111011101111101111111011101111111111111111111111011111110111211121111111201111111111121111111111111121111111121111111111111110111110111211111111211111111111111210110111111110112111111011121111011111011111212121110101111012110121111111111111110111102101111011110011111111101111111111111111111120111111111021110111211101111111111111201112112111111112111111211111112112111101110111112111211112111101111111111101112111011111111112111211110111121111101111112111111101111111112111111111111111201101111111111111111111112110111121211111111111101111111111111111111110111111111111111111111011111011111111110011112111111110111111111120111101021121112012111111211111112110111112111101111111210111001111011111111111111121112121111121112111111112111011111121111121211121211111110111111111112111111111111101111121111112111110112121111101111111111212011111111111111111120101111111111110111101111101111111110111110111121211011111112111011111111010101111111111101111012011011111110111111111111110201111111120111111111111111111111111100112111111210111111111111120112112111111111112101111211111111011111011111111111111111111211111111111111111121111111111111111211111111121111111111011211211111111111112111121111110121211111111010121111212111111111110111111111111111211111111011111111101111121101111111110111101110110111111112111111121211211112111111111111111011111111111111111211111111111101111101112101111111112112111111101101211111112111211111111111011111111011111210111111212111111111111111111112111101111111110111111112111111111111111111111111111111111211110111101011211211011111111111111111111111112111101101121101111111211211111211111111112111211111211111101110111111111111112111111111111121011201211112111110111111111211111111111111111111111111101121111111111111111111101111011111111111211011211211111111111111011111111111211111121111110101111201111111102111111212111111112021111101111011110121111121111121111111111111111111121111101111111111111111110121111111121111011111112110011010111121010112011111110111111211001111111111211111111011111111111212121111111111111111211121111111100111111110111111111101111110210011111211111111111121100112111211101111111111111101101011111111111101111111002111121111111121111121111111110111111010121121111111211111210111111011111101121111210111121121112101110111111201121111212100111111111111111111011112011211111111111111121111011111110212111011111211111111111101111111110212001111111111111011111011111111110111011111211111111211111111111111201111111010111111111111111111111112111111010101111111121111111111111111111111211211111111111011111110111211111101111111111111111111101111110111111111211111111111111111112111111111101111111111111210111111111112121212111111111021111111111011111111120210111111111111111010120111111011110121111111111101111012111011011111101111111111111111112111111111111211111111111211111111111111111110121111111111111111111110111111111121111111111111121111111121011111111111111110121111011111110102111120110111111111121112111211011121101110011211101111111110111111110011111111111111111101111011121111111111112111211211111110111211111111111011211111111111111111111111111111111111111211111111111112111211111111111011111111110111111121111111112111111111211111111121111211101110111111120011211110111211111011210111121001012111211121121111011211111101110101101110210111111111111112111111112110111111211111111111111111111111111110211121111011111011111111111100111111011111111111011111111111111111111211111111211121111111101111111111121112110121111210111020111011111111111111111111111211111111010111211111111101111111111111111121111112111111211211111111212111112111111111112111111111111101111111111211121111111111111011111111111111111111111111211111112111021111110111121011121111111101111111112021011121121012111111111111101011211111211011111101111111211111111111110111111121111111111111101111101111110111111211101110111112111111111111102101111111111111111111112111101101111111211111111111121112111111111111111011111111111111111111111011112111111111111111112112111121111111111110111111112111111111101111012111111111111111111211111111021210111111100111111111111121111111111111111111111111111111121211111111201211011111111111111111110112111111111211111110211110111121021001110111011010111011111111111112101212101111101111112111111110111111111111111111111111111111011011121011111011121110102111111111111111111110111111001111111121211111111211111111111110111111111112112111211111111111011111111111111111111211210111211111111111111101011211111111111110111111111111111111111111111201112111101111110111111111111111211111121111111111111112110111111112111100111111111111201111112111111211121111111112111111211110111110111111121110112111111111111111211111111111111111121111111011211121111111111111111112111111111110111111111111111110111111110111011111010201111121111110111211011111111111111110111111101101101111101111111111111021121112101111211111111111021101111111111011002111111112111111111201011111111011101121111111110111111111011101111111101111111111112111111110100111111210111111111211111110111111211111112111111110121111111111111101011011111210111111111211111020111111211211211111111111111111111111111011121100111110111111212121111211212112111111111011111111111111111011111111111111121111111111111110111111101101111111111112001111111121111111111121111111001111111111111111111111101111211011111111011111101101011111111111111011112011111110111111111101121111111111111111111111110111210111111111101111111111111112111011212111121111210111011111112121011211101110101111101111111210111111111120111111101111101211121111101121111111121111111111111111211111121101011101001111111111112110111111111110201111010111111111111111111101020211100111111111111011120111111211111101111111111111111111111111211110111211111100021111121011111110111121111111112111111010110211111121111111111111111112111211111111111121021101111111112111111010111111111101112111111111111112111011111212111111111111101111111210111212101111111111110111011101111110111101211121111121112111011111111121111111111111121111111111211111111112111111121110111111101111111111121121111111111211121111111111111111101110212112112111111111101111111211111111111111111111110112011111111111111111211111111211211021211111101111101002111111111111210011111111111111111110111111111111112111111101110101111101211111121111211112112111111111121111111011111111111112111111111111111101101111111111111111111111111111111111111212112111110121111211111011111211111100111111110102111111111111111111111111111021111111100111111111110112111111111011111011111212111111101111211112111110102111111111111100101111011101101111112111211211112121111211121111111111111111011201111111011111111121112101111211111112111011111111111110111111021111121111111101111011111111111112111211101111111101111121101111101111111111111111011011111111111102111111112111111011111011011112111111121111111112111110201211111211111111211101110011111101111111212111112010101111111111111111111111111011112101111102111101101111211111010111211111121111112111112111201010211111111111011111111111212111111211111211111211111101111111111111111111111111111111110111111011111211211111011111111110111111011111101111112111111111111111101111101111111111111011111111111111111111111211111211111211112112110101111110112011111111111101101121112111110112111101111011111111111111111121120110111111110121111112111111011211111121110121010101111101011100102111111121111102111111011111111112111121111112111121111011112101111111011112111111111110111121101101111201111111111011111101111111011110121111011011110111110111111111011111111111111111111111011011111011111111110110011111121011111111112101101111112121120211111111112111121111111111111211111111111211111111111211101111211111111111111010111211211111121121111110111211111112121100111110111112121111111011111101111111101111111111101011111101111112111121111101111011121112111111211211111111112111111121111110011101111111111111110111211111101101111110211111111111111111012111111102111111101111111011211111102111211111111211212111111112111111111110111111110110111001111101011111011111211111111111111101111111121111111011112111111111111111111011111121111112111111210101111112111101112111111111001011111112101211111111110112111111111121111111211211112121111211111111121212101111111101211121111111111111111212111111210111111112111111101111111111101211111111112111121111111011111111111121111111112111211110111211112011110111111211111111211111111111111010111111111111111010111111111111111211212111011210111011111121211201110111111121121111121111121011111011112111121111111111121211111111011111011111111111111011110011111111111111121111011111112110101111111011211112110211112111111101111111121111111112111111111011111111111111111111111110111110111111111111101121111101011110211111111211111111111111111111101111111121111101211211111011110102011111111111111211101111211112112101111111100111111101110121111111111111111011212112111101111111111111111211112121110111110111121111111211101111102111101111110200111111121121111111111111121121111121110211112111111111110111111011111011110011111111211011211111211111111001111211111111101111111211121111111111012101111111212121110111112111111111111111121211011011111111110201111110111011212111111021121111121111112120010111111121111101111111110101211111111111111111111111111111111110010111111111110212120211111111111112111100111111111111102111101211112121211120111111111111111000111111111211111111111111111101111111111111211111211111111111111112101101111211101111111111110111111111111111111111211111111211111211101111111000110111011011111110211111211001010121111110111211111111121111110011110111111121111111111111111111111111111112121111111111212111101111211111112111110111111111111111112111111111111111112111111111111110011111111111111111111011111211111121111111111111111111111111111111110111111111111111110212111111111100011101111110111212101111111101110111121110101011111011111111111111111111111121111111121010111111111121111111110112011112111112111111111111111111111111112111112111111111111110111111101111111111110011110111101011112111111111120111111111111111112111111211111111121111111111111121101111210101110111111110111112111121111121211111012111111111111111111111111111111121111111211111211111211111110111101100111111011111201211101112111110111111111111111111111112111011111011211111111211111110111211111121111111111120121112111111111001112111111111111111111121112111111211011110111211111111211111111101111101111001121101111111111011111111110111112011211111111011111111111111211101011111111111111010101111111112101121121111111111111111001111111111111111121111111011111121112101111101111111012111111111111111111111111111121111111111011111111111111121101211110211111111111111111111111211110011111111011111111111011001110111211111111011111111111121111110121111111111121010111010110112111101111111111111111101111111101111111112101111112111111111111111211111111120011110112111111111111111101112121211211112111111120110111111211111211011111111111111111111111111211111111111211111111111112111111011011111110001111111111101111111111111101121011111121101111111101111111111111111111111111111111111111111111111111112101111111111111111111111111111111111211111111112101111211111111111121101111110110011111111001121111021102111111201111101111011112101111111111011021111111111101111011111111111101111110011112111110111111111011111111111121111111111110121110111011111111111111101111201111111111111111110111111211111101010212111111101111111111111111111111111111111121101111111111111111112111111111012111111111101111111111111110111111211111211111111111110111211121111112111111111211111121111101111112111111111111002111211101112110111111111211112110110111110111111111111112111101111121021121111110111112111111111111121111111011211111011110111101111111111111011111211121111111111111011111111111112111111111111111111121111110121111121111112010211111210111101111111111111111110111111111211111110101011111111011111111111012112101111011101111111111111111111101101101111111101111111111112111112112111101210111111111101111102011111011101111111111112111211111111112111110111111111111111011110111111111111111111111111111121111111111111111101111111121111211111111110121111120111111112111111111101001111111110111101111111110211111111111111112111112111111111111111202111111111011121111111111111111111211112111112110111111212111011111111011211111211111121111121111011210111111111211101111100111101111111111011111111111111111110112112021111111111111111111121111111111111111101111111111211111111111111121110111111111111111111111120211111111111112111120111101110011112111121111111111112111111111111111111111111101111211011010111211111011011211110111111111120011111111121021101111111111111111121111111111011101111110110111101111111111011111121111111111111111111112111112111121011211111111111111111111111012111111111101211111111112110010112111121100120101011111111211111011111111211201120111111111212011100111111111111012111111112111111111111111111111011111111111102110121111101211110111111001111101111111111111111111111111102011111011112111211111111112011120211011211211111111121111111011211110111111101111111112111111111111011111110111111111111110121112101111111111111111111111010111211011211110111212111111011112111210212111210012111111100010011111111212101111111111112111111011111111111111111120111111110101010120121111111011111210101011112101111111111111101111111210101101111012111101111120111112111011111111111011111111111111111111201111111101111111111111111111110111111121111211111111111111121111111010111111101101102121111111111111111111021101110111111111110111110112111111111111111110112121111010111110101011111111100101111010111111111111111201111112111111210111011111111111112111112111121111111111111111121111111111110111110111011111111111111111121121121110111212111012111101111111111112111211111111011111111111101101111111102121111111210111111111111111001111101110111111121110021011111111212111101211121210101111111101111111111211111111111110101111111101111101111101011111011111110111100111011111001111011111101011111110211110111111011212111211110011111111111211111111112111111211111211121111111111111211211101111112111111112111211111111111111121111111112011011111111111111111011111111121100111121111112111111112011111111011111111111101112111111110111211211111112111111111110101111111101111011110111111111111111111111110111111111111111111121111111111211110111111112111121111111011112101111111111111111100121110112121011111101121111111011010011211121111111211111100111111111111111111121011111111211111111111101111111111121111110111111211011011111110011111111121111110111111011011111111111111121111111011112111011101111102111012012011021111111100211110112112111111101110111011111110111211111111111111112111111121111111112121111111111101111111211111110111001210120111101111112111011111111111111111011011211121121011111011111011111111211121112111112111111111111111111111112110110111112111111111011121111111101111111120111211111111211112111121110121101111112112111111111111101111111101011111212112111110121121111111111210112012111111110111111111110121111101111111111111111111111111012111111111111112100111110111111110100111011111111211121121111101211110111211212111112111112111111111111111111001111111111011111111001111111111111110111111111111111211111111111111111111111102111121111111101111112111111111111111111110011111111111011112011110111111111111111111111111111111111111111111110121111111111112101111111111121111111111111111121111111111111111120111111111111211121211112112001111101111211111110111111111121011112110121111121112111111102111111011111211211211111112011101111111111101101110111111111011010111101111111111111111111201111210111111112111111111011121111121111201111111111111111211112111011010011121111121211111011111011210112111111110111111011111111111111211111111111111011111210110011111211111111110121111112111120111112011111211110111112112111111112021011011211121100111111121112111111111111110021111111111011001111111111112120111111111111111101101111211111211111121111111111111110111111101111111111211211111210111111111101111111101111010111111211111111111211111011020111111111112012110211011111111002120111121111111201112101111101211111111111112111111011111120111111101111111101111121111121111110111110111111110111111111111211111111111111211111111111121111101120111210110111112111011100112110112121112111121111111111111111111111111111110121112111112110111110212111011201111211111211111111211111111111011111111110011111111120111211111121111111111111111121111011011111111111111111111211111211101111110111121111211101111111211111111111112111111111111111111111111011101102111111010011121111111111111111111111111111111211111211101112112111111111111110111111111111111211111111101211111111111111211111102112112110011111111111001211012111111111112111112111111211101111121111111110001111111112111112110111111111111111110111121201111111111111111111102111120211210111111111111111111212111111211011111111201110111111111111110111111101111110111121101111111111111111121120111111111111121112110111212111111111211210111111111111101101011111111121111101111111111111112110111111111110201111111111121111111111120211111111111111101121111111111111101111111111111111121211111111001111101111111112111111112121110121101111111111110012111010111111121011111111111110101100110111112111011111210111101111111211021111121111011111011011111111111111121112001101111111011111101111101111021110111112111111211111111012111111111011121111120112112111011111111111111111111121111111111211120111011111010211211121102121111111120111111111110111210111111211111121111211121111111111111111001111111101112001111111111001101011111111121111211111111111111012111211111111111111111111111111111112001111111111112011110111121101111211111111112111112111111111211111011211111110111111111201111210121211111112112111111121111211111111111112111111110111121112111111111111112111111111111111112111111111111112111011101111110101111102111121121111111121011121111210121111111111111111111121110110111111111211111110111121121121111111111111111121111121111111211112111111121111211101111111211111111111121111111011102111121112112111111111111111111011210112111111111111211111112112111111110001211101111111102111211121111211111111101111121111111112001011111111111111121110112111111120211101101102111111111121112111111111110111111011111111111121112111111102111111111211121111011112111012111121121001111121020111101111120111111111111011112111111121111101211110111111111111111121111110111120101111111111011111111111211121101101111111121111101111111110111011111111111211111111111011011111111010111011111121211211111111111211110111111111111112110011111121111111211111111112112121111111111111111111111111111110111111111120111111111111111021111121110112112111111111111110112111111112111111111111111111111111111111111121111011110111111120211111110101111101111101111111111101111111212111111110111101111111111112111111120111111111121111121111011111110011011111111111211121110021112111111111111111111111111111111111111211111111011021101111111011101011121211110111111112101111111111111111210211111111110111111111211011121111111011101012011101112111111111112101111111101101111111111210111111110111121111111111111121111121111121112111111112021111211101111111111012112111111011111111112111111112011111111111111111111111121121211101111121011111111111110112111111011111101111111111101010111111111111111111111111111110121111111111111112111111121121110111111111111111121111111111010111111211111111111111101111111111111111112101111211111111110111012111011112111121112111111121112111111111111011111111111111111111111111111112111111111011121111111111021111001111111111111111110121111111111111111111211012111111111211112111111101111111111101111111101111111111121011111111111111111121111111111111121211111111121111111210101112101111110211011111101101121011111111112011112111111111121011021110111111111011011111112111111111111111111111110111112111111011111111211121101121011121111121111121110011111111111111111111111121101112112111111101111011011211111111111111202101111111111111111110111111111111101211111121111111210110111111111111111111001000111112111011111111112011111101101111111211111111111111211111111211111011110101111111100211211121111110011111111111111111100111112110012111110211111201111211101111112111001111121121111111121111101112011111112111111010121011111111110111112110110121111111111111111111111121111111101011101111111211111101111111112121011111111111111101111112111111112111111011211111111111111111011111111111111111111111111211211021111111112111211112121201011111101101111121111111120111011111101021112111111121211211111111111121111111110211111111111211111111111112120101111111111111111211111121110111211111110111111111111011111121011111111111111111111100111111111011111111011111111111110111111111111111111111112111111011111111111111111102111111101111211111111121121112111111111211110110111111111111111012111110011121121111111111121101111111011121011112111111111111111011111121111111211111111111111111101111011121111111111111111111121011111111111111112112111101111111111111111111101111111111120121111111111011111111111212111101211210111111111121111111112121111121111021211111111111121121211101111101111111112101011112111111111121111111111111111111111121111121111111111110111111111112110111110111110211112111111111111100111111111110111111111111111111011121101211111111111101101121110112111111111111011210010102111111111121112111111211121121211111211111111101211110111111111111111101211111111111111111111011111111111111011112111110111111101111111101112111111111111111111101111111111111111111121110211121111211202111111111211111112111121101111111111111102111112011111110111011021211111111110211121211111111111111111111112111211111111011111111111101111111111011111111111111111201111111111111111111101111111111111012101111111112101111111111211111111111111121011111111111111111111111111112121111101111211112121011111111102111111121111111111111111211112111102111212111011111011111211111111111211112111111110110211011111111111101121111110211110111112111110112112112111111111111110111112111111101111121111111200111211111111111101111121102110021111101112111111211111111101110112111101112112111111111111110011111111111011111111211111120111001110110021111021111111101211111121012110010111011111111111110111111111211111111112110101011011011111011111111011011112111111101111111111110111011112111111011111211111111011111011111111111111111120111111101111111111001011121011111111011011111111111111111111111110112101111111111111112111111111011211111212111101111011111111120111111111111012111111111111011011111121111111111111111110111111110111110112111111011021110111111111111211121111111110111111121111101211211011111100011111111110211111111111120011010001111111111111111111011111111111010210212121111111121111111111111111111011111211211121111111112120111111011011111011111111111111111121111111111111101102101211121111111121111111111111111111111111011101111111111101111110111111110111110110111111111111121111110112112111111112112111111100111111111101121111111111111211111112111011212111011111211211111101111121111111112111111011111111121010011111111111111111112112111111111111011111111111111111111111111112011012111211021111011111011111111111102011110111111021111211121111111101111111111201111111111111111111111101211111011111111111021111111211111111121101111111120111100111111011211111111111111111010211100011110111211111111111111011112111111101111121111011011111111111111111010111100111111111111111121111110101111211111111011111111111111111112111211112111111111111011110111112111111111111111110110100111111112121111111111111111011001102011110111112111111111211111111111121111111111111111111111111111110111111111111111121111112111111011111111111121011111002111111102112111111211111111211111111110111211111011212111111112111011201111110110111110121111211112111111111111111101111101011211101111111111121101011111111111121112111101121101111011111111111011112111111111111111112121111111111111201111111211111211112111111111101121011011111111111111111111111112021111111121111111111121111111211121110110111111012111111111110111111111111111111111111110021111011111112111111101111111111111111121111110111011111021021111111211111111111011111211211110100011111111111112111112111010211011110111111112011111111111111121111101111211110111111111111111011201111111110111121112111111111211111111212111112111111121111111111111011101111111111111111111111111111111101211101112111210111111111111110110101111111111021111111001101111201111010011201111001111111121111101101111211110110111212110111111111210111112111111111111211011111111111111111120111112111111101111111111111011011111112111121111111111111111111011111111101111111111210121211211111111111111110211111111111111111121111101111111111111111211111021110211111111111111121121111111010121111111111111111111111111111111111010111121120121111111102101111111110111111111111111112121111111121111111111112111101111211211111111111002101111111111111111111101112111111121112111121111112111111121110212111112111101111211111211111101111111111111111111111111111111111111211121101111111211111110211111211111110111111111110111111111211111111111111011111102111001112111111111211011111111111111111210101110011111111111111121112101101021112111111121111011011101211111101111012111111112111211011111011111111112111111111111021011111121111112101111111011111112101101112111211111121111110111111111110111111101121010111101111111121111111111111112111111111112011111111111111111111111111121111111211111211121121111111111211112111111111011110111121011111111110011101011101111101112111111111121112011120111011111101111112111111111111121111211111111111011110211111111111111111211101111111111121112112111111112112111011111111111111111111112121121111111211111211111111011111121011121111110111111111211111011111111111211111112011210111111110112111121121111111121111211111111101111111212001111111011111111111110121111212110101111111111111112111111111111201111111101111111111111112111111111111111111110111111121111111111111111211111111111111111111101111111211111111111211111111121111211211212121111011111111111121111211120111111111111111112112110111111111111011121111111111112011111111111111111101111111021111101111111121101212111111111111111211111101111111111101111111111111111111121111211211111100111111121111111111111111111121111001112121121121111111111112121111111111111111111111011111011111111111112120121111111021111011111111111111121211111211111112111111111021111110111111111112111111111111211111111211211211111102120101111111111111211211102111011111112111111110111011111211111101111210110121112112101111111111102111001111101110111111111201111111121111101111011111111111111111111112111010111111111111101112112111101021111101111101112111101112111111011111111201011111111110111111111111111211121211111111111111111111121111110111111012121112111110111111111111121111012111111111011110101111011111121111111211111111111111111111111111011111011111101211112111211120111111111211112121121110101111111111111111111110101211111101211111211212121112111111211121112101011111121112121111111121111111111110111112111111111101112111111111111111111101121211110111111111110211110111111111211211210111121111111111111112111011111112111011111111111011111111111111100111111111111101211111011211121211121100111111112111011111011011011121111112121111112101101111211110111111110111111111111111111011111012111101111211121211211012110111111110010111111101111111121111111111111111111111011111111111101011111110202101121100121111111111111112111111101121111211111011111011011111112111111012112111111111111111011211111111112112111111111111010111111111111112111111010111111100111111111212111111101111101101121111112121011111110102111001011111011011111111111111111111112110110111111110111012121111111211111111111101012111101111111111112112111111210011111112111111111211211111121112111121110111111111212021111111111111111111111111111111211111111101111110111212111111211111201121111021121111111111111011211112011111111111110211111111110111111111111111111101111111111111111110111211111112012011111111111111111101111111112021101111111110101111111111111111111111111112101111121111121111201211111111111111111111111111211111101111111111211111111111111110201111011110121111121021010111100011111121111111121111111111101211112111111101110110111111121111110111112111111111101110110111112111112111111111101111112112111211101111211111111101111111111111011111011111212121111111111121211121111110111011111202111111111110211101111121121121101111112101111211112102111111111101011011111111110111111111121111111111111111111111201111110111112101110111111112111110111012111111110121011111011111111111111111121111111111111111011201111111111112101111111111111101111110111111111111111111011011111011111111111110112111120111111111111011212111110111111111111112111011101111211011111111111111111111111111100111211101111111111111111101112111101111101112101011112010101112111111102011111111101121201011111111211211111110112111011111212111211111121111111110111111111111111121112111112111012111111211111110112011111111111111211111121111012111111211111111111100121111211121110101011111111111111111111111211211111111111211111110101111211112111111111120111101111101112111111101112101111111211111211111111111111101111012112121110112121111110111110111121112011111112111121111101120111101111111111111112011111111012110111111211111111111111111111121111111212111110212111011111111111111111112121111211111111112111111110111111121110111111111111211211121112111111111111112111111112112112111111001111111111111111111012110111111111101111111211112110111011121111111211011111111111111112111111111102001111121121111111110111111111111112111111111121121111111111121112111101111111121111111111011121111112111111111111111111201111121111101101111111111110111111111012011111111201111110111011111111111111011211012111111121111111110111111111111111111110211111110111111111111111101121111120111111121111111010110111111121110111111012011111120111112111101112111210112112101112111111111111112111111101111111111121101111111111211121110111001111111111112100112111110111012101111111201211010111111111111111111111121011112111211111111110111111110111121112121111211110111111110112111111011111111111111111111111111111211111111111211112111112111111111111121011111121210111101111112112111110011111110001111101212101111111111111011101110111110111111111101111111111110111111112101111111111112111111112111110112111011111111111111210111112112111211110111111111111112111111001111111111101011111101111111101111101111121110112111111101111111111111111212110111111101111121120111101111112121111111111111111110111111111111211111121110110111010111011111121111111111111102111111111111110211111111111111011111112110111111112111111211111111111111111111011111111111111121110111111110111100111101112111121111211111111210111110111111111111011111111111111011011101111111111121111111101110111111212121110011112111121111111011112111111211100121100110111111111112111111112111111111111110111111211111111111111101111111201111111111011112011111121111111111121111111111111110210112111011112111111111011121111111212101111111110110121112110111001011111111111211212121111121111111011110011111010010111111111111101111111110111111012111211111011111111111111111111111111101111111111110111112111101111011120111011111111111211121111111111111111111111111111111111121101111211111111111101212111111111111111110111101111112011111101111111211121111111210111100111111112111111111111121111112112011111011111111121211111111111111210111111121111011102111112111011112111012100211112011111121111021110110101111110011111121112121111111101111111121111121210021111111112111111101101011110121111111111110021202111011111111020121111111111212111101111111111111101101111111111111111010111111211111111211111111211111111111111111111111121111111111110111111102111211111111111111112111111111121121111010110111111111111011101121110101111111111110111111111111111111111111111111201111102121110112111111111111111111111211112111121211112111111112101011111111111111111111111111111121111000111111111111111111011111101111111111111111111112111111211112101111112111111111111111111111112101112111111111111111111111111111111111110111120111111111111111111111111111111100111121111111111111111111101010111111111111111211111111112111011111111111111101020111111111111111111011111111111121112111111111111121211111011111101112111111011111111111121111110111111121111111110110111111211121211111111111211111111112111110111111111011111111111111111111111211112101121111011111111111111111111012111112111111121211111111111112111101111021112111121111011110111111111111111111211211111111100111111110111021101110111111112111111112111111111111111011111211111111111111111011111111111110111111111011111011111111211211111111111201111111112121111111111011111111001111212121211110112111211210211112111200111111111011121111111121111111110111011011011111111111111111111111111110112110111202111111111111111111112101111111111110110111111111111111111111111011111112011121121111112111011111111201110112111011111110121101112111111011112111101112112010111101112121121111100111111111112111211011111112111121111111121111111112111111111111021111121111111101111111111110111101100111111111211021111211111111111111101111111112101111012012111110111101111111111101011111111111111111111112111111111101111111111211120111212111111101111111112111111111111111111110121111111011011111111111111111111111121121111111011111002111011111111111111111111111101011011121111112010111111111111111111111121112101211111011101111111111121111111111111111110112001111111111111111211111121111111211111211111112112111111111111211210111111011111111012011111111110211110111111112112111111111111111111211012111111011011101121111101111111021111111111111111211011011101110111111211111111111112100111111111111211111011111111111111011101111111111111111111011111212121111121011111110111111021111111121112111001111012111111110121111011111110111101111111110110010111110111111011111111112121111111211011111001111121111111111110011111211111102011121111010111210101101211111111011111111011110112111111111111111111110111111111110101111111101111111112111011111111111111111111111201111111211111111111111021111111111121010112111211211210111111121111111111112111111111010111111111111011101111112011101010111111011021111111111111211101111112111111111112111111211111211121110111112111011211111011111111021011111111121111111210111011111011111111111111011102111110111011111211111112110111111111100111111111111111111111111111011111111111121111211020111120111111111101111111111110111111111111111101011111111111111111112111111111111111111111111211111111111211111111112111121101201121111110111111121111102111111011111111111112111111110112010111111111100011111211111021111111111111101111111111111110111111111102111111121112111111112111112111110110111111111111111111112112021111111111111111111121121111211110111111111111110111111011111111111211111111111111111111111111011111111011211211111111111211111111111211111120111121110001111112111111011111111101111212011112111101111111121101111111111121211111101111111111111110111110111111112111111111111111111110211211111211212112111111121111111110111111101111011100111111111111111110111101111111110010111110121211111011111101111111111211011112121112111111111111111110111110111111211011111111111111111211111111111111111121111111110111211112111111102101121111111111101111111121111111111111111111011011110111001110111111111111011111211211101111111111021111111101111111112111121111111111101211112110111111012111111111111111111111111121111111111101111211112111211111121111112110021111111111110111111111111101111112111101101111012111201111111211111121201111111110111120110021111011101111111111111111111112021111111210111101111110211111011111111111211211111112112121210110111111011111100112111101111111111111121110110211111111111111110111121111111110111111111111111111201211111111111111111011111011111101111111121111111100111111111111111111111111111111111121112111111011111111112121111111211102110112111110011112111111201111021111111110111101111111120111111101111111121101111111111111212111111111111011110111111121211110111100111111111112111111111211112111110111112011111111011111111111111111111111112110011111111112021111111110111211111111111101111120101011112121111111111111111111011112121111111111101111110111111101110111111111111011121211101211120211111111111111111111111111111111121111110110111121211111111111111111111111111011111111111120111111110110011121111111011011121111112110110101210112112111111111112111111111021111111111111201011121111111111111011111111111121111021111111111111111111111111011111101111011110111111100112111111211111211111111111111021101110111112111111111111111111111211211111111111110111111111121112111111211011211121111111101101111111111111121212001012111111111011111111111111121110111110111111111212111110111011111111011111111101111111211111111011212111110011110210111101111111101111212111111111111111111011111111211111111111111111101121112110100111111111111111121211111111111101111100111111111111121111111211111111111111111111121111111111112011111211101211111101121111111111211100121101211102111111111011111111111111111211110101110111111112011011110111121110100111111111121111111111111111112121201111010111111110110111111101110110110111121111111111101111111111111112121111111111211111110112111111111111210111121111112111121111110111111111111101111121111111112111200111111211121110121111111111101111111111111111111111111121111011111111111111111111111111111011011111112121112101112111111111111120111111021111112111101101111111111110211101111111211111111111111011111111111111111101111111121101111111111111101101211112111011201112111112111111111111111002111111111111111111100121112111212021011111111111111111111111111101021012111211111111111111211211111112111111111101011010001112111111121111111111010021111112101101112101111111111112121111111121111001121120110111111111111101101110111121111101111111112111111111111111111111111111211111121111101111111121111111121201121111111111011112111111100111111211111121111111111111112111011211011111111211111121112111111111101110111111111101111111011111111111111121012111111011101111111111111110011111111111110112111111112112111111211110111111111111111121011111111101112112111111111111111111111111101111111112110012011120211111110111211021101111112111111111111111121111111101102111111101110111111111111111101111111111111011012111111001121110011111111111111101111111110111102111011111101110111111112101121112111111211111111111111210111111111111111112011211011111111101110111111111110101111112111211011011112111111111101111111111111111112111111212110101211111111011011111111101111111111111101111111111111211111101111111111111111101121121111111101111110111211111111101110101111111001111111111111111111111101011110111121110111121111111111111111111211111011110111111121110121111101112011111111101111121111112111121112111111212110111110011111111111110111121111112111121211111111111121112112111111211111111112111110111111111111111111112111111110111121111111011111111111110121111101111101111210112111211111111111111111111111111111111121110111111112111111211101011111111111111111112111111111111102111110110111210111111111111011111111111111111111111111112111111111011110111111111111111011121111112111011121210111111111111111111111111111111011121111121111111120111111111111102111111111010111111110121112111112111111111110111112111110100111110112111111011112112102101111111111110111011121111111211111011111111110112110111111111111111211121011101211111111121010121111112110111111111111111110111111121111111101201111111121111211111101112111121112111111101211102111101111110211111111111201110111111111101110111111111111111111211111011111111121110111101211111111121111100211121101011111111111111111111211111111101111111011121120111111211111101110112121121111111111111111111111121111111111211121211011111112111101111101111111121112111111111111111101211111010111111121111111102111111211121011011211111111121011011021110111211111111111111111112111111111111121111111111112111101201111110200111111211111011111111110111111111111111111111011111111111211111111111121111211111210111111111111101111210211111121002111111111112111111111111111120011211111111101111111110110111211121211111111111111111111100112111111111111111111011111111111121111111112111111210110111111111111111111101111112110111101111111211011111211102110121210111102111112111111011121111121111121110111111101111111110111110111111111121121011112111201111121111111110111121110111111111111111101101121111112012111121111111111210111111111111211111111121011101111111111111111110112101111211111011111121211201111111211112112112112111111111111112111101111110112111111111110010111111111111111111111102111111111111111112111111012111111111111111112111101211101111211011211111111101111111111111101112111111101111111111111211211011121111112111211121101111111111110111111110111111111111101111101110121111111111011011011111121112111112112111101111111121111111111211111111111121112111011111011111121121111121111121111111111111111101111011111111111111211111102121111112111021111111111111101201111121111012101112121110121211111112111211111010002111111111111111111111111111021111211111111111111011111111111111211110111100111111111111111111111101111111111111111111101111111111101011111112101112121110111211111111112110111111111111111111011111111111111121111111211112111111111011111111111111011011011021111111111111111111101111111111111101111011112102111111111111111011011111111111111121111110111211110112121111111111101112111112111111111111111111112101110211012011111110111101111111011111110211111001111111111112111111111101111121101111111111101111111212111110111111111211111111111111011210111112111121101110111210210110111111111201112111111111111111111112111021111111111111111111111121112111111100111012011211112111111111111101011121211111110111111111111111111011121121110211111021121111111111111111112111111112111112111011111111111101111111110111011111110111111111111111120110211011111111111112112121111211112101111111110112111111111111101111110011111111112121111011012111111111021111100111111121101111011111211111112111111100101111111110021110111201101111111111111011110111111112111021101111210210111111111011010111111111011111120111101111112111111121121111111020121211111011211012111111111112112111111111211111111111111111011111111111111011111211210111110110111111101121211111012110111111011111111121211111112121111011111100111111111111111121111012111011111111111111001111111110111111111110111111111121121121111111111111111112101111121110111111111101012111111111120121100110111111101111110112111111110111111121111211111211011111111111111111111121111111121111121111111121111100011111111111101011010111110101111111111112011111111111111211112111111101011110011111111111111111111112111101111111111110111111211111111011111111112111111111111101112111111111111111111111111111111111210112111111111112111111211211111121111111111111211112111211111111111111110101111111111011211111111111121111111111111111111111011111101010111111111111121211111111112121111111111111101111112111112111112102101111111101111111111111111211101211111011121211100111100010111100111100111111110212111111121111111121111111211111111111111111121111102111111111111111111111111111101211111111111111111010111111111111111111101111211111211101111111011111112121111111111111111121111111111111012111111111210111111111111111111111211112111011111210111111110211111211111111111112121101111121111111111111111111111111111111110111111111111110112111211111111201111111011011111111011120111111111111111111111111111211111121111111111101111111101111101121111011111111111111111111111000111011111011121111110111102111111112121111111111111111012101111011111111111211110110111111111111211211111111110111112001211100111110100111111111112111112111111011121101111211111111211211111010211120111012111211121111111010111100110111011111011111111110111111111111111101102111011111111112112111011111112112111011111102111121111111111111111111112111111111111111110111111201121111101111111111111112111211111011111110111211111111121111111111110111011111121101111112111101111112011111111111111111111210121111111111111111111111111101101121112112111111211121111011111211111111111111111111211211111111110021111011111111211121111121111110100111110110111111111210111211101100110111111111111111111111121111111112110111111111111011111121121111110111111111101000111111011111111112111111112111101111111111011021112011101111112111111111112111111111111101012111111101101110011210111111111111111111111111112111111121120111211101111111111121111111011111110112111211111111111111111111111110111111111111111111111111111111111021111001111211111111111111111111121111111121211111211111111210111111101011211111011112112110101111121011111111111111111111211111121111111111111111111101121111121111111111111111111111112111111111102111110101120111101111121111111111111111111211121010021111110111101111111011111201111111111211111211100111111111211111111111111111110121111111111000111211110111010011110111111111111110011111111011111111111111101111111111111211011121121111111111111211111111111012111011111011111111201011111111111121111111011111011111011111112120111111121111111110111111010111211011111111111111011112111111121111111111111111111110111112111111111111111111121111110111111111111111111111111111111111111021121111011111111111111111101111111111012111111111111121111111111211111011121111111111112111111111111112111112111111111111111211111111111112011211211101111101011121111111101111111121111110111111101211211101111201111111111011111111111111111111201100111121111111111112111112111111111101111111111111111111110211121111201211211111111111112101111001211211011111111111111121011111111111101111111110111111111012111211111112111111111111111110111110111111011121111111011111111111120211111101111111111111111121111111111111111111021111011111111111111121112112111011111112011111101112111111111111101111111112101121112111111111101111211121111112111111120111112111111121111110121111211111111211101121101011111121112111111112111011011111111111111011211111111211011111112111111111100101111111111111111111111110112111011111101110112021211111111211112111111111101111111021111111011121101111111111121111211011111111011111111121101111111111111121111110111111111111111111011111111111111111111212112111110111112111111001111111021111111111111211112112111011111111111211121110011111111111111111112111111211101111111111111111110111110011010120111111111111112111112110111111111101111011111111111111110111121111202110111101111011101111111112111111111111111011111110101121111111211021012111111121111111121110111101111110111121111110201011111111111101111111211112111112111121111111111111121111211101211111201111210211111111101111101111111111111111201210111110111100011111112011111201111211110111111110121101111111011121011201201111111111111111111011211111111111110111110101120011110211111111111112102011211112112111211211110011121111111101111111010111121111111111121101111011110121211121211111211121111110111112121011111200111112111111121111111101111011112111111111111111111121111111111101111111101111112110211111011111111121111111111211011010120011111111111111111111111112101111121121111111100111001201111111111211111111111111111111112111011121110111121121111111121201111111111111121111111102112111111211111101111111111111111010121111110111111112111011111111210111111110111111001111111111010111111021010111211111011111111121111211011201111111111011011111112111021111121111121111111111111011111111111111111110111201111111021111011111110111111111111110111111111011111111111111112111111111111021111111111111121111111111121011111111111121111111121111111111111112111111111111211011210111110111112021211111111110211111111111101111111110011110011112111111101111111112100111101011011111112111212111121111211211111121111021011111111011011110102111111111101011111211110111111111110111111010111111111111111211110111111112110111211111111101111111211111111121111111111101121111111112112111111111112111121111110111121111111110101111012111111111111111112110111011121111112111111111101111111111211211111110120211111111111101111111111110021111110111111121112121101011111111211011111112112110211011111110111111111111111111111121111111111111111121111111111111121111111211111011111211112111111011111121111111111211111201020111111111111112011001211111111111111111111111120111111111121121011011112111210111112111211111021111211111111101111121111111101110111121111111111111111112111111111111111111111111111111111111111121111111021111121111111011011111210121111110101111111111011110111111121121111111110121110111111111012111111111111111121021101121011111212111110112111111111111110111011111111012111112111111111101111101112111111112111111111121011110112111111110110101111111111011111101110111111111010212011111110111211002111112111111111201211211110121111111111121111111110111111210111110111111111211011111111111110111011111111112111111121111111211112111011112111111111111111111111111011101111112111111111111111111110101111200101111110112121101111111211021111101111111111011121101110111111111121111211111102101110111211111111111011111011111011121111111101111210111120111111211101121111111011101101111111111121111111021111110111211211112111111111111111111111111201101100111121001111111111102111011101101111110111111111111111111111120111112011121111111111111111211211111111111111111111111111120011111111111111111112111102112121112111111111211121111111110111012111101101111111111111111112111211111111121111110111112111111111121110211211021111111111111110110121100111111011110211111011111021111211111111111121010111112111111111111211111110111111110111111110111111111111111111111111111101111111111111111111111102110110110111110110111111111200111101112111111111111111110121111111101111211111211102111111101111111211011121101021111111111121111100011111111211101102011120111111100101112101121110111121121011111011111111011012111211111110111111111111111111111011111111101111111110111111011011121111111112111101111111111111111111111121111111011111111111110112111110111111101111121111111111211111111111111111111111111111011111110121121111111101111111111111111112112111111110111101200111111111120111112111111111112011101111111111111111101111111111111111210111111111112101212111101110112111111111011111111111111211111211111011101111111111111012111010111111101111112111111111111211111211111111211111101021111111211111111111111111111110121121112111121111121112111110211101111111011101112111201111111110112111111112111112111011102111111102111121111211112121111112011111000111121111101110111111111011111111101111111101112101111112111111011101112112111121111211111121111101011111121111011121111211111111211111121110111121111111012111111111011211111111111111111111110110121112111111101112012101111111111111112111111111111211111111111111211111111111111121111111110211111111111111111111111112111121210111211111111111110211110111012011011111111011111211111211111112111111111101111111012112111111111111111112111111112111011112111111111111111111111111111121112111111111111101211212111111111111111111111111111110211111011211112111111112111111111112112111111111111111110111111112021111211112111112011111111111112111101111120101121211111112111111111111110111111111110110101011110111111111111121211111111110012111110111111212101101111111111111112111010011211110121111111111012111112121011111121111111111111121111010121101121110121010111121111111111112110112111111111012112111111211111111111111011112111111121111111111111112111211011111120112111111011111111111011111111101211110111111111111111111111111102111111110111121121110111111111010010212111111111112111121212111111111111111201111111111211211111101101111121121111111111111011112111111211111101112111111111111111101010111111001111011111111111111111011111111111111210111011011111111110111111111111111101111111111111110111111111111111111011112120111111210210212111101111101101111111111111112101110111110121101111111111111111111111112111111111101010111111111110011011111111111111111100011111111111111111110011211111112121121111111101111111112101111011011111111111210111111111111111101111111121211110111111111110121111111112101211212111111110111111111111101111111111111111111101112111111011121112112111121121111111111121111021010112121111110111111111101111101111201201111111110111110111111111121111112111111011111101211121111111111111111211111011011112111101111111111021111101121101111211121111111211201111121212111111112110111111111201112111211111111112111100112111101011110111121111211111101211110112011111111111111111112101011111111111111111111101111011112111112111111111211111111101021111111111111111011111111111111111210111111101111211111111111111111111211111111111111111111111111210111101111111211101111111211111111111021111021111111111111111111211111111110200111111111111112101111121111111011011111112112111111111111211211111111111111111111111111111110110101111111211111111111111110112111111111111121111111021211111201111111111111011112112011111111111211111101111110111112010111111111211010111111211111111111212111111111121111112011211111111111021011111111110011111111111121111111111111111111111011111111111101111112111111111111212111111111111121011110011111112112111111111111001011111111110111211111121110111111101111211110111211111111112101111211111111011101111110111011011111111110211111211111111111111111111100111121011111100112011111111101111111111112111111110111111111111110011121111101111112111121211121111111111111212111011111111111111110112101111110111111112111101121110110121111111111111111101111111101011111111112110111121111111111111111111111121110110121011111111121111111111112121111101111101111111211001021121111101111101121111110111121111111110011111111112111121111211111111111111112111112111111111101111111100101111011211012121110111111111110101111111111111111111111111012111111110111101111111111111111211111111110111111111111110111011211111111112111111110111010110121211111111111121111111111111111111111111111211111111111011111111111120111110111110111111111111111121101101111111111012111111011111111112100111011111111212111111111211211111211111011101211211111121111121112111111110111111111211200111121120111211111101111121110011111121111120111111111111111101111111121111111111112111011112111111011112112111111110121201101111111110111111001112111111111011200111111111111111111111111111111111111112101111110111111011112111100111111111212001111111100111111111111112111121111201111110211211011112111121112111101111111111111111011111210011110120011111101111121111111011111111111111101111121110211110111111111101211001110111121111111211011111111111111211211111111011211110111111112101111112111111111110111211111101011112121111111111111111010111011111111101111111111111101112111211111111110211201101001111111112011111211121111011101102111111111111112111011121121211111111111111021111101111111111112112110111111111111111121101111111210111111111112102111101011111111110110111211111111201111111111121211111121111211111211110111111111121111112111111201111111111111111111211111111201021101111211111111121111011110111111101111111110111120111111111001111101111111110111111011111112110101112112111111111111111111111111101121010111111111111011110101111211111111111101111110111111111111211001112111111111111111011211010111121101111110111112111111121111101011111111111111111111111211121111121011112021111111212111211101111210012110121111101121111111111111011121111211011111110011211121111111112111001112111111111010111111111111110112101111212111111120110112121111111111111111111111101111211121111111111111111121110111111111110111011110111111111211211111211120111111101111101101111111111111211111111211111111111012010111101111121111111110111111112112111111111111211111211111111111112111110211112111110111021111011111121121110101111111111111211112110111111111211012111111121111121111111121112111111111112112111121111111111111111111111111011111111111111121111112111111111111110011111111111112101111111011111111112111111211111111121111110201111112111111111111100111111111111111111121121201111111121111011011111111111212111111110111121011201111011111110011111211111111111100011111102111121112102011112111111111101111211111111111010111111211121121121110111121211111121011121111111112111111111100011111111111011111121111111101111101111101111111111111111101011111111212111101111021121111111111111111121111111111111012111111100211121211101111211111111111111121111110111111111111101101111101011111111211111112110211111111111111111111111111111111111111110121121111111110121111101211110011110110211111021111211110111110111112111111101111211111110111121011102110111112111111112101121111102111121111111121111111111111111110111121212010111111120111112111121111111101021111011111112111011111101111111211011111111111111111111110101111111111010111111110111121110111111111111111111111111110111111111211111111111111111111121101001211111111112111111111111211111212012111111111111111111112111112111110111111111111111111121112111111111121111211011111121112111111111112111110111111111111111111111121110110101121110111101112111011211211111121112110111111112111111111110111101012021201111111111112112112111111111111112111101110111111211111111111111011111010111111101111111211111111111121111111111111101011111111111111101101111110011111111110112112111111111200111111111121111211111112111111111111211111101111110111011101110111111100111111112111111111112110111111121111111111101001101111011111111111111120111111100011111111111111111111110111011111110101210111111111211111111011111121111111111111111121111211121111111011111211202101112011211011101011111111111102112111111111111111112111111111110110110112111111101111011101111011111111121011211111111010111111112121101121110211101201111112111211111101111111111111111111111112111110111111111211111111101111211111111121121211111111111111111111211111111101111110211111211112011111111111111112111111111101011211111111112111211101101111110111110110111111111121112110111111110211121111112111111211111111111111111111111111101110111111111111011111111112121111111111011111120110011111111111111111111110111211111111111112111111111111110111210101111112112112111121011211011111111111111211111111111121011121111111111111110111112111110111101111121211111111111111111111121001111211111210121112111211111111210102111211111011211111111111011211211121101101100111111111111111211111211111211112110211112121121111112121101111111000111111000111110111011121110111111111111111111101111111101111111112111100111011111211112111111111112111111111111111111101111111111111111111111111211111110111121111111111111111111111112111012121021111111121101011112111110111111111121111111110111121111111112111111210111111101111111111111111111111112111111111121211110111001211111112101111011110111101121111121111011111101111111200101111211111110111111111011111011111121011010011111110112111112011111111101111111111111111102110111210101121011110111011111110111011011101011111011110111111111111112120111111111111111211111111112111112111111111111110112121110111111121111111111111011011111111210121111111111111111111111011001111111121111111110011111111111110112011111111111111111111111111110111111121111111111121111111111111111111111111111111111121101121111112110111211111111111111121201012111110111110111211111111210112111110101102111011120111112111111121100111111110111111011101110120111121101111111012121111111111111211111111111111111211112111111011101111101111011111121011211111111111111111011111110100111111111110112111211211111111111121110211112111111211111111121112121021211111111121110120111102111111121111111111201111111111111011111111121111111111211111211211111111110211111111112101210111111211011021111110111111110111110101111111111012021111111101111111111011111112111101110001212111011211121121111111111011102011110102111111111111111211211111111111110111111010211111111111111111111111111111110111111121111111011011121111111121101211111121111211111111111101011121111110111111101111121111111111111111111111111201111110110112110010111210111211111111121111112111111111111111111111111101111111111111111110111111111110111110112111111111111111111111111211201121111101111101121111111110101111121101111211110112111211111121111111111111111121112121111111111111111111101011111110121111112102011111111111010212111111112111111010111212112111111101111111110101112021111210111011111121211111111211111112111111111111111111101011111110121111111121111110101112111121101111101101111111111011111211111111011021111111211011111112121111111111110112011211111111111211011111001111011111111011111111110011112111211111111111101111011111111111111121111111111111112111111211111111111111121111111112111111111110211111111111111111111111111111021111111111102111111111111011111111212111111111110111111112111111010111111121111111111111111111111111111110211111111211111121212112111011211111111111111011111112111210112101112121011111111012111111011201111101121111101111111111112101111111101010110111121100101111111111111111111211121111111111111111111121111010111111112111211112102111111101101110111101111111111101121111110110111111111111112012121111101111211121211121111111111121111111101111112111111111011111111110011111111111111111111011110111111111211111111011111111111111011101111111111111201121112111111011112111111111211111111111111111111111111021111111110111111111211111121111210111111111121211111111111111111011111111111112112111111101111111011111211111201111111111111111111112111111110111112101111111111101112101111101211111100111011112111021112101111121111011111111111111021211111111112111120111111111110111111111101110211011111121121111111110011112111111010111111120111211111111001000111111111211121111010211111111111111111111100111210211112111211121112111011111111111101210111111211111111021011211111201111101111110110010111211111111111110111021111111111111111110111111111111211111121111111211121111110111111111211211102111121111011111111111101011111011110111111121111111111101111101111111111111111211111111112110211011111110111112111111121111111111121121001112111111111111211011101121021111111111011211111100111111211111011111111111121111102111111111111121112111111011110101111111111111211111111111111121111110211101011210111112111011111111111111121120111111111111111111121111111121111111110121121121111211101111111111201211111211120111111111012011111011111111101111111101210111111101110111110112110111111121111111111111111121111101111211111012121111111011111111111121112111121110100111101111111121211111112112111111110101111102111111110111111110111121101111110111111111112111111111101111111111110111111112111101111111111111111001111111101111111211101111011111111111111111120211112101111112121111111111011110112111012011111111111101121111111111101111111111111111111111111211110111111111111101111112111110211101111112111111121111111111111110110121211121111111111111111111111111011111111011111111111111011110111111211111111111111111111111111121111111111111111111101101121111111121111211112111211111111110011210121211110111111111121112111111111111111111111111121111101111121111011211211121111101111111101111211111111111011111111212111101111111111111111110111012111111111211201111121111110111111111110111111111111111111001111111110111111212111110111111211111110101101111101111111110111111111121101111211111111111111011111011121111111111101111111110111111111111111111111111111110121011111111111211111110111111011110200111111101111111111111201111111111111111111211111111111111011101111111110111111111121100101111111011111111010102111101111111111111101210011112101120111211112111020121112111111111111001111111111121111112112101111121211121011201111101111111111011111111110211111111121111112111111212112011111121101110111211110211111121110111111111211111111111211111011112111121121111111011111011112111111111111111101111121111111112111111111110101011121101211211211110011111111111111111101111121111111211110110111111021110111111111111211111121111111111111111110111111111211121111201111012111112112111111101100111111101111111111110111121111212011121111110211111111211011111111112111111111110111112111121011111011111111211111111111101111111111011111112111021111011112111111111011111111111111111111111111101111111111111101111111011111111101112111112111112111111112111111111211110001011111111111111010111110111121201111111111011212112111111111211111111111111111111112101111111111111121111111211111111111111111111111111110011011011111111211111111211111111111112121111121111111111111111111111111111011121111101111110111021111011111111111110111111110111211111111011111111111111101211211111212111211111111011111111011121211111211111111111101111021211111011101111111110111101111111111111111111112111111111110111111110211111121211111111101011111112111111112111111201101110111111012111111101002011111111111211011212112111111112111111101211111211112111111111011111111001210101111111111120111111111111211011010112111211001121111111111111111111111121211111111111210111112111111111121121111111111111111111111110112111111111011112101011101111011011111101111111111111121111111111101111111111111111011111112111011210110101111211101111121111111111111111212011110201111111111111111011120111111111111111111111100111111111111111111121111011111111111111111121111111111121111111112110110012111011121111111112112001111111111211111111021111100111011110201111111011011211021211111101111211121011211121011111111112111212111211101111111111111111111211111111111111110111121112111010012111111110011111210011101111110110111111111110011121211111111011111111111111111210110111211111211111111121211111111011111121111111111111110101211111111111112110111111111110121111111111111111211111110111111110111211112111110111112111111111121111112111211101111011112101101111101111111111110001211121211211102101101110111011111111111101121121110111111111110111112111111111111121210211111111111111211111111211111110111121211111111111101121101011111110112111111111111111111111101111121110111111111111111111111112111111111111112101001111111011111201111212110111121111111111101011110111111011111111111121211111111011111111111111101111112111210111101211111111111111111111121111111111211111120111111112101111111110101101102111111121211111011111210111111021111111121011111110111111201111111111111111111120111111111020111101111111111111112110111111111120112111111111111111110101111111111111111112121111111111111111011011111111111012111211111112111110111111111111211111111111111111111011111111111111111101111111111111111111111111111111111111121111111111111111111111111112111111111011121110110111111111211111111112111111112112110021210011011211111111111121111211201111121011121111111111111112111111111111100111111111111111121101111121111001111212111210111112111101111111211111111111111111011111111111212121110111121012121112111111101211101110111111111012111111111011111111111111111111111101111101010111111111111211111121111111111111111111101211101121111111121111001111111121111111111112111121112111111101111121112112111101111121111111001101111111011101111111111111111111012111111111111111111111112111111111212111011111211111011111011111111111110101121021111111111111111101111111111111111111111111111111111211110111111111011121110101111121111111111111110111211121012012111121211211111121101010111111112011111021112111112111111121111121111111102111111111111111010001111111111110112011111121121111211111110111111121111111011111111111211111011111111111111111111211211111111111111111121112111110121110111011111011111111111111111111111111111112011111111112112001111211110111111111112111111011111101111121210111111111111111111111111111111101211111111110111111111111111101111111010112001111111101111111111121112111111111111111111110111111210101112112111112111111110101111111111111111111111111111111111111112011120111111111111111011111111121112111211111121111121110111111111121111111111011111121111111111211111111112111111111112111111111120110111111111101111111111111111111111111211121110101111111111111112111111111111011111211111111101111111111111011111111111111100111120211112120111111112111211111111111111211110111111111011111121111111101111101111111111111111010011110111111111111111111111111111211011011111110111111111111111112111111111111111111110111111111211111111111111110112101101111121111101111112101111111010111111112011111111112110111112121111111111111211111111211111111211111111121111111112111111110112011112110111211011112101121111111111111111111111111111121111111111011111112111111011111111121111111211111111111111002111211111112110111110112110111111111111111111111111211111112111111101121001111111011111111111111112110121111111210121011111111211001111111112111110111110111111111111201111121101111100111111100121101211111011111101111110111212111111211110110111111011111111111111101201101111101111111111210011111111111011111211111110111110111111101011110111111111112111111121111100111111111111211111111111111111011111121012111201111211110011111111111111111011000111111021102111211111011011201111112111112111011121111111101111111110111111111111120111111101111111001111111111111111111101120101111111111211211111112111111110111112101011112111111111211011210111112111211011111011111011101111111111121111211111111111211112111111111110111110111101011121111111211111111011111010121111121111121111111010112111111111011111111111111111111111111011120121111101111101111011111111111111101111111111111121111111111111111112111110111112112020111111111111121211111112111111121111110111111112111111111110111212111111102121011111111111111111111111111111011111111111011111211111110111111110111111111101111111111101111111111111111201211121212111111111111211011112121111101201111111111111121011111101111111111111111111111112121101111111111111111111111111111101120111111111111111211111121111111111111212121111101111111111120111111110101111111111111011111111111121112112121111111111111111111121101110111111111121111011111111211101211111211111111112101012100111111111111111110111211112110021111110111111111111121111111111111110111111111010111111011112111111101111211101111111101111011012111121111121110111112111111111110111111111111111111111111121111111111111112012111111112111111111111111111111011111111011111110111111101110111100111111111101111111112111111211111121121011112101211211111111111111212111021111001111111110112111111111111211111111112111111011111111111111111121111111111111111111011121111011111111121111111111111111111000111211111111112111111102011120111111211111121111211111201111111111100111110111121211112101111111111110111211211101111111100111111212111111111111111111211211110112111112111112111112121211121101211111110011111011111111111211121211111211111112111211111120111111111111111111111112111121011112110021021211111102111101111110111011101111111201111111111111112100111121111111111111112111111211111111201012111111111211111111111121111100111112111211212011102110211111111111211112111211010111211111112112121110110111111111111110111111211111111111101110112111111112111111111111001121111111211121211001211111121212110111111212111111111021111111112111111111111111121112121111111112111102112111021111011111121111111110111112111111211111110111111110101111111111111100210111111111012111111011111111111111111111111111111111112111201011110111111111111111111011112110111211111111011111211111001211111111111111111021111111121111110111112110201020121111211111101111111111111121111111211111111110111111111111111110111111011111111111121111102111111111111121001111111111201211111110111111111111212111111011111111111111112111011211111211111111121111111111111111111120111211111111111111111111111101101211111111112111110011111111211112111111112111111112101121100001111111110112111111111111112111121111111110111111110111111211120011111111001110112111111111112111110111121111211111211121110110211111111212100111111121121111111111111111021111111111110111111211111112111111111211101211111111111111111111120111111011121011111011111211111111101111111111211211011111111111011111121111111111111211111011111110112111011102111111111110111111112121212101011021111111111101211111111111111110111111110011112110111111111121111011111111111111011112011021211110111101011110110111121112111111111111021111211121112011121111121111111011111102011111110111111111111111111211110111010111112111111121202111111012111111100101112111211111012111111111111111110202010112110111111110111111111111111111111211211111111121011111010112111110121111111011211111121110102111211110111111101111101121111111101121011101110111111112111111011211111112121101111211211111101211110112101110111121111101111111210111111211111111111110210212111121111111111211111111011111011111111111111112111111211111111210111111111111111112111111111121111111110011111111111111112111111111111001111111111111111111112111101111111111111111111111111112111110111111111211111110010111111111101212111111111120110111111111111121111111111111111111111111111111111121012111111111112111111211111111121111112111011110111111111111101211111111111212011101111111011121111211121211011111112111210111111112112111111111212111111211101011011011111111101111111111111111211112111111111111111111111111101111111111111112111011111111111111121211111121111111111110111101111111111101211111111101111110111011211111101111111111112111211111111111111111111110121101111111111111111111102111112111101112111111001111121101111111112121101112111111211011101121111111121012111211111111111111111111110111111111111111111111010111100111111101121111011111102121111111111111111110111111101012111111121112111111101101111111111110121111111111121112121121211112121111111011111011121200111121111111101101111111121112111121111121111121111101112111201211112111111111110010121111111111201111110101111101011111110011111111121111111112101111011111111101111012111211111111011111011111121111111101211101111111110110110111111112110111101112111111111110111111111112101121111112111111112111111111121111211110111012111111111111102111111121111111111111101121111111111101011111111011112111110111212111111111120111111111211101101111111011121111101111111111111211111111112111111111011111112111111011101111111121111211211210211112100111111121111121111111111011111111110111211111111111211111111211011111111111112110111011110111112111111011211111211111011111101011111111110111101111011111111111211111110121211021121101111101111121111111011010121120111121111211111110121011110011111111111121101111111112112112111111111111111111121111010101011111111121111111111111212112101111111111111110110201111111211101111111111111111210211210111111111111201101021101111111111111211011101111111111111111101121111111111111211111110111101111011112121111011111110102101121111111110111101111111101111111111121111101111111211111111211111101110010101111121111111111111111111110111111101110211110111111121111111111110011111111111111111110121111111111011210111011121211112112101101112110111120111111111111111211111011111121011121011121111111111111121111111111011112111111111111011111111111110111011110101112121011011111111111111111011111111111111111112110111111011111111101111111121111111011111111112111101121111011111111111112101111112110111111111111111011111111111111112111111121111110111211111211111111011121111211111111111101111111111011112011111111112011111111121111111111111120111121111111111111111211111110011121111121111111011111112011111111111111111111111111111100011121111111212121111110110111211110121011111112111111111111111110111011110111111111111111111111111111011111111111111110111101111111111201212111212111111110111111110111111012102111111011112111021011111111110111111111211111101111102100111111111111112120121110111101012111111111111110112111111111111111111111121111212112111211111111111111111111111111111111111111111110111112101112101121110111010111120111111111111111111111111111011111110111121111011012111112111111111211210111011111101110101111111110111111112110111111111111211110111111111111111111111111211101111011011111210111112111111111101111111211011112121111111121111121111110111111101011111101121212111111211111111101112011111011112111110011101121111121111112121111111112101111110111111111111111011111121111111012111101101101121101110111110100111111112111111111101111111111111210111111211111111111202111101101110111111111112101111012110111111210111111110101211111112101111111211111111111121111111111111111111111101120211111121111121111011111111111111112111011101111101111111101111111110001111111110110111100111111111111111011111111111111120111111111111111111121011111111201112111110111111100110111111111110111021111111112111110111111121011111111121100111111011111111111211111111111111111110111111110111121202111121111110111111111112111111011111110112111110111111112111101111111211011110121101211111111111111111121121111111111211111111111111011111111112111111111101111111011111111111111101111111111111111111111111111111121111111111110111111202111111111111011120211111001112111111111110101111111111110121111111111121121111110111210011111200111112111111111112111111112011101111111111111110111110211111110111111111110110112112111101111111111111011121101011101111112111111111111011111111101111111111110111111111110110011111111110211111111101111211110101111212111111111212101111211111102111101111110111110121110102111211111102101112111112111111120211101111211111100111111111011112101111112111111111111111112111111111111112112111111011111111111111121111111111112110112110110201102112112111211110111101111110211110121111201110111102111011112111111111111211111111111111112111111111111011112112111111121101111111111211110111121101112011111111011111121110112112111111111112111111111111111111121110102121112111111011021012111121112111121110011111101110101111111110121111121110211111111111111111121110111101111112111111111101011011111111110112111111121011112112101211111111101111111101111111111111111111111111111111111101121111101121211111111121110112110101011121111120211111011211111111112100111111111121111111111111121111011111210111110102111111110001011111112001001011112011112111111211211111100111111111112110011120111101112111111110211212101211111111111111111111111111111211111111111111111110121101111111111012110211111211111111111111011111111111011121121111112111111111111111111111121111212111111021111111121112101011111110121111111111111101112111111111111121112111111211111001111111210111111111111111111110021111101121111111211011121212111111110111111110011012112111111111112111110111121111102110111111101111101111011011111111211111111211121111101110111101111011111111011110101111111111111111111111011111121111111111110111101112021111111111101100111211111111111101111112111101101110111111111111011101111111111111111101210011111111111111111211112111020111111111111112111111111111111010121111212111101111111111111111111121111111211101111111111111101111111121111111110111101111211111011111111111111111110111111211111111011111111101101111011111121111010111102110110112111101021112010111112111111111111110011112110111111112111111101211011111111120111111101212101111110101211211111112110010112111111111011111112121111211111111101011112121111201111111111111110111120111210101101111111111211101112101111111111111101111111211120021010011112101111111111111111121111111112111112012111121111012101111121110101111111211111111111101111011111011111111111121111112111211211101112111111111101111111101111211111210111211011110111112111121111111111110112111111211110121211111111001111111111111111111011111100111110111111112101111111111111111112110111111111111011111111111011111112101111110111111111111111111111111110111111111111111121111011121111111111011201111110111110121111111101111111111111111101111111111111111101111111011201111111211110110111111111111211111011111111111111111111121021201101112001111111111111111011111111111111012110010111101111111110110111111011111120110111110101112111111121121110211212111111111111121111111111110111111111111111111111111111212111111111111110111121111111201112111011111011111110111101110121101111100111121101111111121100111121111111111211111101110111111012111111111101110111111111211111121111111112121111111111111110211011111112111111112110110111111211111111211111111111111111111121111101211111112021111112110111111111111111111111111111101112021201121111111111121011111111211101111111111010110211121211100111111210011111111111111121111111111111112011111111001211100111101112111111111112110011111011121111110121111111111121111111110111110121111011111111111101111112111111110112100111111121111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112110111111111111112111112112121111111101111111111101211112111111112111111011111111111111111121211111111111111111110011111201111111101121111111111110111211111212111111021111111111111111112111011111112111110111111111111111110211111111111111111111011111021211111211111111110111111111111111121011111101111211111111101111111201111121111110111111111111101111111111111111111111101111101111111011112111111211111211111111201111111111011111111011111121111111112111111211111111100211111110111211111111111111111101111110121101111111111101110121111111111101111112111211121111111111011121101121111111110101111101101111101111111111111211111111101211111111011111111110110111111111111111111101111021011121011111120111111112111111012101121112101111111111111111112101112111121111111111111011111111011111111111011111111111111121011111111011211100110121111111111111101111111121111121011111110201101112111101011111011011111121110111110101112011111111111211111112111111112111011111111112101110111111111111011111112121112111211111112110112111111212111102011111111211111101112112111111121111011101111110011110121111111111111110111101111110110110111111111211112111112111111111111111111111111111111121110111111111111111121121111110012111211110111111111111101111111211012111112111111111211121110111011111111111111111212111101111101111111111111112111111111112112111011111211211111011111111101111111111111111110111111121111111111111112111110121111111111111111110101111101111111111111111111211121111011111111111111111110111111001111111111111111111110111000110101111111111111101111121101111001111112111111110011011111211110101111011011111101211111111101111111111112012111210111110111111111110111111111100212111111112101011111211101111110111111101111111101111111111101111110101111111121211011111121101211111111011111011111111101210011111112112111211111211101111101111111111111101111101111111111110111201211102111111111111111101110111101111201111111111111111121212111111111111012012111111111101111110101111111211011111112111111112111211111111111111011111111111110111111111111111210111111111211112101101111111110101111111111112121121111211111111112111121121211111021111011210112111211101111111111111111111211111001110111111111111111111211111111111111121111021112111111112111111021101111120100112111111210121011200111211101110112111111111111111111121100211110111111112110210111111111211111121111111121111211100111111111211111101111111111121121111001110111211111110111111111111111111011110111111111111111111111111111011111111111121211111111111101011001111111211111111111101111110211112111111111011011111121111111111111011111112111121201111111111211112111111211111111011101112111111111111101121111111111011110121211111111111111100111121211111110111121111111111121111112111111111111111110121111121121111211011111111111011111211111111111112112111111111111121121011110001112111111112111101111111111111111111111111111111211011111111111112001111111111101111011111011112111011100111111021111111111112111121111011111101111211010111111111111111011111111010010111111110111211101111111121111101111111011011111121002111111010111111211111111111111121111111110111011121101211111111111101111212111111111111110111111011001211111111111111111112101112111111121201111012111111201201111011011111111011211111011112111111111111111111111112001101111121111111121111201111111111111101011111111112110201111111111111111111111111111111110120111111111111112110110211111112111212111111101101111111111111112001111011111011111111111111111111211211111121110101111111101112111121110111200121121111111111011111111110111111111111111111111111111111110111111111111011111011111111111110111101211112121111111111111111111111111110111111111111101111101111102111101110021010111111111111111111212121101111101111111110111111111211211110111111102111101111111011110111111111111111110111121211121111111111100111111111011101110110111111021111111111111111211112111111111111111111111111011111111111121011211211011111111111111111111110111211111111111112121011211201110111211211111112001111111111021110110111111111111111121111211111111111121112101020111111111111111011110110110111111212111211111111111111111110111112110111120112110111101111111121112111111111011111110211111111012111101111111212101121112111121001011121111111112111111111211111111211111111121111111011111111012121111111111101111101011111111112111211111111111111110121211111111212111112111111111111111111011121111111111111111111111111111121112111111101111111111111111111012111111111111210111021111101111111101111211111111111111111011212111111121121110111110101111211112111211121111111121111211112111111111111112111111111111211111011121111111111021121111011012111112111112112121111111111101101211111111210121111112111111111111111011111212111111121111111110111111110111111111011111111111111001110111111012111111111111111121111111101111121111110101111112111110110211111111111111110111111111111111111111112111111111121112112101111001211111101111111110101111111111111121110111110111111111121211111121111111121111111211111111111111111111111111111111111111121011111111111211111111111111111111111111111112111111111212111111111011112011112101111111211111111111111111111111111112111111011111111111111111011111011211111111111101111111101111011111111111111111021111111111121211001112101111111111101111111111111111010111111121111112112111101010111111111211102111110121111111111111112111111211110001111111111121111121111211211111011121111111111111111111212111111111111111111111111211112111111111111011111112011111111111211121111111010111112120211121111111011111111112111111111120112111011111110100101111111111101211111111111111112110111121111111211111110111101111121112111112111111110111111121111010111100111210011111110111101011111111210121111111111211111121111111211110112111111111011111111101111101211111010111011111210111111210111121112111111110111121011111111111101110111111111111110211111111111101111101121211112111111111011111111110111111012112111121101011121111211110111111111111111211011011111011211111111111111211110111211111001011011111111111111121111111111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111211121211110111111111011111111011011111101111110111101111011111101101011101101101112111111111111111211111121111021111111111121111111101110111111111111112121001111112111120111121101210110111111111110121111121111110112110111111111111101111111011012111111011112112001011212111101101111121101121111111210011211212121110111111101111111110112111111011111211111111111111101101111111101111111101121110011112110211011110111111111111111210111111111111120121111111111011111111111111111111201121111111110111111111112111211111011111111112111111111121111112111111111101111111101112111111101112101121121211111111121120212110211211111011111211111111112111100111111121011111111111111111111210111111111111121110101011111111111112111011111101121111111111110111111111112111211111101112111111111212111110110111111111011111111101111111111101111112111111112111211111111211111111110121111110121021211011111011111112111101111121111111211121111120120011021112111011101111211111111111111111211110211121011111111112011021111111111200110101101012121012111111111111211121111101112111110112111111112111111111110110112111111111111111111112111211011111111111101211021011121111111111111111112111111111111110111011111111111111211101111110101111111111121112011111112111111111111111111111111111101112111111111111111111212111111012111111112111112111111111111101111111101101211011211111111111111111111111111111111111211011111111111002101111121111111111111111111110111111111111111111111111211211112111101111111111111111121111111111111110111211011212112121111111111100111111121111111011011111101111111121111121111111212001111111111111101021110111121111111111011111112112121111021111010101111111111111111111111111111111111012101111011111111111210111101111111111211110111011011111111111212111211111111211111112111110011121112111111111111111111112111111121111111112111111121211111111112111111111111111121111011111101110111202101111111111111111111121111121111121111111112111111111111110121010111110111111112101211112110111121111111101111111111111102111211121111111011101111210121011111110121111111111111111112112111110010111111011111111211112111111111111112111111111121111111111111112011111012111111110101121111101101111110111111202011111111121111111110111110111121121121101111211111110111101112111111121011210111111111111111011111112111121111110111111110111111111111011110111112110211211111011111111111111111111120111111111111111111110110111121111111121211111111111111111111111111111112121101121110111111111111111111111011111111111112101111211110121011121211111101111111211011011101011111200111101111112112111111111111111121111121111111121110211111111011111111201112111112121211111111111112101111111001111111112111111111111211211111110012111111211112111111111111111101211111111111111111101111111101111112111111111111111111111111101121121102101111211011111101111110200110101101111111110112111111121211100121111111111211111111010111111112111111211110111111111111112111111101111211112111111121210011101101211111111111111110110111110110111111111110111011111111120121110111111110110111021111111111111111111111111101121111111201111201111111111111211111111111111111111102110111011111111111111121111111011111112110111112111111111110101111111111211111111111111111111101101021111111112111111111111101111111111101111101121211111211112121111111110112111211110111021112101112010112111111112111111111010111111111111011111011112110111112121111011111111111111010101111111111011111111011111111111111111121211011111101110121111111101111112110111111102111102121111111111111111111111111112111010111111111210120111111101111100111110111111111011111111111111121211101110111011111121101112101111111111111111111011111111211111121211110112111111111111111011211111111211011111111111111121111111111111111121201112111111111110011111111111111211111111121211101111111211111111101110111111111102111111111111111112111111110111101211111111111100121111110111111111011110101112121101111021111111112111121111111111111211111001111111111112111211021111121110211111111111121111111211112111111111121101211112110111121111211111111121121111111111111112111111110120011111111110121111111012112011111111111111101111111110121211211111111111112111011111110010211111111011021111201111111121111111111111111111011112111111112101111111121110111121121211111111110111112111111111111111010111112111111111110111111111111111101101211111111112111212101011111111011101111211111112112111011111111121111102011111111111111211111111111111121111111111110111011111110111111111112111111211111211111111111111211111111111111101111111111111111211111001111111121211011121111112111211121111121111111011111111211111111111112110211112111111112111211111121011112111111111110111011011112121111111111111121111111112111111101121110111110111111111111111111111200111121111101111111110111111111011112101111111010111101111111111111111101111112111212111112112111111111112111111211011101111121100110111121011112111111111111111111111111112112111101110111111211110111101111201101111101111112111111110011121111111101112111012111112111111111111121111111111111111211211111111111111211121111111011211121111111112111111111010111112101111211121121111111110201111111111111101211101111111111111101010112111111111111112111111100100111110101111111111111112112111111121111111111110111111111211111121111111111111121111112111111111111111111112111111111011111111111121112111111101111111110112110001111101111111111111011101110111121111111111111111121111111111111111111111211121111111111111111111111111111101111211111111111111211111111011111111210111112111111112111111110121111111101112121111111111111101111111111111121211111111111101111111111111121100111111111111112001121111111101111111101111112111111111111110111211011121011111111011110211111111111111101111111111111111121111111110111111111211121111111121111111111121111121110110111211121211101112111111111112111101111111111211111110210100110101111111111111111112011110111211111111111111111101211111112111110111111111211111111110111111111111112112111121111101112011211111111111121111101111110121110112101211211112111111111111112011111111111101111112010112121121111111110111111012111111111112111111111101101110111111112111111011112002121111111111111111102110111011111111201110112111111111012111111111110011111111111111121111011111111100111110111111111111121211111111111111111111101111102111211111111111111111110012111112111110111101111101211111111111111111110111111111101111111111111121111121111111111110111111111011121111111110111111110111121112101111101100021111111121211121111011111111211111121011121101011121111111111121011211111011011111111211111111110110011121111202111111110121111211111010111011111111111111111011111111111111121010111111101011011111121011121101111111111111111111021111002111111211121121111011212111011111111110111111111111121112112111112102111110112112111111111101111111111110111111110111111112111110101111111021101111111111111110211111111111111011101121110001111112011111211111211111120121010111021211111112111111211011111211111101111111111111111111111111121111111111211111121110111111110111011101111111121111211111112111111112020111110111111111001111210110212101111111211211121101111212111111100111110111111111110111110111111112111111111101111021101111120110121011111211111111111111011121111111111111101111111111111102111021111111112111111111110111111211211111111111011011111121111111121201102111111111111121211111111111110112011111111111111111111111101211112112010111121111111111121211112111112111111111111111121121112111111010112111110110111111211211110111111111101211101110111101111111111111111111111111112112111121110210211111011111111111111111111111111101111111101111111111111111001111101102111121111111112111212111101111111111201111111111201112111201111111110111021101211111111111101111201111111211111111111111111011111111111111121101011111111112101112111111102111011111111111100211101120111111111111111111110121111011111111111111111121111111111212111001111011111111111111112111101111111012111211011101111111111112111001112011111111111211111112112111111211111111111111111111011211111111101111011111111111210111211211112111111121111111111111111111111211211011111111101111110111111111211111111121212111111111111111111111110111111111102111111111011111111110111111101011111111110111211101111111111121111111111211111111111111011121121121111111011111121111111101211111212111111112111111101110111111111111111011111111111111111121101111111211111111111021110111111211211110111111111011121211121112101111111101111110111111111021111111011111101101111111111101110111111110111121111001121112111111110211111110121101112011112110111111110111111121111112110101110011121112111111121111111111111211010112111121111111111111110012111111112111112111101111101211121111111111111211110111011111011111101011111111201111010111011101011111111111111111111111211121111101111111111101001111110111112111111111011121111111101101112111111111101111110111101111111210120111111101201211101110111111111111110111111110010110111111111120111111110111112111111111121111111121110212111111111111111112112111111121211111111120211111111121111121111111111110201112111111111111111011111111101111102111111111211111211111011111021111111112110111111111110111111111111211111111111111011111111111101121111112011111111121011111111111111111210101011111111111111111011111110210110121111011212111111111111112111111111211111111111112111111121111111011110111111111111112111112111110211211011121121111111111110111111111001121111111111111110111101111111111111111111111111111111011111111121111101111101111111211120110011110101111111011011011211211111111111112101111111111111111111111111112111111211111200001111111100111011111110111102111011111111111101111111001121211111111120121101111111111111101111121111111111110121121121111101111111011111111111111111010101111111111111111001111211211111111111111111111011112111111111211211111110111111111112121111111112101111111111111111111111110121211111111111011111121112111011111211112110111211110111111111110111111111111111111010111111112111111101111011111111111121111211112111111111111111111011101111111111011111011111111111110111111111211112112112010111110111111111111111102111101111111101212112110120111111211011111121111121110111111011111111211111121111111021111110111110111211111210111120110111110011112112111101110111211111110111111011111111111211211211111211111111111111111011101111111110011111112111111111111101121110012111111111111111111111111101111110112111111111011111111111112111102121111111111111110111112111111110111111110111011110111111111111111121011111111211111111111110111111110101111101211111011121111111121111110111110121111111011111201112111110111111111111211111111111121111111121111100121110011011111111111121111111112111111111111111121111011111212121011111111111111111111111111101111111111111111111121111111211121111101121012111101111111111121111111111111010021111111102101211111111211011211120111111011111112112111111011101111011111211111121211111111121111211110111111110101111211111111111111111111011101101111111111111210211111110021111111111110121111110111111012110111111112121110121021111121112111201111110211111112011111210111110111111011111111111111111011111120111111111111111111111101212111111111111111101111211111111111121121212101121111111101111111111211211121111011101112111111010110111101111110111111111111111111111111111111111111110121111121011211101112111211101111111112101101121111111211101110101100111111111121021111111121111211111111011110111111211111111212112101111101021111101112111211020111111111111111111111111111111111211111111011111111111111111011011010111111112121111111111121121111111020111111111111111111121011111111111111111111111011111111121121112111011010111112111111111101112111111111111111011111111111011111101111011101111121211111110111111111111112111111111111011111111111111111021121121111111111211112111111111111111111102011201111110111111101111111111111012111211111211111111121110111011112111111211111011011111111110111111010111120111111111111011121111110111111211111210111111121121111121112101112111111111111111212111021111011111111111011111101111111011100101111112111112101111112111112111101111121211111111010112111111111112111211111110110101111111010111121111111111212121111111111112101011111121111111110111211111211111211111012112110111112111012111111112121111111100111111101101121121111112101211112101112111211112111111111111112111111111111111111011112111110111110111101111111111211110111111121111112121100111111121110111212110112011111111111111111111101011121111111011111111112110111111111111011111001112111110111111111121011111111111111101111121112111111111111111101101111111101011211211111110101011111111111111211121111111111121121211121111111111111111211111111111110111211111111111111111111111111111101101121111111111102111211101111112112111111011110111021111111111111112111121211111111111112101211111110211101111111120111111111201211101111111011112021112111111111101111011111112011011011111111111012111111111121111111111011111111111111111111121011121111111111111111111111111111111121110111111112111111121111111111111111121111011111111111111101111011112111111111111101112111111110101111111111111111111111111101121111112111121111110111011112111111111111112111111112001111111111111111111111111111111112112110111111110121111111111121121111111111111111102111112101111211110111211110111111111111111111201120111121111121111111111110121110011110111111111111111011111111011111111111011111120111111121211211111101011111011121111210111011112101211101121111111111111111111111011111101111101110111111202111111111211111111101121111101111102111111011211111011111001111111111111211011111010111110110110012112110111111111011021011110111111111111111111112001011101101011112111111112111111111110111211111111111111112101111111111211121011121111121011111111101012111111211111011011112111210111111111111111111111211011111101111110112111111111111110111110111111111111111211111111011111011111111101111111112111111011111111111121111111111111101110111111111112110121201111111112011101111111101211111121111211211111111111111211101100121111111111211111121101111111211111112111111111111101000212111111111111111121211111211111111101111211111111211211101111111111101111111111211211111110101111111011111110111110111111011111111211111110111111111111101111121011111111112111110211111111101111111101011111111211112111111111111201111111121111121111111111110111011011111111111111111101111121111121110111011011111111211111120111111111111111111101101211111111002110111111011111111011111111112111111111111110110101111111111111211111111111112011211110111111111111111011111111121112012011112121111111111111211111111011111111111111012011110112111110111211021111110111011111111111111111010112111111111111101111111111111011110111111112111111011021111111111111110111111111111111111111111110110101112121121111111111111121011011111201111111110101101111111102111112121121111111111211111012121111111112111111121111021111112111111110112011211121110211111111011111111111111111111211111011011110111111111111120111111011011011112112121111211010011111111121111111100001111111010100111111011111211111110112111111111111121112111211110111011111111111111101111112111101111111011211111111011111111111011111011111121201111011111111111111112111111101111111111212111112111101111112111110112121111111111110201111112111111101111111111011011111102111011101111112012111111111111111111111111111111211111212011010111111111112111012110101111112110111111111111211111111011110111211111121102111111211111111111110111111111111112111111111111111110202111111011101111011112101111111100111110111111111111112111111112111111111111011111202021110011111121111102111110111111111211111211110121011111011101111111111111120111111011111111111211211111110111111111001111121121111111111111111111111111121111111111111110111211011111111110102011111111111112121112121110011111111120012111111111111112111111121111111111100111111111110111111211112111110112110010121211211111120111011111111110111111111111111111111121111011112111111111111211111112111111111211111111101112011201110111111111112110111111012111210111101111211121011110112121120112111111111111101111111111111111211111001112111111201111111211102111112111111111211111111111111111111111111121111210111111121111111110111101111111111211111121111211111111111111011111111111101110000011111111111011111111111111111111111111111111111101110111111112111111111111111111111101111111112111102111112112111111111111111121111111111111011110111111120111111101121101111110111111111111211111111111111111011121111111111121111111111111111111112101111101101112111101111121111111111111011111011111111111111100111111111111111111111001111111110101111111111111101111111021111111111111111111111121111011101111111112111111111111112111111211121111111111112111111101211110111012111111010111111121111111101111101101110111111111111111111111111011111111120111111111021111112111111211011111101111112111101111011111111111112111011111111111111110111112111111101111011111121111101111111112111111011111111021101111110120111211111111111111121111111111211111211111111111110111111111110111111111111120111110121111111111111121111101111111211111111211120111111011111101111111211111111111111021111112101111111211111011121111121111111101110111111111111111111111111111110111110101110101101011112111210111021211111011010111111111111111111121110001111112111021111111111101111111111111100121211111011112111111112111110111111111211111112111111111111111110210111101101112111112111111201211111011112111111101111111111111111111100011111111111111112112112111111011111111211111111111021010111111111101110111121111111111111111101111111112111111111111010110111112111121111201121111101111111121011111012010111111121121111101011111112111111111011111011111211111120101111111111111111101111101111111111102111210011111121112112121111011011111101211110111112111111101211111111111110111101111110110111111111111111111111011111011111111111110111111111111111111111101020111101111101111111111121102111111112111111111111111111101110101121111111111111121111111011111111111110111212111111111111111101102011111111110021010111111111111111111110111111111100101111111011112111111011112110211111111111111111111111101111111111111211211121121112111111111101120111101010101211111110112111121111112111101111101110121211111111120111112110111111112111101211121111111111101111111111111111111011111101111111111111111112111211111121011111011111111111112111111111111111110111111211112111111211201112111111111111111111111101111112111121121101111111101110111111121111101111111211211111101112111111111121101001111111011111111111110111111111111011111111111101111111111121101111111121111111111111111121110211110111111111111121111111111112111111120112011111211111011111111111111111111112111111111112011111111111111111111211011101111000021211111111111101112111011101112112111111111211111111111121111111111111011111110011112111211111010110111211111111111111111121111111111111011012110121111112111112111011111211111111112112111112111211110112102111112111111111111111212111111111201111120111021011111111111111110121101112111112111121111110111121021111111011111011111112111121111111111110111111111011101111111111111011111111111110111111111111111111211111021111111111011111111111111021111111111100121111010111111012121111112111111111112002111111111211111111121111011101111111111111211111111111111111111011011112111111111021111112010111111110211111111121111111111111110111112111111102112111111111111111211111111111111112101112111211112101121210111112001111121211111111111112111112011111111111111211111121112111111121111211111111111111111111112121111111110111111210121101111111101211112111011101111121111012121111111111111211011111101111111111111101101011211112101211111111121001211111111211011010111211112111110001011101111110111111111111111111121111111111111111111111201111111111011111111111111110111111011111111111111121111111011111111012012111110111121111111101211111111120112011001101001111111012121111111111101111111111111021111111111111111111111111111111111111111111111111111101011211111111111111211111211211121211111111111111111111211111111011111010111111110111011111111111211111121111111212111111111111001111111211111110111121210111111111111111111111111121111111111111111111111111111121112111111111110111101101111111101101110011101011011211111111101111111111112110111211101111010111111111110110111111211112001111111111111111211111110011111121211111110011111111011111111211101101011111111021111011011111111101011111110111111011101012111210001120011111111111110102110110111111112111101112111011111111101211112101121110111111210111111111112101111210011112111111111111111111101111112121211111111111211111111111111111111111111110111111101211111011111111011111112111101111111111211111111111121111111111111112010111111111110111111111111111211111121111211111111111111111121121011111201111112101111011111111211110111111010011111121111011211111111101111111111111211111110111101121112111011011111111111111112111111211111212111111111111010111111111111111111111111211111211212111111111011111211111112111011111111110111112110101112121111111011211111011110112111101111111111101211102111001111111111111211211111111111111111021111111111111111111112111112110011111111101111111111111111111111101111010111111111101211111111101111112111101111111211111111121111111111111211111111101101111101111111111111211111111110011112111111211111101111111111111112111110111121111120101111011011121111111111111111111211111211110011111111111110111101112011211111211111111111111111111111011111112112112111111111111111111211110111110111111112111111111111111111110121111112121121111111012101111111111211121111111111111110101111001110210121111111111111111211011111111111111111111112112111111111111111112111100111111111111111111121112111110111111111011110111111111111111111111111111111111111111011101111211111111111111102011011111101202110111011111211111111111111121111111111011111112111111211111101111111112012111011111111111111111111211111110110111001101111011121111111211111111111111111111112101111111011011111111110111101111121111111110111120111111112111011201111111121121111111112011101111111111011111112111111111111111111111211111112010111111211111112111101111212112111111111111111111111111111111111110111111100121121111111111111111111111120111111121111101111111111121111011011111210111111111111111111111111120111111101111111112111112111111111111111112111112011110111111111111211121111121110011101111121101011111111111211111110111120111101211111011111101111121111112111011111111111112111111101101121110111111111101111111111101112111111121211111111111111121111111111111111101111001111111121011101111111120111111011111111211111211111011111012121121111111101111111211111011021111111111101111111111111111111111111111101210111011111210111021111111111111111111021111021110111111111111121111112111111111121111101111111111111111111111111110112121111012111111111111111201001111011111111121121110111100111111121111111110111110111111111121111111111112111111011011111211111121111101111111111112011110120111111112111121111111211111011111111111112111211111020111021110100111111121111111111111112111011211011121111111101111102121111111110111111111111111011100010011111110111211121101111112111111111121211212111211112111111112011111111111111111111111101111111111111121111111012111111211201111111211111111111111111211112111121111111112111112111111110111111111121111111101111111111211102111111101111111102001202110111111111111112112111101211111111111111112112111111111111111101211111111111111111112111211111111121111111110111111101111101111011111111111111011112111110111121111111111111111101111110111121111111111211111211111112111211101100111111111112111112111121112101111011111112011101111111111110111111120111111121011111101211101111111211111111111111101110011111111111011111102111111111111121111111110111111201111111212111111111111111111111112111110111111111111110111111112111111212121121111011100111111111111111110111112111111211111111210011111111111111111111111111111011211111111120111011121111101011111011011111121111011111111120210111111111211111111121011111111211121111111110121112101211120121121111011111101112111111111211111112111111101111111011101111110111111121011111021111111111111111111211101111011111211101110110111121110211111211111111111111111011111110111101111111210212111211111112111211121101111111111111111101112111211101111110111111110111121111111112001111111111102111201112111121112112012111111211111111101111101111111111111111121011111112000101011111111011111110121111111111111111111121011111111111121211011110211111111211111121011111110111110110110111111111120111111111111110111111111111111111101111111211010011011111111111111112121111211111112111111211111111211110101111111111120101101111112111101111121020121121211121110211101110111111010111111111111111111112111211011111121111111111111011111010111111111111111111111101111111110112111111111011111111111111111121101111111111111111110111012111110111111110121121111111111120121111111111101111111111211111110111101101011102111121111111111111110110121021101011111112101110111111111111210111111111111102011111110111111100111111011101111111112111010101001111121112112111111112112121211101210111111111111011111001111111111111111111111111111101111101021111111111111111111121111110111111110111211111111011111111111111111121110112011111011111120111212111111211111111111111111112111201111211111111111121111102111111111011110111111111111111111111012111111111111120111111111110111111101211111111111111110111111211110111111111211111112111111011111101110112111011112111010111111111121121011011111121111111111121111102111211021111011111110111111111112111111110111111111111211011111101111111111121121111111110111111110112101101111111111111011111111111121121111111111210110111111111101010121111112111111101112110011110111110011211111111211111111011111101111110111111111111112111101112111212112111011101211111111111011111011111110111112110212111111111111111111111101101112111211111111111111110120111111211111111111111121111111011101010011101111211111111111211111111111011112111111210111111112101111111111101111111111111121011111201211110111211211111111111121111212111011111211111111111111011120111011111111011112111111121101011111111111211111112111101101111111011121111111110011111011111011110111111111111111111111111101111111111110111112101111111111111110111111111111111021211211111111110111121112111101101111211101111111101011111111001111111211121102110011111111112111111111101111111111101010111111111101111112111111111111111201211111111121110210111111211112111121111111011011120111111112011102111110100111111111111101110111111101011101111112111111101111112111111121111111111111111111110211111120111111211121112111101011111112111110111111011111011111111211111011111112111111211111112111111121111101111111112121211111111111111011111111110111110111111111110101111110111112100011111101011111111111011111101111111111211111111111111100111121111101111111111111111121111111111111111111101001111121111101110111111111111111111210021111111111111111101111111111111011121111111111111111111001111111211101211111111111111021111011111211111110211001111011111111112121011111101111112011101111201111111111111011101110111011111111111101211211111111211111111111110111111111110211111111111110111112111101121110111111211111121112111111111101111110111111111111111111111101111101111111112121011111111111111121111101111111111210210111111110111111111021111111121111112111111111111111121011111111111111111111111111011111211121111111111111111111111121121101101111111012101111211111121111111111111111111111112111111110111012111111111111101110111111111110111111111111121121121111110111111112111121111111111111111111111111211111110211111111111101011111111111112111111111211101111110111211101112112111111111111111111111101111101111111211111111112121211211112111111111111111001111211111101211111111111111111211100111111101121112100010121010111110211111111101101111211111110112112111112111212111111011101121111111101111121101111112111121111111011111102111111121111111110111111012121011211111111211101111111111112111111111111011102111111110210110211121101101211111111111101211111111110011111111121211021111101011121111111111111111111111111211111121111111111111111111111111111011111111112121211111111111111211111111011101011110121111111111111111111111111111101010111111111211121001202111111121211101121011111211112111111112110111111112111111111112110112111211121112111101111110111101111211111201111101111111111112121111202012011110101111111111101121201111111011111111201111111111121111110111101201211111111111111111111111111111111211111111111111111110111110201111121111101111111011111112111100111111200112111112111111111111111111111011111111111121212111112112111111112111111111102111111111111110111112111101111111111211112111211110111101110121121111112111111121112111112121111111111121111011111110111121111111211112111112111111111111101111120111102121111111111111011121112111121111211111101121211101111201111112111110111111111111111111101211110111011112012111121121211121111111111111211111111111111101111111121111111111111111111111112111112121101111111111110111111111111111211111101011111110111111111111111011011101111011111111111111111101111111111111111101111111121011200111111112112111211001111111101111111111111111111111111110111111111011211111112111111111111111111111121121111111110012101111111011111112111001001112111112111111211111201111121211211111111110111112111111111112111111111211111101111111012011111111101011101111111111111111101110111111101101111111101101211111111211111112111101111211111101111111111111110011111111102121111211211111111111112111121210111111121111110121111100111111111211111111111111121111011111112111111011111111112111111111101111121112011211111111111120112111101111211111112111111111111112111111211111111100111111111111111111102011111210111211111111111111111121111211111111111102111111012121120111111111111111111011111101111111111121111111101111111121111111211111121101121111111111011121111112011111111111111111111011111111112111111121110111211110112121111121111111111111111111011111011110211211111111111111111011211111111111111101111112111111121111011112111110101121110112121111110201101121111011111110211121111121111111111111112011211211111111112110111111211111211111111111111110211112011111111011011211111121111111111121211110101111111111211111111010110111111111111101111111011111111111211111111111111111211111111111111111111111011012112111112111121111111111112111111111111112111111111112100111111111112011111211111101121111111111111111111111121111101112111111111111011011111101111112111210111111101212111111111111111121101011101111111111111211101111112111111101111211211112111110121011211211011111112110111111211101211112111111111111101110111211111110011012111111011111111211011112110112110211111111111111111111212111121010201111111112111011101111101111111111111121211111121101111121101121111111121101111111101110111211111112101111111111111111101111211111111101011112111011111112111111111121101101121111111111121111010112111111111121212001112111111111011101210101110111111110201010111110211111111111111111111111111111211111102101111111101111111111111111111011111111121211101011111110111101111111111110111111111101111111111111111111011101111001111111021111101121011111111112121111021110112111111121111111111211121112120011111111111111112121111111101101111111110211111111110011212111111111111111121111112111111011111121111111211101101121111101110011011111121021111111111011111111111111111111111111111110111010112112011111111111111111011112101111111112111201201111211111111111012111211111121111121111111111111111111112101111101111120110111011101111111111110101121111110112111110111101011111012111112111111110212112111111021111011101111111101111201111110111211011111111011111112111111111211111111111111111112111111111111121011111110211111111111101021112111111111111111211201111111211121110111211110112111111111011111110111111101211101111121211111111111111112110110101011111111111111111111101111111111111111111111112111111121111112011001111110111101111121111111011111111211111011112111111111111111111011011111111111112110121111201111111111111111111111111101111111111211111110111110111111111201011211110111111101111121111011121011101111111111111121111111111121112110101110111111101111111111121211101111011111112121111012111011111101121112111101101011111111211111111011111111112111001111110011112112101110212111210112111111001111111111111111101101111011111111021112111111111111111101111111011111111111111011101101111111110111011211011111121111111111111111111101212112111011121111111010111011211210101111110211212111111011101111211011111111110110112101111111111101111101111111110111101011111110111101111111101010111111111111101111111111111111111111111102011111111011112111111101211121112111111111111111111112111111111101110101011112111111111111110112101111011011111211111111111111111111111111111111111211111210111121111111100101111121101111111111101101111111111111111121111111211111110111111111110111200210120111101111111110211111111111111111111111111121121111111121111011111100112111121112111111111011121121121021111011111101111111111111111111101011111110211111111111111110111121111111111101211111112111111111121111101110111121111011111110111111121111111201111111011111110011111101211111110111111121111111111112112111121111101211112111111111111011111112111011111121111111111111111111111111111111101011111111211121111111111112111211111111111111111111111111111121001111101111210111011111111111111111111111111110111121112111111111111212110111211111102121111111021111111201101112111111111111111111110012121111111001121111011211110010111111011111211111110111111111111112110111012111112111011201111111011111111111111011111111111111111111111111111121111111111111121120111121011011211111111111112101121110111101121111011101111111111111111111111011112111111112111201101111112111211111111112011121111211111111101112111111111111111111112011011111102111111211111111111111211111110111111111111011112111111111121011121111111111111111111211111112111211111111111111111121211111111111112112111010110111111101202111111211211110101111210111211110112101111110112111112111111211011111111111111111111111121110111101101211210111111211111111101111111111011121111112111111011111111111212111112111111111111111111111111111111111002111111111111101111121111111110011110111111111112111111111112111110111111111111111111110110121112111111111111101211112111111121111111111111101211211110111111111011111111111111211011121112111111111111111111211101110111111021111111111111211101211111011110111111110110110111112111112110112110111111201111111211111111111101121112111211110111111111121111111111112112111110101111110111111111211101112011011121111201111111021121111111111011111110111111111011001110111111111211111111111111111111201111111111111112111211111110111111111111201110111111021111211111111111111101111111112111110011111110111111110211101111211110111111111011111111111111210111111111111111111121211111111211112110011111112121111112111111001211111110110112111111111111111211211111011111111120111101112111011111111011111211111111111112111111101110011110101110111111111111111111112111112111121011111111011111111111111111121112111111111111111011112111111111111111111111110112011011002011110112111111111111111101101111111111111111111212111111011111121111112111111211111111111101112110111112111121111111111111100110111111111211111111111211110121111011111111121111121111111112111111111111111121111211121111101111111111121212111111112101121111111111111101112111111111211011111111111111111111112111111111111111111111111111111111111111211111111111111111111112111011011111211111101111111111211011111111111121112111211111111111100121101211111111101101112111111111110111121111110211111112110211111112011111111111111111211201111111110111121110111111111111111101111111021111111211111111111111011111111111201111111121111111011111111011111211111111101111111111112111121211120111111111211101111111211110111111111101111101111102011111121111111111110111211111112011111111111111211110111111111111111111112111110011012111001111112110111111111111111011110211111011111111211010111111111111111110111001111111110111111111111111111111001111111111211111011111111121111011121111111110211010111111111111101211111111111111111110111101111112111111111111111111111121111110111111111111111111111111211121111111121111112111111112111011101111111111111112111111101101111111211111211101111211111111111111111111111210121111111111012021101111201111111101111111101111011011111111121101111111110101112111111111111111111111110011112111211112101111121111111111112111112111111101011111111110110111111111110111111111111121111111111101210111111111101101111112111111110111111100111121101101121111111111111111101111121111121111101211110111111111111111111112111111111111111111111111111101111121111111111111111111111212111111111112011111111121110121111111111111111121111111111211011111111002111011111111111111112110001111110101111110011111111111012111111111111111111111101111110111111111112111111111111111111111101111111110111111111111111111011121200111111111110211101111111110111111111121110111011011111111101012111112111111011102111101111011101121111111111211111111211211111111111111121111111111011111111011011111111110111101111111111112111011111110111111111211112111110111211111111111111121111110111111110112111121111111111111111212111011111111110111111111112111111111111011021111212111011111111111120111211111211111111111111112111011011110011110110111110110110011111111201021101121211210111111111212110111111101112101111111111112111111111121121121110111111011121111111110121111001111112101111211111111211101111110111212111211110111011011111111111101110111111111111101111210110110111110111111112111111111111112111111111011111110021111111111111111211110111111111111111211011111112111110111111011211120111112111111112101111111011110111121111111111111111101111102102111100101111111111111111111121111011111121112012111112111111111111111211111111011111111111211111112101121101111101111121111111111111112011111111011111111110121111111111111111111211121111112001012112111001111011111111111111110110101111101111110111112111101011121111121111101111101111111111011111111111111111110111111110111211121111121111111111111111111111110111111111121111111110110120112111121111110111111121110111111110111111102111110111111111111011111121111121111011111111111110111111112111111012110112111111212111111210111112111111111111111111211111210012110111011111011111112111111111111111101111011111111111111101121010211211111111111110121111121111211111111110111111121111011111111211111111111111211111112111111012111111111111111211111111111111111012110120211111111211112112111101111021111111121101111101110112111110111101121011011111111111211111011110110111111111111111110101101101111111111111111101101011111110011111111111011211111211211111111121111111021111101111111111111111111111111111111111121101101111121111112111111111111111110101211111110111110001111011011102111111111111111111111111111111111011011111111111111111112111111110111110111211111111111101111011111211112111110011111111110111111111011111112120111111111111112111211112111112110111211111111011111121111111111101111110201111111111111012111111111121111120100111011111111211111111121111111111111111121211111111011120110111111111111121012101111111000212101111111111111111111111211201111111111110111111111111111111111011121100111121111211111110011121102111210111101111111212111111001111111111111111011111211111111101211001111111111111101111111111112111111111111111101121121111010211111111102111101101111111121111111111112111111111110111111201111112111111111111101111111121102121111101111011111111011011111112111011111111120111111111112111211101211211111111111111111101111211112111111211110111111111212011111121112110211111110111111101121011111111111011111111110111111110111101112111111111111011111011111111111210111111111201121211111211211111111111111111100111101111112112111111110111111112011211111112111111101112101111111101111101111112111111111111110111111111101111111111111121211101111011111111111111121111111111101111011111111111101111111121011111111102111111111112121011111011111111111111021111111111111110111111111111101110101121111111211101101011111011111102112111110111111112101211112111211111121111011111111111111211121112111111111012101211111111111112111120121011101121212111110111011111111111111110111110111110111111011111111112121100211111111111111101111101112111111111011001211110121211111111111110211111111111101011211101112111110111112111111211111101111021111111111111112121110111110111101101111111111111101111111111111111111011110111111111211111121111121111121111211111212111111112111211211011112111111111111111210111111111121111211011110211111121111111110112111011111101111111111011111111110111111211011111111211111111112111111111211111111110121111111111211101111110111111211111111001121111011110111111021101111111111112120121111111011111110211121121111111111111111121211111101111111111111201111111212101111111211111110101011111011111111210111111111111111111111111111111111112111111112111101111111101111110121210111011111110111101120101110101111111121100101211001111211111111111111111111111101111111011110211111111111111111111201111111111101111111011011110110110111112011111111211111111100121011110111011111112100111111211111111011111011111111111111111121111211121211111111112111111011111011011121011011011112111112111121011111211111111111100111111110121111111110111011112111111111111212111121210101111101111101111111111112120111101111101111111111011201110110111112111111111111111111111111111111111111111111111111121211211111111111120111121211111101111121111111111111111111111111112111111111111110211111011111111101111210111111111111111111101111111100111111111110111112101121111111121111111111101111111101111111111111111111111111111101111111111111112011111111111110110111111211111111111101111121111111111111121121111001111111111111101110011101011111121111111111111111111111202011111121111111021111111110112111211211112111121111111211011111111111111012101111111110111111110121111111121111012111112111110111211111111111111111121112111111111112111111111111110121111111111112011111112101111111111112111112111121111110111111111101111201110111101211111111111112111111111111111111111111111121111111112111111111112111112121111211102110111111110211101111111111011111111111111111120111111110212111111011011101111111111111121111111011101111111111111021011211211111111111112111111111121011111110111111101010112001212111121111111111111011011101110021111111111012111121111110111111111111011111110112111112111111111211002112111211111111111011121111211111111111111111111111121121111121112121111111011111111111211101111111111121111111111112111111111111111111121111111111211111110201011112111111111111211011111111111111111112111110112121111011111111111111201101101111111211111111111110211211111111011021111111111111111112111101111111111111110112001111111111111112012111111111102011111111111111201111111111211111011111111111011111211112111111121121111121110101111111012111211111111111111110111111111111111211021111111111121111101111012121111111111211111111111111011110110210111111110011010011211111111111211211110111211201111101101111112111111111201121111211111121111111111111110211211111111112111111111100011011101110011111112102111111111111101110111211111111111112111111111112011111011201111101121111111111210111111111111110111111101101112111120102111112111110111111201111111111111111111111111111121110111112100101111111011111121110111101111101211111211011111112121111111111010111110111111111111211111101121111211101111111112112111101111111111111101211111111112121111101111211111111111101111111121111111111010011111112111211112111111011111111210111111110111111111111110111111111111111211111111110110110101112111211110111111121110111111111011111110111111112110011011111111111011111111111212101111112111011111112112110111111111111110121111111111111101101100111111001111011201111111111111111111011111121121011111110111111201110111111111111212111111201111111211111111111111111111111110211111111211111111211111111201111111112111111111111110111011102121111012111111111121121111211112111111211101111100211201112111211112110111111111011112111212111111111111121101011111111111111121111121111111111112111111102111111111111111101111111111011011111120011111102111111121112111110111111111111101112011111111111111121101211110111211111111111112111011111111111012011111021111111101111111111111111111111111111111111101111111111111111111111111111111111111002111101111111121111121101121111111010111111111111211111110111121100111111111111111111211101111111111111111111011111110111211110110111110012112112101111211101111011121111101111111210111111101111212011101111211111211111111111112110021111211110121121110111111111101111121111021111111120101110121112111111110111121111111111111111110111101101111111111111111121102111111101111121211111111111102111121111111111101111111111111211110011111012011111111111111111100111111111101111111111121111111121111101101111111111101211112121111110111111121111111111011112112111111211111101111111111112010111111012111111112111111211112111111111111011211021211111111101101111011111111011111121112111111111111111111110111111110112112111111112111111110111110121111101011111111111111111111121111101111111111021112111112111111111111111111111011111111111111111111111111111121111112111111111111101101110121111011111011211111111111111111121112121121111111111011121111111111121111110111110111111111111110121111111111111111210111110011111120111021101111101111121201111111111111111111111011111110111111112111111101211121011111011011111111111110010211111111101111011111111111111120111011011111111111112110111111111101121111111111121111111111111111111111110112111111111111111111111011111110111111110110101111101111111121011121112111211011111121111111111111011111111121201111111112111111211111111111112121110111012001111111211211111111111111111111112111111101111111111111111111111111121121101111101111101111121111212111211112111111111011111101100111011111111111111111120101111111011111111112111210111111111111111011012111111111111111111011111011111111111111212112111111111121211111120111111110111111111111111111101121211111211011111210101111111111111212111121111011211111121111111111111111111111111111110111121111100111111111011111111111111111121111111111002111111111111111211111111011111111111111110101111111111111111111111120111111111111211111211112111112111112121111111110111111111111211111211121210111100111111111121011111110111111112111111110111112111110111110211201112111111111101110112111011111111011111111211111112111111110101111111111011111211121121121011121111111101110111111111111011112101110110111101111111111111211111101111111111111111111102111211110011101111111121111111111111111112111120121101111101110111101211111120111111111211100011112101110110111011110101111111111111111111111111111111211011111121111111110111112111111111111101111101211121121101111110111101111111211112111111111111111101111111111111110021112001011111111111111111011112111111111110111101111101111211111111111111111011101111112011111211121211121111110111111111012111121010101110211011111211111111210121101111111101001121110111111211011111111011011111111211111111110111011111211111111110111101111112111111111012111111111111111110111111111111110110011111111211010111121111011011111111211211111121111111111211121211111111111121111111111111111112111111011121111112111111110111111111111111111111111111111111111111111111112111111101121211111111111111111101111111111121112111211211211111111011111111111101111112111111111101110112110121111211111111111111111111111012111212111210111210111121111111111110101011111110111111121111112111112111111211111111011000112110111111121110111211112111011111121101101111111111111111111111111101121211111111120121010111111112111011111111111111111111111111111121111111111211112121111111211110011211110111111110111111111111111111102011011111121111211111111112111011100111110111111110111111111101111110111111112011111110111121110011011211111001111101110121111111111111111211211102101011110111211111111111111011111111111111111111111111011111021121111111111112111111111011111112110111110111111101112111111211111111111111111120111111111211111111111111111111101011011110101111101111111111120111111111010121111110011111110111111110110111210111111120111011111111111111112111112111121111111101111111110111111112111110111111111111111111111211111111111111101111112111110111111211012111121111211011110111111111111111111111111111101101111111111111111111112101111111011111110111121111111211111111111111111111121112111111110111111111111110011111212111121112111121111201112121111100121211111111111111111111111110111210111111111011111101112111111111111111011111111111111211111111111111111111111111101110111111111111111111121111111011111111111101111111111111111111011111101011110111111021211121111101111111211111112011111111111111011121111211112111111011112111111111112011111111011112111111111211111101111011111111111121111121021111111111011101111111211111111112111111111111212111121011111111111111111111112121111110011101111111111111111111111111101101111111111211111112111111121012111121001111011112111101111111112011211111211111111111121211011111111011111111211002111121111111110211111110111111111111011111011111111110111111011201111011112111100111112112111211012111011111111211121111111112111111211111112111111111111112101112111111112112101111011211111111111111111110111111111211211121111211111111111111012112111121111111111111111111111012121112010111111201111110011111121111101111111111111111211111111111111111111111112111111111101111111101111111112101111211111111011111012111011111110112101111111111111111111121011111111111212111111111021111111112112101112111111110111101211111211111111111111111012111111012111101111111111100111011111112111111112111200111101101111101112111121110110111121012110112111111111211111111111211111121111112111111111111110101111102111011101011111111211111111111111110212111121111121112111100011001111111111111121111211111011111211111120111111110110112111111111111111011112111111111111111111112111212121111110112112111001111112111111111111111121111111011111111121111111101111111121111101110111112110121111111110111111101112111111111111111111111111111111110111111111121211212121111110112111111101110120211011111011111111111121111111211111211111111111111211011100111112111111012111111112001111101111111101111111111211211111121012111101110111111011111111011120111112111110111111110010010110111111111111111112121111111012101101011112111111111101111111211111111211111111111111102111112112111111111111111101111121111111101111111110111111112111111111111121110111111111211111111121111111111111110112120111012111110111110111101111111111111111111111112111111011111111121211120111111121121111112111112112102111011111111111111111101111111111211101111111011111011112111111111111011111112011111111111111111111101101102111201011111111111111112111111012111111111110211101111111111111111211101111111111011211111111211111111110110121110112111111111111211111110111111211111111111110101111111012011111111111111101111010111111110111112121111110112111111010211111211111011111110121111112111111111110121212111111101211111210111021111011111111101011111111111111021121111112111111111011111100111111111112111111011101111211110211112011112111111101111211111110011111111111011111101111111111001111121111110111101111111111111121121111111111112012111111111111111101121101111111111112111112111101101111111111111111111111111101111111112111211111111111111110111111011011111111211211111111111110111011111111111111111111111111111111110111121111211211111111110111111111111111111111111011110011121111111111111112111112010110111111111211111121111101111111111111112110011121110111210111111121111111111111111111111111101101020111111121112111211211011111010101111110100111102101011110111111121111100110121111111212121111111110111111111111011212111111111111111121121121210111011111111101211111211111111121111111111111011112112111012111111111111101111112112111211100111112111111111011110111111111111011111101111111211112011111111211111110101111111012111101111121011011111111111111111011111111112111111101111111110111021111111111111212111111111112111111111111111011111111111111110111211111111110211111111111111111011212111111111111101211211111111111121211111001111211111112111111011211111111111111110211011112111111111110011111111111111111110111111111121011111101011211111111010110011211011111120111111112111101111111111121111012111111112111121211110112011111111111111011111111101110100111110121110111111111111111001211111111111111111112111111111111101111111111111011112111111111121111111111111112111111112111111212111101111111111111211211111111111111111111111112112101211111111011111110011112111011211110101111211211102111111211112111111111121011111110111111101111111111111111121111111111111111111111102121111111111111111111111111211111111121111011121111111111011121111111121111211111111111111101211111111111011111121111111111001111110111111101110111211111111211111111111111211121201111020011111101111111101111111111112111111121011112111211111111111111111111111211111111012111112111011111111112110011111111121211101111111111121100111121111110111111111111121111011011111111111211111112111111111101112121111111111111111101102011101111111110111111111112111111101111021110111210011110210010011111111121111211110111111111111111111111111110011111111111111111011111101111111112111111121111111110011121011111211100111110121111111111121111111111101111111111121111111112121011111111111111112101111101111111211121121111111111121111111012111111111111101111210111111110112111111111111111211110111111121111111211111111110111121111121111111111112101111012111111111112110111111112112111011211110212111212111020111111111210111111011211111121111110111111111110011111111121111112112110111211111121111111121121111111110100001111111201112111121111111111010102101112111111111110112111112110111110012111101111111121111210102121111111211111111111111112111211111111111101110001111111110111211100120111111111111111111110111211111101121111111111111111112110112111111110012111121011101111211021110211211112112111111111111111111111121211111121211111111121011111011121110110111111001111110111111101111001111111012102111111111111011121111100111111112111101110112111111111111101211112111111021201111111021111111111211111211111111111110111111111112111111111101011110111212111212110112111111211111111111121210111111121121111101111100111211111111111210121112111121112111111101111111111111121011111101111211111111111110121111111111111111111111121111111110111111111110111111111111111111211111111112112111111111101111111111111111111112102111111112011110111111101101111111111211112111111111110111111111112121112101111110121110111111111111121110111111111111121111111111111112011011111111111111111110111111111101111112111111111210121110101201111211111111111112111111111121111111111111211111111101111110110112112101121121111111110111111121211101110011011111111111100110111111111101111111111121021101112101211101111111111011011211111210111110111111112111111111211111111111111111111011210111011011211121110111211112111110011111111111011111110121211101111012111111111121111111111111111110101112111111101121110111111111211111111011211111111001111112111111111111211211111111111111111111111111121111011111111111111111111111111111112111111111012111111111101211121211212111211111101111111211111111111111111112111111111111211111010101111111110111111011111121111111121121110111112021011111111111111111111101111121111111111111111011111111111211111111110101111112111210111111101112121111102111111110111002111101111111111012111211111111112111112111111121012111111110011111112111111111111111111121111120110121111211211011112111120111101111111011111121111111111011102011121101120111111120111111111111111121111121111111010011111111121121111112111111111111111121121111111111011111111111111111111111111110101111111210111121111111112111111111111111111121111111111111111011111111121111211121111011110111111110011011211011211111101110121111211010101121111211111121111011100011111211011110111111111121212121201011111111111111101101210111111111211111011111110110111121110111110111111111111011111011111111111112111211111111110110111111111111111111111121101111111121111021111111211111111111211111111110112111111112111111001212111111111111111111110111111111112111121111111111111111021111110111011111111101211112100112110110101111111112111211111111111110111111111101111110101111111211121110111101111111011121011111101111111011112111111111111111001111111111111111111120111111111111112121110112111211111110120101211112111111112111112112111110111112111112111111111111101210201111110111111111111112121110111011121111112111211112111112111111111111111110111110111110111111110112111112110111112111112111111121111111211111110111111101111101211002110111111110111111111111111111111111012111111112111111111111111111121212011111011121111111111211211111101111121110111111111101111211011111111101111111111211110111111111111111111111111111121011112111011111111111111111111111111111111112111111121121111111111100111111111011111111111111121011111112111011101111111110102121120111001001011111011010101211111111111111111111111112111111111111111111112011111111111211101110212010110111111121111100111111111111010011111121211111110111021212111111111111111211211111111121111211101111111112111111110001011211111111100112111121111111101211101102110111202011111101112111011112111111111011111110111111211111111212111111110110100110111111111111111211111111121111111111121121101101111111112011011121111111111111111111111111021101111111111021110121211111111121121111111110111101111111111111111111111121211111111112111111111001111121111111111111111211101211111111111110121111111111111111110112111111212101112111212100112111112011012111121111101111111111211120111111121111111111111121111112121111111101121111111110012111111111111111210101111111111021111121111111111011100111110121110101111111111120111111101121111112111121121111111121011210111111121211112012111111111111111111111121110211110111111111211111110110111111011111121111111112110101111101121111111121121111111211111111111111111111211111121111112111111101112111111111121121012111111111111111110111101111111111211111111111112011121011112111111111111111110101101111211112110211110111211111211101111121111111211010011111111111111112111121111211111211111121111212111102010111101111111101210111111111012111111111111111101111111111111101210011111111111111111111011112100011111211211111101111211112111111111112111111011111111111011111111111121111121111102100111121211110211111111111111111111111111101111111111110111111201111011112111111111111111011101111021111111111111111011101110111111111111211110110111101112111111111111111111111111111111110111111011121011111110111121112111111111211111101111112011111111111112111110111110110121011101111101112111111111111012111111111111111111211110111211111212111210101111111111101111121111110011011111111101111011111111121110011111101212111111112102111111111111121121011111111211111211111111112111011111011101111111111111111111201211111111012001111011111111211010110111111111111111102111111111101111112120111011121121111111111111111111101111111111110112111110211111111111101211110111111111111111111111111111111111111111111111112101111111121101011012121111121111111111111111111111011112111112121111111111111111111101112111211111111111211110111111201121111111112111112111110111111111211111111111211121111011101111111112111111011111111111011112111110111111111111111201111102111111111111111111112011111111111111120111111110111121112001111121011020111011111011010111111111111111112011121111121112111001211121110111111111111111111001201011111011111111111110111111111111112111111111110111211111111211112110111001110110111111111100211112111011111111111121111111110111111112101111112111111121111111011110111121111101011112111111111102111111010101111110121111111111111110111102112111110011111111111111111111011111111101111121111111111112111111211121121111111111111111101111111111112111111111111111011111111111111111101011110111101111110111111111110011111111111111111111121111111111101111111111111121112111110011111121111111100111111111112111111021112110211111111111111102111111111101111211121111111111111101111111111111121110111111111111111111111111211111211111111211111111101111111111111111211111121112112110112111110111112112120111101111111212112111101111111111001111111011111111111101111212111110111111111121111111111111111111211111111011111111111211011110121210111111112112111101111112101111111211121111011111011111110111111111021111111111211111111211121111111011111011121211111111111111112111111211121001211111011111111211110111111011121111211111111211121011111111121111111010101111021101111111121021211112111012100110111111011011111111111121112101111111101111111111112111111111111110111110111001111111111111111110111112111011210111111111111111011111011110111111111102111011111111111111101211211111111121111011101111111011111111112110011110110112011111111011111121001101111110211111111112111110111111111111111011111111212111110111111111011111111111110111111011101112121112111121111111111111111100110111111011101111101101020110111101111111111111110011112112111111101121111010101111111111111110111211111111111111101101111110111110112111111112111111111111111111111111121111111111111211111211211111111111211111112111112011110111111111111112111120111210011012111121111111111111101112021111112011111111111111212112111111111111111111211101110121111111111111111111111111111111101111211111111111211112101111111111110110121211101101111112111011111120011111111111111111011111111110111111011101111121112111111111111110111121011111111111011211021111111011111112111111112111111110111111111010112111111111111111111111211101111111111111011111111111211111111210211121111111110111011111111111111110101111111111111121111111111111111111121111111120111111111111211112111111211111111111211111211111110111111111111110111110111111000111111101011011112011111111111111111110210211011211111211111111111111111111112111111111011111021111211111111101111111211111111121111111111111111111111111111121111111121111111121211111111011111111111111111110211101111111211101121111112101121212101111112111211211011112111111011011111111111121111120111111111121111111111211211101111112111111121121111111121111111101111111011112111211201202101111111111111111011111211111112111111111111111111110112111011111111111211011210111121011111110011211010111211112102111111111111111012111121111111111111111110121121120111111101101111111111011111201111111111011110111111112111111111211111111211111111111202111112111111111111111101111111111120111111111110111111111111211112101111011211211101111011111121111111111110102121111201111121111111111111011111112111111011211111212111111212111111111102112110112121111011111111111111111101111111110111110111111111011111011110101110111111111111111111111112111101111110111111112111121111110111111211111110111011111111112111111111110121111100212111111111112111011111111111111111100111111011111101110112111111111111111212111111101111101011111110112111111111112100111101111210111111111111011111111111111111110101211111111112111111111111111111110211121101111111111111111111101111110111111111111111111200112111011111111111121111110111111111121111111111121112111112101112111110211211111111111111111111111111111111111011021111102111111111001111111111111121111101111111111111101111111111011111111211111111111111211111111111011111111112110121110112111011112111111111111111111121121101111011111111111011111012011111111111111111111111211112111201111121112111111101111120111111012101111101111111211011111111101111100111110111111112102021112121021111111111211111111111111111011111111111202011101110111111121111211111111211211111111111211211111111011111211011012111111101110111111121111112111011111111111111111111110111100121111111111110111111111211111110111111112101111111111111111021121011101112111110111111211111111111111201101011211101111011001211100111111100111101111020111111111111121111011111111111211011111111121111111111011111011111101111111121111011111111110011112110111101211121120111112111121111010101111111111112111112111011110111111110201121110111121201120111011211111111111111111011111101111110111111111111111112101111112111101111111111101111112111111111121110121111011112111211111111111012101111112121011111111112111111110111121111111111111111110211112111101111111111111211011211111111111111011111111111101111111111111110111101121101111112111101110111111110111111101111111111111111110112111112111111111112111111101111111211111110111111111112111211111111120001111110111011111211111101111111111211111121121011121111201111111112101111111210111110111020111111211111120101111111112111111111101101111111121112111111111111111211111111111111111212111211111111111011111110110211110111111111121121111102111111211110111212111111111011111111012111101212111111111111111111211121111111210111111111011100112111121111111111102111111011111111121111110111111111111111211011111111120111112111111111111111211210011211011112111101111111111111111111112111111121111111112101111101110111121101111211111111111111111111100101111111101111001111111121111211111111101110101110111121111111101121211111011111101111112110112111111110111111111021111111211111111111011101110111011112111111111011110111011111111111120121110121111111111111201111012110110111111111111111010101111111101111111111111111211111101010111111110112111121011111111121111101111111111111111111110111212111112111111011111111111111121111101111101101121111121120111111111111111111111110211110111111111121111111111111211111121112111112111111111111101110112111111121111111111111111111111111112111112111111111112011111112011111112111111111111012111211102111111111011101211111111211110011111201112111111211110111111111111121010001110111011111011102111102111101111111211112111101111112011102111111111111111011112111010111211111121121111111111111111112111111111210111111110111110111111111111111011110111111111112101110011211212110111101111201011111111121111211111012111112101101121111100111101121111111211111020101111111111011111111110112111211011121121112101112111211111121111211211111111111111011111111111102111111211211111111111211111211101111101110111111101111111121111121111211111101102101111111111111111110111112101101211111112111111121111011111101121211111110121110111011111111111111111111112111110121111111121211110111100110110111011101011211111111121111111111021112111101111111111121111211111111112111111111212111111111111121111111111111101111101111010111111011110111111212111111111111211111111101111111211121011111111111121011111111112111110111101111110111111121111011111111211021111101111111211201110111111111111111100111111211111111101111111111111111111111111111111111111111112111211111111101111111111111111011111011111211011111111110111112111111110111101111112111111111111111111112111111111111111101101111111111120011101211111111111211112111111112111111111111111112111111111111111111111111110110111111110111111111111111021111111111111111111101111111111111111111110210110121111111011112111211111111111111111111121111112011111111111111111111111111211111011111111111211111111101111121111101111211021110111110111110112111111111112111101211111111111111101111111111111111111211111112102111111212111111011011111111111111111110111101011011111111112111101111111211111121111121111211111111111111111121111111111111011110121112111110112111110211111111111111111211011112101101212111111111112111121110121111111111101111110111111111201111111111111111001111121101121111111111011111102121111211111101010111111111111101101102111111011111111211112111111101112111111111111111112111111011111101111110120111111110011101011011121111211111111111111111210112121121111111111112011100111011111111111111111110110111001110011121111111111111111121111111111111111111212111111111111211110112111211111121202111111210211211110111121111111111011111111110111112110111111111112111111111101111111211111101111101111112111110111000111111111111110111110111111112121121111112111211111101110110011111101011111111111102101111111112121111111211112111111012111101101111111111111111011111111211201111112011111111110111011110120110111111111011111112011111111111111111111112111111110111111120210111111111111111111110110111211100211211101112111111112111111111111101011111121212100121111121201110111112101111111112101111111121110121111211111011211111111021101111110111111111111112112110111111111111111111101011011110111111111211111111110111111211111011111111101121011111111021112111011112111111211101111121112012112110111110110111111111111111111111111110010201111111111111111110111211011111111011111111111111111111211121111112111111111211111121111211101111201101111111111111211101111102112111011111111111111211102112111112111111111111211111111110101111101111211111111100211111121011110210111111110111111110111211101110111211111111111111111111111112111111121111111111121111011111102111111111101120101111111001111011111011111111112102112111111111211111111111121111121112111111111121111011101101111111121112111111111111211111111111111101011211211211201110201111111110111111110121111111011111121111011021111100111011011102111112101111111111211111111101111121111111110111112121211211111111021111111101111111121211121111110101111110111111111111110121211011211111011001111111111112110112111111211111111111101102112011101111111111211111111111211110211111110100112111111111111111111111111121211111121111111201111112111211010021111111111111111211121111111110121111011111111110111111111111111111111011110111112111111101111111111121111111111111111001112111111011111111111111111021211211111111111111010100121111101111121111111111111111120111111111110111111111111111101011111111111111121210111111121111111101110111111111110111111012112112112012121110111111112111111212111111111101111111111111121101112111121211111211111111112111112111111111112111111111111111111111111111112011111110101111101121111111211111111111102111121112112011112111111111110111111112121101111111011110111212111211111111111110111121211011111121111121111101111111111111111111211110121121111121101211111111211111111111111121111100121101111112111111211111111111111111111111111011111111111111111112111110111112121111111102111111111121111112111111011111111111111112111021111111111111111111111111110110120111111111011111111111111111001112010111111111102111111111011111111121111111111111121210111011111111111121121111111111111121111100112111111111110211111121121121111111111111111111111211102111111111212111111111101111111101110112111101101101111111211101112121101011111111111111111111111111111111111111111101011111011111111111101110112110111111111121111112111111111111111110111111011111111111101112111111101101111011111212111011121111111111111012112111011101101120111111011111121011111111111111201101111111112121111111111110111111102112111110110121112112111101121121211111111111101111101111001111112111121101112110011111111111111111111110110111112111111011111121101111111110121110112111011121111211011111111011111111011111211110111111111211111111111101111111111111211201111111111100111111211111111111121111111101112111111112011121211112111111111211111111111111111211112111001110121011111111120101111111111111111011111111110111111100111111001112111111111111110111210011111111111121111111111101011111111110102111211112111111111111111101001111111111111111110120111111101011001101111211111112021112111011111112011111111111101111121111111110111111121111112112101111211111110111111111111111210111111011211111111111111111111111112110111112111111111111111121111111011211111111211112111011121111110111111111211011021211111100011101111111111111110011011111111101111211111111100111111211111111121101112111110111021111111111121110111111111111112111111112111112111111121110112112101101111111111111111111211121111111021121101111111111111111111111101111011211011111111111111111111111101111121111112112110111111120011121111101111111111111111111111111111011121111111111101111111102101011111111111111121111111111111111002111110111111110111111110121111111111211110121211110111011111111111212111111111111101111111110101111202111212111111110111111111211110111111111211010011112111011101121111111111111121012111111111112101111111111111101111112111111111111111101211102101111111111111112111111111111110111111111111110111112111111111111111111111111111111111120211111111111121111111111121111112111111201111111111110111111021111011111121012111111111102111110111111121112011111111011111101111111111112111111111111121011210121211111101111111111211211010121211121101111121101011111010112101111111112111121112112111011011111121111111102121112111111121111112111111111111112120111100011121121111111111111111111111100111111111111111111112111001111112111111110121111111111011111120101111112101111111121120111111100102101011011112111101101111111111111111111111111111111111111101101011112111111101111111111111111101111111211111111011111111111111111111111112112101101111112101111111111211011111112111112011111111211011111111121110101211110111111211111111111211111111111111111111111111111110011111110112111111111111121121101111011111112120011201111111001101011111011111110011111121110111211021112111111101211111110111111211111111211111111011111111111111112111110011111011021111111111112101111111111111212111101011111110011111020111112111111111110211100110101111111111211110101211211111110021112011101111111101101111111011111211111121111211111111111111101110211111010101011112111111111112110121111111111111110111111011112110011111111111210111211111121121111211111102111211121111110111111112111111111101111111111111111211111111111201121101111111101111121011121011211111111112111111111111111102021111120011111011111110111111101210111111011111111111211111112111111111211111112111111121111101111111101111112101111111111111211100101011121001111111111111111111111211111111011111111021211111111111111121011211121101111111121121111111111111111011111211101111121111111211120111111111110111111121111111111111101212111111110121110111101101011111121111011112102111111101111021111111111211021111111110111111111111111111111211011011111112111111011111111011111111011111111012111111111101111111111111111111121112112011111111110111112111111111121111111111011111111111121121111111110110111111211111111121111111011121111101111111111121111011110211111210110111102111111110111112101111211111101111110111111111121111111111111111112111111111111111111112111111111111111211121111112111111101111111111111011111111111121110111111111101111111111011111121111111112011211121111111121211111211111111111111111111112110111101110211111111110111101101111120111111211111111212111111101211111111111111211112111111111211111111111112111011111111121111111111111111111111110112111111120111111121110111110111111101111111111111111111102111010001112101111111111111111111110112111111111121101111111111102111111112121111211111111211111121111111112101111111010110111011021111211111111110101112111101111112111111210111111111121111011111101111110011011111211111111121201211101111111101111111111011111011110110211111011111101111211101212121111111111111211111112110110101111101112011111111111111111111121111011111011101110011111111111121111101212111011111210112111112121112111121111111111121111111110111121121011211111111111211011120121111111112111201110111111112111111111111111111111112111201111111121111101111111111011111211111111011111121111112111101110121111111111112111111111111111111111111211111101211111111110121101211212100111011111111111111111101111111112110111111011001111011121111111112111111111111211111111111210101111110101011111111121111111111111111110211121111111211112111111111211111111111211111101211111111111121112111111110111011112111111111011111101111111121111111111111112111111111111111111111101111011211112011111211111111111211111112111011011111011010112111121111211010111111112111010111111121101112111110111111210111111112111111111211111110110111101011111111111111111011212112111111110111112120101121211111111111100121012111111111111111001111121111111211111021011011111111111111111111110112101112111211101121111111111111121111111112101111211121012112111111111121111111111211011111111101212111110211111211111111110111112111111011111121111111111011112011111011121111111111102111111211111111121211111211010211111111110111211111111111211111011011111111101112101111121111111101111101121111110112111111111111011111111112011111211121111111111011111211012111111211101211111111111111110110111201111111011111111201101121211112111111111111111111111111211111111111111111110011111111111111112111111111121111101101111011111112111011111001011101111111111211111011111102111120111121111111111211111111011111111111111121111100111111111111111111111112111011111111111211211111111111111211102111112111112111111101111121111101111111111111101111101111101111112110111111111211112111111111111111111111121111111111211111111111110212121121101111111111112111112111211111111111111111111121111111011111212111111110111111212002121111121111111111211111011110211211111012111111110111111111111121111011120111111111110111111211111111110110210111111111111110111111010011111111111111111111001111111112021111112111011112000111111112111111011101111011111201111111211111110111111111101111111111110111101111111111111112120111111111121111101111110011011111111111111121111111110110111111111111111111111111211120111111211010111111011111111111111112111101111111111111111110011121111112111111111121111120110111111111111102111111011210101211121101111101011111111111111111121110112111111112121120111111111011101112111111111111211111111111111111111111121111111111211111111111121010112111111111101111111111111111111111111101111112121111111110111111110121111011111111121111111111111111111110111111111111111111101111110111111112101111001110111101111112111101111111011111101111110111111111110111011111111121211021111111111121121111110112111111111111111121111111111011112111111112111011111111101101111200121111011001111211110211211111011111111110111112111111111210101021111111111112111111211111112111111111111112121111100111111110111111110111021111111100121111111121111111111120211111101111111112111112111111111120111110121111111111121111111111111111121111110111112121111111111211111111111121111111112111112111111211111111121112111111201111211011111112111111111111111111111111112111111111111111101111111011111111110111110111111121111111101111110111101111101211111211112121111101121100111011111111111111101111111112111111111002111102111111021211111111011111111121211201121101110110111111111111011110111111111001111111112111120011011111012111111110111111111012111111111101111111111111111121111112101111112111011121101121111211112111111110111111111111101111101111112111011111111111211111112111111111110111110110111111111112111111111111111112111111110211111111111211111111120111111111111011111111111111111112110101111111111111111111111211111111111111211111011110111111111111012111111111111111121111121111111111111111111111111111111121010111111111011111111110211101121111112111210111111111111111211121111101111110101111121211111112101111101211111111111101111112111011211111111101110100111121111111111111111111111111011001101211111101111011112111111211011011121121021111111111111111111121110011101111211111211111101111111002111111211111111211111101101211021111011111111210111021111102111111111111011212112111111111111111011112111112111211111121111111101110211210111111111111110111111111111111111101111111112121111111111111021111111112111111111111110110011121111111111111111111121011010111111111102111011111112111111121111111111111211111111121111111101112110111110111111111111011211111111111111111111111111111111211111120120210102111111110111111101111111211111110111111211201110110111111111101111211111111111111111120011101010211112101111111211111111121111111111101110111111111101121111111111101111111111001111111112100120111111112111121121111111011111111111121121121111111111211111111111111112111101112112011111111111211110201111211110110111011201111112121121011111111011111111111111111101011111111111202111111110101111001121111111111101111110111111111111111112111111121111111111121101111111111101110111111110110111211111111111101112111111211111101211111111111111121211112111111121111112111011111011111211012110201111110111111112101110121111211211111111112111111012112011111112121011011110111121110111210101111211111111111111111111111110111111110101111121111112111111110111211112111111111111112111111111011112111111101101110111111111111101111111111111111111111111111111112111121111111111111111011111101011111112111111111111121011112111101111111111111111111100111121112011111111110110111111121001121101101111111111101111211111101121201112121111110110111111121111111111121011111211110211201111111120111111111101111112111101101101112111121121111211021010110111011111110111111111110111021111111101111111101112111101111111211121111111112111111110110111111111210112111110111211100121121211111111111101121111111211112111111111111111112112101111111121110011111111111011102112111101121110101111111110111111111111111111111111121111111111121110111111211111111111111111111111111011111211112111110111111111101111211210111112112111111111211111111112111111111111111111111201111111111111101211011101111011112111101021111111110111111111201111111211111111211112111111121111121101111211111101111111111110101211111111111112111111110111111010111011111111111111111211111211111101111111211111211111011101111112111011111111111111111111121111211111110111111121111111111110101111111101111111111111111111101111111111111111101111111001111110111112121112111111211111111111111111112100111111011011111111111111111111111111111011111101110101111111111111111111121111212111111111101120111112112111111111111110111111111101110111111111111111111111202011101111111111111111111111211112111110102121111111111021100001011112111111011111111112111011201111001201111111111112111111111111111111111211111111100201111111010112111101111121111111101011111111121111121111110121211111111121112011111101111112111111011121111011211111111111110111011111101111110111111111111211112111112111111111111211111011111012111111111111211111111110011211111111110111111111111111110111111011111111111111111111111011111111111110111102111210121011121111111112101111111111211110111111211111211110111111110211121011111111111111100111110110121111011011111111111111111111111110111121100011111110212121111112121110011011111101111111120111111111211111111121111111111021211011111120111111111111112111111111010101111111111111211111111111211111111110111111111111111211111121121111112111111111111011121111121101110111121111010111112111011112111111110112012111111111011121111110110111111111111110111111121101110111111111111111111111111111111101111111111111111111011111111101011111111111111111111111111111111111101211111112111011111101111011212112111111110111111111111011111011101112111111110101110112111110111111111111111111111121111211020101211111211111111011110111112111211110120111121111111111111111111101111111111111111021111111111111111100112111111111111111111111112111111212111111211111111111111111121111211111110210111111111111111011112111101111101111111112111110110101011111111111121101111101111111111111111110110010211211211111121111111110111111011111111111101211011111112102101101111111111211111111111101111111111111111111111111012111111111110121111121112011101210111111101111211111121110121111112121111101011111111111211111211111111101111111111111111012111102111101111110111111111111111111111111111211011011111110111111111110111111111111111111111111111111111101111121012111211201111120111211111111111111121111111111112111111011111121111121112011112111121111011111111010111101101011011111111111112011111111010101210111211211111111111111111111111100111111111111101111101111111111101101110011211111110101111111111211111101111111112111211111120121121111101111111121111110111111111111102112111111111212111112111121211212111211101111101110011111111111121111111111201111111111111112111112101211101111111111111111111111110110111111211101021211111111110110111121111111111121111111111111111111101101111111111010111111111111111110111101111121111111112111111112111012011211111121112102111121111111011111211121121111111111111011021010112111111010111111011111111111110111111111111111010011111111211111111111111111121121111101111110111111111111110211111111211111111011101121111111011111102111211111211111111111120011111111111111111111101110110111111121211111111101111011111111001211121111111111111111111111011111112111111112111211111112111111121111111111021011111111111121211111111110111112111112111120112111111111111111211111201111101111210101112111211101111211111202110111111101111112111111111121111111202101111211211001111111111111111111110111111111011111111111211111111111112111111110111111121211112111210111111111111111111111111111111011201111112101121111011211111121011111111100111111111111102111111111121101111111111112111120112111111112111211121111111111201111111111211112111111111111111101112111111112112121112110112111111111111111100101112111011212111121111111112111111112101111111210111100111011111011101011211120111101111111111111111111011111101111210111111111111111111111111111111111111111111111111111111211111110110112111111111111011111111111111111112111111111211211111121111111111111111101112111101111121111111111111110111111111111111111211111111110111111112011111111111112111111111110111111111110102011111111110121111111111101111110111111111102112111111011202112121110212121110011111111111111111110111111111111111111101111110111211111111111111211121101101111011112111111111112110111112111111112111111111111112111101111121121011111011111111111211011011121111111011111111111111021111111112110112111110102011111121111101111111111111001111111111110101111101111101111211112111111021211211001111111111111111101111011112111111111111111121112111111201211101111121111111111111111211101111111211111112111111111111111111120111110111111111111111111111111110110111121211111121111112111111111101111121121111112011110111111110121111111110111210011111111111111111111111111111110111211111111111111211111111111110111111111012111111111111111121111111211111110111111111111111011111112111101111111011111121111111011211011111111210111211111121211121211112011101111121111111101011211111211111111111111111111111121111111211111112111111101111111111111111110111112111101011211110112111121111111111210011101111111111121110011111111111111111111111112111120111111111111111100112111111111111101111111110111101111112111111012111210121111211111120111101111111211112111111111111110111110111111111111111211110111121111111011110111111111111111111111110111111211211111111101110111111001111111011111101121111121111110111111112101111011011111101100111111101211111111111111111111010211111001121211121211211111111111111020111112112111121111111101111112112121210111111111111111111111111121201111111111111112012111111111121211111111011111111101111110121101111110111011111011111111011110111111111111111112111111111121111101111111111111111112011112111001111101111111111111111101111112101111211110101110010011112121011111011111111121111111101111111212011111111111111011121101121111121111111021101101111011211111111111112111211111110121111111101111011112121111121111111111202111111111111111101211011111112111111011111111211111121111111111111111111111011111211011011112111011101012111111111121121111101211111111111111121111112111111121111111121111111112111121111111111012120110111110111111111112110111101111111111101111111101111111111111112111211111111121111111111111111111111101112111111111121100121112111121111112111121110111101111011121111112111111111100111012111111211011111101111111211111111110101111111111111111111101101111111111111211111111111111111111121111121110111111111110112111111111111101101111001101111010111121112111111101110111010111111111101111101111111111111111111111111111110111111121111121111111111111110010111121011111111110011101111111011011110112111111111111011121111011211110110121101121111121101110111111111112111111111211111111111111121120101111111010111111111111111110012111111111111111111111111011111201110111111211111111111111001111121111111112111111101111121101111111121110111102111120021001111111111011111101112112111121011111111111111111211121111111111111111121111111100211211111112111101111111111111112111111112101111111111111111111121211111111211111011111111101021110211111011111111011101111111111101112110111210211011111111111111211111111011111111111111111111111111111111111121112121111111112121111101211111110111211112111101101111101101111121212101211111111111121121011112111111111210111111211110112112121112111111111111111121101101111111111111111111111121111021111110211110111111112111111111111110111111111121011111111211111111102111212111111101111111211110111111111110121111111112111111111211111111011111111111111111111111211111111111111111011011111111211211111211011111111120110110111111111101111112111111111111111111100011112011111111111111111111111111112111111111211111111111111121111111111110112111111110211120111110111111101100101110101112111111111111110111111112112011110111121111111111110112112112111211101111110111011111111111111111111111111111111111111111112121112111101111101111111110111011110011011101011211111111121101121120111111111111111110111101111101101111111110111011111110110111011111111111101011211111111101111111111211111102111111111111111211111111111121111101111111211121211111111101111111111101111111111111211111100211111021111121111110111211111111110111111121211001112121112111111111111011111111111211111111112112111111010121111112111121101110121121111111211111111111110111111111111112111111111111111011111010111111110111111111111111110111111121111121111111111111011111100121112110112110111110111111211111111112111121121111101111111111210111111111111111111211111111111110111121111110111111011110111111111110110011111111111111111111101112111111111101111101111110111110011111011111101110101211121101111101111111110101111101112111111111111110111111121111111211112011111011111111111111112112111001111011211211111101112110111011112111111111111111110111111111111121111011111111110112111211111111111111112111121111111110111121121111111111011101011111111001111011121011111011110111110021111111111111111111011111111111111111111212111111111112111101111112111111011111110111111111111111111111111111111111111211111211111101110111211211111110111111111111111111102111011011121111111111110011111111101111111110111101111111111111111111121111111111111211211111121111111111111100121111111111111101111102121111111212111110111111121110011111101111110111111111111011111111111101112101111111111212111111210111111121111111110211111111101111111111111111111110201111110211111111112111111111111111111110011111101111211111111111110111110121111111111110011111101101011111111011111111111111111111012111011011110111110112111101111012111111111110111111110121111102112111111111211111111111111111121101111211111111111110111111111110111011111111110111011111111111111111111111111111111121211111111111111111111110111001111111021121111111112121111111121111111110120110011111011111111111111111111111111111111111111112111111111011111121111111111110111111111111111211111110111121101011121121111011011111111110111111112111011111111111111111111112111112111112111111111121111111111101111111111111111111010121112111111121111111111211111111111101111111012111111111111121111111211111111111111012111111111211211011210111021110111010111011011111102111101111111211111111211101111111112121111102121111111111110100111111102011112011111111121111111111121111121111111111011111111111110001212012111111211121112111111211111110111101101111111111111111100110001121111101112111211121111112111111211111121111111100111111111111111111121110010112011111111111111111111111111111111111110111111111011011111111111211111111121110111111110111101112111111111111111111111111100011111111112111211111111111111111110111121111111111111111111111111110111111111111011211011111111112100111111111110111111111011110011121111111121112111111110101112111121111110111111110111112111101111111111111111111111101011111211121011111121211111111111111111211121111111101111210111111210111111111101111211111111121111101121111011111211112111001111202121121111111111111111011121111111111111111111111211112111211011111211011111101101211112111101121011111111120111111111111111110111111011111111112111111111110111211111111111121111211111121101121111021112111111111111111111111111111111110111111111121121212121210111101011111011110010111111121111111121110201120111101111111101101111111112111101111111111011111111212011111001211110121011211111111011111012002121011111011111111111112121111111111111111101111111111111111111111101111111111011112112111010111111211111111111111111112111111111111111101112121111111111110011111110111211121111111111211111121101111101111111121111111121201112111111112111211111111111101111110011111011121101111111011111111112110111111111012110111111111011111111111111111111111011111011111111111111121111211111111101111111120111111110111112111121120111111111111112121102111111111011101111111111111121111212112111111101011121101111121111211011112011111101101111211111100111211111111111111111111111111211111111101101101121111112112111111211111111120111111011111111011111211111112111211011111110121111211111211110111011211011211101011111112111101112111112101111121112110111111211101111211111111011110211111111211111011211111111111111111121111111111111121111111002111111111111211111111111111111111110111110011111112121212111111021211111111111111111111111111210111201211120111111111111111111111111111111112111111111111111111111201101111111111111111010011111011111111111212111112111011011110211111111111011011111010211111101102111211111111111121120112112111111111111110112110211111111111111011101111111100111101211211111111111112111011211102111211111011111111111111211011111110111111112121001110111112011101111111121111111111211111011101111111111101111111111211111110111120111112111101111111101121111011111111111021111111101112111112111111111111121112121111111211211110011111121111111112011111111101111211011111012111111111121111111121011021111210111111121111111111111211111111111111111110101111111111111111212110212111112101211111111110011110110111111211210201110110110112111111111111121111111101111111110121111112111111112111111011111111211111111111012101111111121121111111211111011111111110110001112112111011110101011111111111111121010111112111012011111011111011111211011111111111111101111111111111111111111111112101111011111111111211111111110112112111111111011011111121111011121211111111120111211111110111111111101211001111111101110011111110011110111111111111101112011111012110111110011112121110111111011111211111111101111111111111111101111121111200101101111121111111111111111112110011120111111111111111111121011011111111111111121111211111112121211111111111111111111011010111111111111111111110111111111111101111110111101101111111111111112111211211111010111111001111111111111111111111111211111111111111111100111112111111111121111201111111110111101101211011010111111011111111110121012101112111111111011110121111111110111011120111111111111111211011111111211011111111121210111012121111110111112111100112110111111111111111211111111111111211121112111111121111110101121011121121101001111101211112111111121100111112111211111110111111111111121111111111111111201111111101112111111011111211111111111111112111111112111101111111111011111111111112112111111111101111111111112111111101111101111211001111111110011111111011112111111101211111110112121111111111120111111111111112112111111111111011111111111110111111111101112111110012011111111111111111111111202111111111110111011111110111111211111111011112111112111111211111111111111210111111111111101111111112011110121110111111111101110112111211111111110121112111110111110111111111120112111211011111111211111011201111111110111111011111111111112011111111111111111111111111111111111121121111110211111111110111112111100111111110111111111121111111111111111111111211111111101111211111111111121111110121111111211211011110211112111111101111112001011111211111111111111012111112111111111111111110111111111011111011112111211210111011111111111111112111111111111101011111101111011121121110212111011111211112111111111111201111111110111101111111112121110111211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111102111111111111121101211121111111110111111121011112101111111011101111111111112111101001111111101011201211111021101111111111111011111111111111011111110111011110111120121111121211111111101111111111111110111111212112111111111111011212111101121112112111101111111001112110111111111120111111111111111112111111121011011111111012111121111111111111111121111111101011211011111111111111121111111101211111111111112121011111211010011121211120011111110111111111120111201111011111111112111111111111111111111010111111110111011111011111012111011201211011111111121111111111111111002121111111111111111110111111101111111211121111211001111111102011111111111111111111111111111112111111121111111111111212111120111111111111111201021111111011111111111111111111121101111011111111111101111110120111101111111111111021021121011111112011112111212111111111111101111012111211111111111211101111111211111211111112011111111111111111121111111111212111101111111211011111111111011111111111111211111111111011111101111111021010111211211111011111112111111121111111112111211111011111101111211111101111111111111111101111111111111211111001121111112111111111111121111111111111111111111112111011101111111111111011111111211111111110111121121201111111112120211211111111111111101211111112110111110111111101011111111011111111111111111121111111102011111111121111201111111101111111111111111111101111101111111111111111112011112101111111010111111112111111111111111111111212110101011111211111110111110010111111111111111211111111110111011111101121211101121111110111111111111111111111101121111111011111100111110111121111111111211121111111111121111011211111111011111112111111010112111111011111101111111111111101011111111101011111111111111111111111110111101111111111112121111111111111210111112101111021111121111111111111111111110111110111110111110211112111110011111111111211121111111111211111112111120111111111111201111111111111112111111111111212112111111112111111211110121111101111111111111111111111111111111111111112111111111110211011112111111111111111111111111111111111110011111111111211111101111202111211111112111111111111111111111111111112111111111111111121111121111211111211111111111111111110211111110111000111111201011112111111011111111111012111211111110111111111111112011111111111112110110111111211011121111101121121021121111111111101111111111101211111111111021111111111111111212111021111111212111110111011111111111101111111111111101111111112021111111112111110211110112112111111212111121111121111120111112111110212111111112111001112121111121111111201111121112021121111111121111121111112111011111111211111111211011111111111211111111112111111112111111111011112111111111111211111111111111110111111121111112111111111111111111111111111111011112110111111111021111111111111211111111110211001121111111011110111111111111111011001111111110111111111111111121111111111101121111121121111111111210101112111110111111111111100101111011111111111121121111101111111011111111001111111111112101111111121111111111111111111111111110211011111010011111110111111110111111111121111110111111111111111111001111102111121121111111111111111110110112111100111111011111111111101111111112111111211111211111111111111111110111111111111112121111111111101011101101011111111211111211101101111111111111111211112101121111211011112011111211111111111111111100111011111121012111102111111111101111111011111112111111110211111112111112111212102120111112101101111111111101121111111121111211211111101111111111111111101211111111101111111112012011101111111212111110100111111111111011111111112111112112111111112111111111111011111111111112111111110111121111101121111111110111121111111111111111111111011111110210111110010111111011211111111111121011111111011111111111111011111111111111121111111110111111111111111121111021111121111111102111111111112111111212111111111111102111111121111011211111112111111101111212112011110111111111001111111111111111212111111111111110121111110111111111111111121121101021211111211011111211111111111111111111021101121111111121111111110101111111111111111110111121011101120111121111111111111110111111111111111111111211111111111111111111111111111111011111101121111101120011121111112111111111101111111121111110111111111110011211101111111111110210111111111111001111110211212011111101111111111101211120011111111001112101111101121112111101111111121110100111111211101111111111011111121111211111111111101121111111121211111110111121111111111111111111111101110121111111011121111111111111112111111111111011111111111111011111112011111211111111111111111011111111112111101111111111211011112111111111011111111211112111111111011111110011211211211211111101112111111011011101110011211111120121111111111101111111110111111011001111111121111110111111111111111112111210111111111111111110111021111111111111211011211111111212112111111111111111111211211111111111111111101101100101111101112111111101101111121112101111111112111112111111011011110011101111111111111111111111111211111111101111211111011211101112112111111111111110111111111111111111001121111111111111111111111110101111111111111111111112111111011111111101111211111011111111111011111111111111111111111111110111111111111111021101111111111111111110111111110111111111110111111021110112111121111111111111121110111111112111111111110121101110111111011101111111211112111011111121111011111112011111111111121111201111111111111111111111011111111111101211111111111111012112101101111111010211111111111110110111211111111110110111211110101111111111111110110111111121111111111210111111110111112121111211111111111011001112111111211111111111110111111111111111111021101101110111111111121111111111111111011111111111111101111101012111011112012111111101111121111111111101110111111111121111111111110111111211111111101111111111011112111111112111111111120111100121111111111111211111111111121111021111111211211111111111111111111111111111111101101211111111010111111111111112111101120112111011111101112111121111112100111111101111011011111111110121101111111110111111112111111111112111111101111212111111111211110011111111111211111121111111111111011111021111111110111111111111211121121111111111121111110111111101112111111101111101211011111211111121212011111110112111111111111111110111111111111111111111121111111011011111011121111211011111112111111111111111111110111110111211111111111111211101120101110110111211012110121111111212111111111112011111111111111102111011111111111111211111111110111011111111111011111111112111111112111111111111112111111111111111011111111211111110210111121111111120111110111211211111111111111111102111112111111110212111111111111111110111111121111101012111111111111111111110111211111110211101111110111111112111110211111011111211111111111111111111102112111111111111111200211111111111111211111010111121111112111110111111111111111111111210111111111111102011111121111111011111111111111111021111111111110112110112111111101111101211111111011111111111010011111111011111111111111111121111111111011111212111111111112111112110111112121121112102111111101201111021111111101111211111101111110111111001121121111111121111111111111111101111011111111111101111210111111111121121111001112111111111111111011111111111121101011101111101111111111111111101112101111121111111101111111111111101111210111011111112111111111111111111111111111111111111120111110111211101021211121211121111101111111111121112121111111211111111111111111111111211121111111111011111101101121011111121110112111111111101111111211111111121111121121121211101111111111011011111102111001121012111121111111110111111121111101101111011111111121111111212111121110111111211101111111012111111111111101111211111211111111211111110111211111102111111112111111210111111111111111111011111101111111101121101111111112112112112121111110111111111111111111111111111112121101211112111111101111010121111101111112111111211111111112111111111111211111111111111111211111011111111111111110111011111121110111111112102011111011101111011111110011101110111011112121111111111001101111012121111121211101111111111111111111111112112111111111211111211211212111110121111111111021211121012121111001121111102111211111111111001211211121111111111101110210111011012111111111111121111102100211101111011111111111111102111111111101111111111111111111011121110120112111111111121111110111111111121111111112111012111111111111211111011211111111110111111111111101111112121112111111112111111111110101110111011111111111011111211121111111111111111121111112010011111111121201211111101111111110011111111010111112011111101111111111101111110112111111121111111111110111111111110111000112101011111011002111111100011110111111111110110111111211101101101111110111111111101111111111211120211121111111011111110111110211111111111111111111111101111111111011111101101111111111111111111011112111111101011111101111111111110112111111112011011200111111111111010111111121101110112110110111211010111011111211111112110112111211111111111111111211112121111111111111101111111121111111111112111111011111111111111111210111111111110120111111111211101101121111101001110111111111112111111111121111211011001011101111111101111111111111011111112111211111011111111121111101111211110211211111110011111111110111111111111111111110101111111211111111010212112111011111112111111111111211111211112111112110111111110111111112111110111121112111110111211111011121121111211111211111211011111121111011111211111211101111111111111111110121111111111121111111111111111011111011111101110111111111011111110111121111201112101112111112111111211211111110212111110110121110101101111111111110211111111110111010111111120112111011111210111111111021111111101111011121111112111211211111110111111211111121111111111011011111111111010111111110012112121111111101111011111101010111111211101112111101111111111101111111111111111102111111111111111210121111110101111111111211112111111111112111100111121211111111111110101111121112111211111101121001111210011111121111112111112111111121102111111101111101111111111201111210110211111101111111111112111111111101212121021110111111110011112111201111021111111011102101111111111111111211011112112111111111011111101111121121111211021110111111111111111111111111111111021111111111111111111111111121121111111112111111111111111110111111111111111120211121111110101110111111101111111011121112111111110111210111111111111111111111111111111011121211211111111211111111111100111101101111111111111211111111111111111211111001111111111011111120110111201112111112111101111110111111111111111111101111111121212111101111101110111111111111111111111111211111212111111111011111111111111211111112011111110111120111111111111211121111111111101211211112011111120111112111111110111112111111101111010120011111111111112111011111112100102111111121111111111110111111110111121011110011112121101111111111111111111101110111111112111011211111121201111111111211121111111111110111111111211101111111210011111111111111111120100101111011111111121011111111100121121011112111112111111211111111111121011211111111111121111111111111111112112111111112111111111211111111011111112100111111111111212121111111111110111111111111111111011111111110021121110111111112111111112101011111101110111111111111111211111011121111111111111111110110111111101121111111011111110211111111111111111111111111111111111121000111111211111111011101111111201111011111111110111111111011111121111101101121111111111111101121111110110111211121011111012111111021112111111111111010111211111011111111111111111121111011111111111111111111111111100111111111111121111110211111111111111111112111111111011121101111111011111111211111211111111111111110111111111112121111111111111102111112121112011111101101110111111120111111121111211111111111111111111201111112111211111111001112112121121112112021011110111101111111101121111111111111111212111111111201111111111111111112111121111212111111110111011111111111111111110212101101101111111111111011111211111110211111121211111111110111111112110111111111121111012021110111111111110111101111111111111112111110101111111110111101010121111111110011111111111111111111111111110111011111111212110111112111111121111110211111111111101111111111212111121102112111110111111111111011111112111111111101111100111111101200112111111111011121111111111111111211111111101111111111111121111111011111111111101111101111111100011111111111211111011111111111011111111111112110110111111111111112101011111111010111121111212101111111112102111120111121201011011111111101110111111111211111111111111111111111211111121112111011111111111112111102110111111101111111211111110211111111111010111201111111211112110211001121211111101111111111111111112012111201111121121111111111211100111111101111011111211201111110121111111111011111111011110101211111111111111111111111121111011111110111110111111011110121111121111111101111111121101111111111011111111121121111111011111211011111211211211111211111121111011110111111121111111111011111121111110111110211111111110101111111112101111111111111111111111111121111211211111111111111111110111111111011111111111111111110111111111211111110011111112121011011111110111111111111111111111111111121111112111111112111211110201211111111100021101111111111111111111111001121111111111110111110101111212101111111120112111110111111111021110120111111101101201101211110111212111111111211111111111121111111111111112111111111111111110112101110111121211111111111111111002111011110111211110111011111111111111111111202111120111120101111111102111111121111112111111111111111111111111111011121201111111112111111110111111111111211211111211110111011111111111111111111111111111112011111121201111111121121111111111121112111111101111111121112111111121111211111211011111101111110110111111111112102111111121121111211111211111111110111111001111111111211111010112111111111110111111211012111111111112111111110112111111111111111100111101111111111011111011112111100121002111011101111121111110211111111011211111211211111211111111111121121211111111111111121111111211111111111112011121111111111111011111111111111121121111011111111111111110111111111111101111112111111211011111211111111011110111111121110111111110111111121101112111111101111111212111110211111112111112121210110111111110111101011111111111211111111111111111212111111111111101101111101111112111121111111111111110111111111101111211111121111112111111111121111111111111111211101111101111110111111111011101101111120121111111112111110111112111211111111111111111211112111110121211111110211121011111112111112111011111111111121111111011111120111111120111111112111111111111111111111111211121111112111011111111111111111201111111121111211211111112112111211112111111121110011111111110211111101111111111011121001111111111121111121111211111121111121111112111011110111110011111111011111011101212111111112001100101111121211112111111211111211211112111112111101111111110111111111120111111111111012110121211111112121101111101111111112111111011111211201011111111111111111111111121111111211011111111111111111111112011111121111111101111211111211111101111111112011110111011212111111111211111111110111111111111021121111112111111011111121111110111111111112111211211101112111211121111111110011111111111110011111111111111101110111111111111112111111100111111111111111111111111111212111112111111111110001111111101011111111111111121110111101112111101111111111111011111111101111011111111011111111112111112111111211111112112121011111101211011010111111111111210211211111212111111112111111111111111111121111111211111112111111111111111111111211212101110111111111111111021111111111112011111111111111011112010111011021111111111011011100111010201112111110110121111101111121121111112111111111211110111110111121111111111211111111110121111111111111111111112110111110111111001101111112110211111111111111111111111111111211111101111101111111211111111110111111111111110011111112121021001111121111112121111111111111121101112011111111211111111121110111111121111211111111111112110111101111211112111111110121111111111121111112011021111112111111111111111110111111110121111110111111211111110111211111102121111111110111111111211111211110211120121111121111111101111111111111011111211111111111111111211111011111111111111111211111111101111110212111111111111112121111111211101111111011111111111111111100111111111111111111111111210111111111101111111110111121101111121111111111111111111111111111111011001111111111101211211111111111111112101111211111001111111110121121211111111111101111111120110111111111211211111211110121111111111011101110211110111211011111111111111111111111111111111111101111101211111111111111111111111111110111111111101211111121211111111111111112110101110101211211121112111112110211010110121111111111111211121111111101110111011110111111102111102111111011111111111111100112111111111101111011111111111111211110110211111111111121010210111011011110110111211111111111111111111111111111110121121111111111111110101110211111110111011111011112100111111011111101101011111111120101111101011211111011121111101011111111111011111111111110011121111111111211111121111121111111121112112111121111111111111111111101201211111111110101111111011111011111101121112111021111111111111111201102111112111011111111111101112111101111110111211011111121111112112121120111111112110111101111121111110112121111111111111110111011110111100112111111111111121112111111111111101111100011111211111111101211212111110211112111011111111121111111111121111110111111111111011011121111020111111111111111112010111111111111211101111111101111201111111111011111111211121112110212111111111111111111101111110012112111111111111111111121111111111111111121111120011111121101111001121121211111111111211211011111111111111111111111111110111111211111012011111101211111111111111111111111111111210111021111010111111111111111101110112111121111112111211111111121011111111111111211121111101111211111111111121111111111111111211111110111111111120211111111111120111111111111111111111112112111120111111111111111111110121111111111111101121101111111211111111121111011111121111121111100111111111121111111111111011111111111111111111111111111111111210111111111110111121111111111111011111101111110111112111110111111111120111111112111111111021111111111111011111211111110011111111111001111112111011111211111111111011110111101111111112111112111211011210111111111101011111111120111111100111111111211111111111111111111011112111111110111211211001111111111111101211112111111011111111111111111110111101111112111111111110111111111111211111111112100110111111111110111111011110111110121111111211111011111102112111112102101101111211111101110111110101111112011011112111011211102111111120101011110111121211110111210111111110111211111111111211111111111111020111111111111211111211110111121211111111121111011111121111111111111111111111111112111111111110111111110111121111111111111111121111101111210011111112110111111111121211111111111111211211102111111120012112111111021111111121111101111211111111111111110211111212111111111111211111111111011110111111111121011101111111101111121111101121101111011111011121111112021111111111111111111110111101111111111111111111110111110112011010210111111111121102011111111111111111101111011121120121121110111111111111111111112112110111110111111011110011111111121011111111101112101200111101111111121112112111211111111112111112110111101111111111110211111111111011112111112102111111111110011111110111111111111121111101111111110111111111011111111102111111111012111111111011021210111111011111111112121111211111111111111111111111111212112112112111102111011111111111111111111111111111111111111111111111111111111112111121111111112111112101111111111111111211111111111111111111011111111111101120111111211112111111111111111121111211111011111110111111111112111011111112110111111111011210111111111112111121111111111110111111112100211112112011121121011110111121111111101211111111112111111111111111111111111121121111101111111011211121112010111011211111211111111111011121112101111111110111111111121021111112111111112011011101111111111211001111121111111101011111111121111121111111111111111111011111111111111121111201101111110111111011120111211111111111121111111110111111112111111121111110112011120112111111110011011111111210111111101211111111111211201111111111112111211111111101121111111111211112111112111111111112111112111101111111211111111111101111111111111011111011111111211111111111110110111111111111112110111111111102111111110112011111111101111111110101100110111111111111110121111011010211111211111111211110110101011111110111111111110111121121111112101111111111212111201111112121111111121011111111111111111111111111111111111111111011111112121111110210111111011021111111101121110111111110111111110112111111111111111110111111111111011111111110111110211121101111111110212111011210011111011211111111111120011112111111112111111110211111111111211111111111111111111112011211111101111111211111111111111111111101011121112111111111111111111111111111111101110211211111111100011121111111111112111121111211110112021111121102111111111111111112111110101110101101111211111121111111101121211111111011012012111111000011211111101111101111111111111112111111111121111111111111121101111011101101111111111011111102112120121111111121111111111121101111111111111111011110111111111111121111111111111111111111111101111210111111111111211121110211112101111102110001121211101111111111111112111112111111112111111211111110011111211110011101111111211102110021111111111101111110112101011101111011111111011101112111011111101111111011101111111011111111211111111111011010111111112111211111111111110111112111121010011111111111001011210101101111111111211111100111111111021121121111111111112111101111111111111111111101111111101011111111021110112101111111112111111111111111111112111111102110111121111111111210211112111111011111111110121111111121021112111211120211211111111111111111111111011121110111211110111110111111101111112111111111111111211111111111101211211111112111111111111111112011111111111112111111111111011021111111111111001111101111112111111110111111211111011111111111121112111111111101111111111211211211111111111111111111111111021111111111011011110111121111111111111111101111011111110111111111111111121111112121111111011011211111111111110112111111011110111011011111112111111111112111111111111111111011111111111111110111111120110111121111111111111111121112111111111111112111111111111111111111111111111101112101111211112111011111111111111112121211101111111111111121111211120211111111111111120111111111110110111111121111111111111111102111111001212111111111111112110001111121111111111012111111111111111111111111110111111110111111111101111112021111112110112110111011011211111101111111101000111111111112111112111101111111111112111111111101112111111011111111110110111111110111101111111211010112111111111111111111111111001111111111110111121111111111111010111201011210111111111101111111111111111111111111111111112111111011111121111101111210110002111111111001011111111111111011111112011121011121112111111111111111111111011111111111111111111111111110111111001111010111111111111111111111111110111121010111110111111111111120101111121111112111110111212112121111111111121111121111111110111011112110111111121111121111111111121112111111111111101111101111111111111111111211111111111011111210021111111111111211112111100211121111111110111111111111111111121111110011112110111011012010111211111112111111121111110120111111211211211111111111111111111121111111011111121111111111021111111111111111111111110111111111111111111111211211211010111111111211111121111111111111111210120120111111112111011110111111112121111111100111111111101111111111111111101111111111011111111210111101111111011111201110111111112111111100121111111110011112011111111111111111101111111110111111111111110111112120121111112111111011011111111111121110111111111111211111111021111110111111111101021011111111011111111111101211111111111121111111111121101111111112101111111111111111111211011111101111111112101111102111111121110111011111111111112111011111111211111111121211111011111111011111011111111111211111111111111121111111111012101211111121101111112111111111101111111111121111211110110111211111111111110111012111111112112121111211111101111110011111111111110111111111111111011111111121111111111110111111111111111111011101111111211112112112111111111111111111211111210110211111111111111112110201111111111111121121112011111111011110111101111111111110111112012111111111011111111111120121111111211121011120211001111111110110110121100010111210111111111101111101110011111111112111211121201111111111011111111111211110111111111111111112110111111111112111111101111111211112111111111111011110110110111111100112121101112112111111020111101111111111111111101111111111111111111111111110111101111112111121110111111112111011111121111111111111112111111211112110111111111111111110111121101121111111121111101112111121112111020011111110111011111110111111111111111111212111211121111111101111111011111011111111211011111211111111111111121111111111110110111111101111111111211111111110112101111111101111111111001111111121111111112111111111111011011211121111111111111111111101111112111111111210121110111211110111111111110111111112101111111111111111211111111112120111111111111121211111111111111110112111011110211111111121101121111111121111111111111111111211011112111111110110111111111111111111111111111111110111112111121211111211121111211111111111111111111111011011101211111112110112121111111111111111111121111111111111012100121111001110112111112111111112011111111012111121211111111111012111111121121111101111111110112101111111111111112111111121211111101111111112021110211111111111211111111111110112011111111111210111111111111111112021101011111111111110212101211111111111112111101211101111021110111111121110101211111210111111111111001112111111111111111111111101111111111111121111110111201211211111011111111111111111211110111111211110111211111112011101112120111111111111011111111101211110111011111111112111211010111111011121112111111111110120111111111120111120121111211111111111011112011111111111111111101111121121111111101111121111111110111111111121111110112111111111111111102111111111111211112111111011111121211011011210111211111211111111111111111121111111111111112111121121111111111111111111111111011111111121111111111111101121111211111011211110201111111211121100011121112001111112111111111211111111111111111211121111011111111111201201120111111111101011111111111111111101110111111111111011011111111111111112011110111101111111011101111111100111111201111111111101121111121111212111010211111101111121111111121112121111111111112101101112011012111211011111101201101111112111111121121111111111011211111021111111211111111211112120111111121111111111011121111111111111112110121111111111211111121111111111101111111121111111111111011111111112111112111011112111111111111112111111110111111121211121211111111111111121111111111111211111111111121011112111101101111111110112111101112110020211121111111121111110121111111211111111111111111111111111110111112110111101111111111111111111110121111011111111111121011211111101112001111120111111111110201111111112110111111210110111110111111111111101101101121112121211111011011210011121111011121111111011210111111111111001111111111211111111111211111111111111011111111111111111212120111111211111101112121110111110112111111101110111111111111111111110112011111211211111011112110111111121111211111110111111111111011111110101111112111111112101111101101011111111111121111111111111110112111111111020111110111111111101111111111011111121111111111102111111111111211121111211111121111211111111121111111212111111111210111101111111111111110211121111111111111111111111111111111111111111111101111111212121111011111112111121121111121111111111121111111111211011111101101001111111111111011110111111121101111112112111211111111111111111111201111121111111011012111112111211111111111111111211112101111102111100111120102021112101101202111110112112110111111111111101211111110111021111211111111211111011111110101111111111121111201211110111211111111110111110110111110111111111102011111011101111111211111010111111112111111111111100111212101111202111111112111110111111112110111111110111111111211111111111111112110111012121101111012101111110111111101211111200111111111111111011110111011120111111121210111102101111111111111001112010111111111210211121110111111111110111111111211111011011111111112111211111111111101111121111111111121111112111111111111121011121111011111111111011111111111111111111111111111101211111111111210111111111111201100111111212121110111111111211111211112111111121112111201111111111111111211111111111101111111120110111111211110121111111110111111101011211111111212111011101111110211111111010011110111112111111011111111010111111121211120111111111211111101121111111111111111112111111011111111121111111211111211111012111112121011110111112110121112111120111111111111111111111111211111111011121111011111111011111121111111111111111111111111111100120111111011111102121111111111111101111111111111101111011211111111111101111211112101111101210111111111121111111111110111102111112101111111111101111111101111110111110111111111112111111111111111110021112111011111111211110111111111211111212110111111011111111111011111101101111111212111111011021111111111111111111121121121111121211120111000111111111111121211111111211102101201111111111111101101111111101111111212101101121110111110111110211111111111111112111001210111111211111111101111101211111111112111111111110011111211112111111111111111011111111111110111011110011111111110111111112111111111121011111111211111111110011111001011111111201102111111111010111110111111111111011111111111111111111111111111111111111102002111111111111111012111111110111211111110111101011111111111111111111211111010111111112111111111111111111110011121111112111112111011111111111111111021121211110111111111211101111111111011111101121121121111111111111111111111211111211111111112111111111111111121111111111011111011110121111111111111111211111111112110100111111012101111011100111121111111211011111111211111121101111120111111120121110111111111111111111211111211111111111211101111001111111111011121111101111111011111112111101111101111111111121111021111101101112111211110111111112111111101112121011111011111111111110111110011111111101111111111111111111112101111111211110111210111121111110111110111111111111121011111111111110111111111111111111111111111111111111021101011111112111111110111111011111121110111101111211111210011121111010121110111112111101111011111110121010121111111111111111101111111211011111112111111111111101111211111111111121021101111112011111111111212101011111110111111211001111011111111121011121111121211121111111211111111210111021121011111111111111211111121112112111110110111111110111111112010111101111111111121110111111211120111111111111111111211111111111011211111112111012101111212111111111212111121211111121111101111111111111111011211121212112121110111111011211101021111111101111111111111211110111121111111111111111112011011111121111111111111111011110111111110111110111111012111111111011111111111111121110111101100110112121112111111111110111121110112112111111111121101110111111110121111111111010111111112111121112011111121211111111111111111111121111111211111111111101111111101102110121112121112110111111111102111111111211111111111101110211111101011111111011111111111111111111111121111111021111112111112110101111111121111212101112111111111121120211111111111112111111111111112121111111100112111111111111011111111011111111111111011101111211111112011111111111111111111111112111110121111111011111112111101111111111101111202111111111110111121111111111101110211111111111111110111111121011111111112111112010111111111111111111111111001110101111111111112111111111111111101121101110111201111211111111111121111111111111121111111101111111111111111111121112101111111011111111121111110101111011111111112110112111111111120111111111102111111111111111111121111111111110111111111111211110002111111111101111121111111112112021111110011111111111111111011111112111111111111111111211111111111111111110111101101010211112111101111111111111111111112111111111111111111010111101110111011111111111111111111111111111111101121111112111111112112111101110111211112111100111011111111121111111111111111211111011111111111121111011101111111001111211010121110111121111111111111111111111111111111121102110101102111111110120101121111111111111111112111111111211111212100112011011111111112111121110111111111111111111210211102021111101111111111111121111111111121111111111111111111121101012111111111111100101111112101111011111111111111110121211121110001111111111101101111111111011111111121111121111011101111010211211101211111110111211111110111120111111111111110111111111111111111111121101011111111111121111110002102011111121112111111111112121111111111111111111011111111111111111101111111211111110121111111121111111111211101101111111111111011111111111110110121121111111121111211111111110011111021111112111211110111200111111111211011111111111111121111111111101121111121111110101112111111121111111121211112111111121112111011111111010110111111111111111111101112011111121101211111211111101211110211111111111111011111110112111111111111121111112111110211111111111011211111111111111111111102111111111111111110111121111111111111211112111212111111121111100121111211111111111111111111111111121111112111111111111111111111111111121211120121111111111211111011111110111111111112111101111111111111110110111111111111121110111111111111111121011001111111111111011110111111111111111110121101111210011110111111101111111101111111012110110111111011121011111111112111111110111111111211111110111111121101111101111211111111111111111111121011111111210111111111111101211101111111112111111121111011211211111111111111211111111121120111101111111121111111111111101111011111111111111111111201211100111211121111111101111111111101111011111111111211120110111111111101111110112010111111111111111110211111111111111200111121111101112101111112111121111211211111111110111121112112111111211111211111111012110111111011211111111211111211110111111110111111011111111021010011011111101101111111111111101111111112111110101110111111111111111111111101011111111111111111121111111011111111121111120111101111011111111011111111111101111111111111111111110111110111111111111111111111111121021110100111101110111111211111111111111210111111111121111110111101211111111011111111111011111111111111111011111111111010101111111211111111111211111111111011111110111111111111110111112101111111111111111111111111011111111011111111100211111111111011111211111111111101111111111111111112111111111211111111110111111011111101112111110111111211111111111111211111102111111112002111111111111111101111011111111101102111111201111111111112111101111100111111111011101111011211111111111121110211111111111211211111111112111111111121111111111111011111112111112111010111101111211111111111111121101111111011111111111121111111112121111100011111110111121011111210211111112111111111110011102111112101111111011010111001111111011111101121111211121111111211121112112112101112110111111111211112111111121111111111110111111110111112111111111121111111201111111111110112101101111111110211111120111111111111111112111211111012112011111112111111111110111112111112111101121111210101011111111211210111110111111101111101211111111111101110110111211111111111011111121011111110111011111110121111011111111111110111111111111111111111111101111112111111121111111111111111112111111111111210111111111111121111111112111112111111211110111112111111011111111110121111211111211101102111111101111211111111111101111111111111210112101111211121111111111101111011111111111201012111111101111111211111211211111111111110111210111111101110101110011110111121010111102111120011111111011110021101111010121111111111111010111111121111111011111111111111110111121111111111121112111111111121111111111121111111111101111111121011012111101111111111111121111111111200111121111111111111111211111012110111111111111111111111121111111101111211101111011111111101111111011111211111212111111011111101011110011110101101111210112111111111111121111111111211111011111011011111111011111111001111011112011111112002111111110211112101111210111211021100112112101101111111111111111112110111112111111121111111111111111111111111111111111111110101121210110112001111101111101111111111111111211111111111210211011111011011111211112111110110111101111111111001111111111211111011110111110111111111111111111211111111111111100101102111111011111112111111001111111111112111111111111111111112111111111111110211211111011111001101211111111112111101111111011111101111011111111111111111212112111111110111111111002111111111011121111111111111110111111110111111111011110110110111011111111111211111101011111111110111112121111111110111121111001111111111111111112111111111111111121111112111111111111111101120121111111211110110201101111112110111111111121111110111021112100111111111112121100121211111112111111111111111101211111111111111101112112011111111111111111101111111111101111111211111111011210111121211111111121110102111110101102111101211011112111111211110211211111111111100011110111111110111110101111211111111111111111111111011120112111111111111111011111121021111111211111111110111111111101111111121111111010111111111121111111111111111112111111111111111111110111112111111111201111111111111111111111121111111111111121111111111111011111111111011111111112111111001111111110211110111111111111111111111111212111111111111111111111101111111111111111111111111111111111101111201112111112121110111110111112011111111111001111101111111111111111111111111111112111111212111110121111111111011111020111101111111111111111111111110111111102111111111111111121111001112111102111211111111111111111111211111101111011111111111211111111111110111211102111111111111111011211111111111100112111011111111111111111101111111110021212112110111121121111011110111111111111101111101112111211111111120011111101111111101120112112121111110111111121111121111111111111111111101112111111211211111111111111111111111111110012111110111111111111101211111111112110011121111111111111112111110011111111111111111011011101100011111111110011111111111000111121111111111011101011111112111111111111112110112111111111111111111110111111111111111111211111111111111111111111111111211111121111210211111111111121111111201111112111111112111111111111111010102111111111111111111211101011111121111011121011101112110111111111101211111111110111111101111111111121211111211211111111121212111011011111211121111111111111111101111111111111111111111110110121101110111111111112111010001111111201110111111101011111111111111011111101110111111111111111111211110011111111101111111112111111111111111111211111111121111111001111111111101121111211111011101121111111111111111111111121111121111111112011111111111111111101121111011111101210111111211101111111111211012111111101111101111111111121111110111101011111011101011111111111111111111121110110111011111010101101121111120111000111210211121111111111111112112111111211101111111111111112001110110111111121111111111111100121111111111101212001012111111111120101111111111112111110111112111121111111101111111121111111012111111111211212111112111111100111101121111211110101011111110110111211011112101111111111111112111111001111101201210212111111111111111111111111111011211111011111111111121211201111211111111011111111110111112012111211111111111111111111111111201111111121111111111111111111011111011111111111111111111111012111111111121121111211111110111121101111101111111011111111111111111111111111121101111112112111012110111211111112111111111111111101111111111110111111111110111111110100111012111112111111111011111111110121111111211111111111111111101110011111102111111101111000111111101111111111011101111111121111111110111111111101111101111111121121111110111111111111112111110121111021011211111111110011101111111111011111210212111111111111111212111111110112101111011211111111101011111110111121111111211111112111111111111211211111111011111111111111111111111111110111211111111111111111111111211101101111211111011111110111112111111111112121011011011110110111111111101111110021110011111011111111111111111111111111111111011111111111210111102111101121111111201101111110112111111121111111111110111011211111011111121202111111211112101111111110111101111111111112111111111112111111110111101111111112111111111110111111111211211101111111200111011111111111111211111111111011111111112111112111210112111112111211121121211111111111111101111111111111111112110111110111121111201111111112120110211011111121111101011111211111111111110101211111211011111111211112111101112011111111111111111011111211111011101101111111111112021110112101112112110110111111211121111110011111211111111101111111111211111111110111111110121111121111111111211110111111121111111111111101121112111110111111111110112011111211101111211211111011101111111111111201110210111112111011112111111110111111111111101021101101111111112111101211210111112111010121112111121111111211111111111112111211111111111121211111111111111110111111111111011111111111111111111111021011111211112110111102111111111111111111111112111110111211101111101111111011111111111211111111211111121111111111110121111121111011111111111111111121111111121111110111211110111121111201111111111110111111011111100111111111111112111111110111112120211111111110211111111111201111111111110111111111110211121112111111111112111111210111111111211111111101111011111101121111111111101111011111111111111111111201111111111111011121111111121111011111111101110101110121111101111212111101111111111101111111111211011111111121121101121121111111111121111110011111111110111111111111111110112111011111111111111111111111111111110112112111110111121011111111111111111011111101011111111102111110111111111111111112111111110110111211111021111111111112111110111111111111111111111121112111121101111110111211121111111111111111120102111111121111111111101211111111111011111101111111102111111101110102112111211001011110111111011121112121111111001121111211110111101111110111111111101111111111111110101111111111111101211121111111111111111111111111111111111111111111110111121211011111112111111111111121111111111111121121111111111111111110111111202111112111110111112111101111110100111111012111101111111111211121111111111111111111111110111110111110111010111111111121111111121101111111111110121111211111111112101111111111211111012112101112111111111111121111112111111111011111110011111111111111111211111101111111211111110111111012121011111101111111111111111111111211111112121111111111111020112111111111112111111111111111011111001111111111111011111211111111111111111211111112111211101111111111111111211111011111211121101111011111111111111111111211111111101111111111111110111011111112101111111021111111111111111111111111111111111011111111111111121211111111111121111211111120121111211211111111111111112121110211111111111102111111111211111111111101101010011111112111121121111120111111121020111111111111111011011111111111111110102111111010211101111111101201211111120100111110112111110102111111111111112111111111211111111211111111101121111011111111111111111211111110111110101111111111111111011111111112111110111111121111121111211111111111112111120111120121111101112011111112111111011011011111111111121112111110111102111211111111111211110011000111111111111111111101111111111111112111111100110111011111111111010111211111111111111111011011112110021101101111121111111111110121111112111111111111111111110111111101111111110111110011211211111111111211121111111011111111120011111121211111111112111111101111120012111111111111111101111121111111010111111111111111211110111111101111111021111211101111001111110111111111011201012101111111111101121111111111111111111121111111111111111011101111121112111101011010110112111112112112101211001111211111111121111111111111111111111111001211111111111010211112111111211111111111101111201121111110111101111111211111121111011111111111111111112111112111111112121111111111101111111121212111112100110111201111111211111121111011111111111111111110110111121111111111211110111121121111110111111111111111110111111111111111111210211111101211111111011101111121111121012111111111111211111111212111111111001111121111011111111111012111011111112111011111111212111111111110120111110111111111111121111121111111011121211111011111111010111010110111111101112111112111111112111101111111111111212112111111110121111111111111211112111111111110101111111112110111121111111111111211111112101011110111111120121111011111111112111011101111111111011111121111111111111111111112111110101111011111111112111011111111021111101111201111111011111111112110111111111011111111111111111101011111110201110111111111111112111111211112111111111111121111111112120111111111110201011111211212101110111211111111111111111111121211101111211121112111111111110111111111110111111111111111111211112112101121111111101111121112101111212111111120111011111111101112111011111111021111111111211111111110100112011121111111111111111111112101111111111111011111110110111121111111011111111011112011111111211111111112111120111111011101121011111111112111111121111111112111111121011011112111111211101211111101111111110110111111111211121111111111112110111111111111021111111111101111111021112121211111211111111111211111111111111110011111111111100110111110111111111110111111111111011011011121110111111111211211111111111111111111121111102111111111111111111012111211121111111111101111112111111111121111111211112111001212111011111100111121111111211111110112011112121111111111211111111110101111001111111111111111111110121111111111101111121111111211111111111101111111111110111211121112021121111111111111111111111110111111101111111111111111112101111110011111011111121111111111111111111111111011111012111101111111111021101111111121011002111111011000011111111011111110111111101111111111211112100212121111111111111111111211111111111011111111101001111111021111111111111111201111111111211111111111211211110011111111111101111111011111211111111111101111111111111112111111111211111111110111101111011111111111111211111111111012111110111111111111202111111111111121111111011112102112111111111111011111111111011211111111111111110111111121111111111111111111211112121111101111110111111011000101011111011121111121111111111111111111111111111211111111101111121211111100111111110111121112111111111111111111111110111101111121121111121111111011211121021111211111111112111111111111101012121111111111111111111111112111111110111111111111111111111121111211111111111111111110111111111121211111112101110111111101102111011121111111111112111211011111111111110111211111111011111111111111111101111111111111111101111210111111111111111121111110110011111011111121121210112111111121011112110111011211112111111112111111112111011112111111111101111121111101020211111112112101111121121011111111112111111111011110111121110011012011111111111111111121101111111111111101111111112011111111111211111111111110111111011111111121211111111101211111111010110111111111111111000110211111102111101010111111121111111111111111211111011211011011111121111111111111210211102112111211111101111111101111112101110120111111111112111111111211120111110112111111111112111111111111111111111111111112111111111111111021111112111111101120111111021012121111011011111110111101111211111111121201101111111112011111211111111111111121211211211111111111112111111121112111111111110101111101110211111111110212111211111011121112111111112111111111211111211111102111111011111111111111211101111111102111121011111011201120112111111112111111101111112111101112110111110121111121111111211111120211211211111111111111121110211111111111111111101111111112110112111111111111111111111121101111111111110111110111211111111111111212112112121121111211111211111111111111111102111111111111010111111211111011101112111210101110111210101111111111011111111111211111112012111111011111121201101101111121111111111111111111121111111111111111111110111111111101211111111111111111111110111211111210111111111101111111100101111111111211011111111121111111111110111111111111011111110111111111111011111111111211111112121100112111111001111211111110111120010102112111110111112121101111111110011121111111111101101111101111111121121111111121011111111111011111101112111111121110110111121111111111111111021111101111111111111110111112111111111111111111112111111211111111111111110111111011111111111110111110110120111111111011101111111111011111211111112111112111111111001021210101111111111111102111111111111011021112111111211111111111111111111111211111111111102111111110211111211111111111111111111111110111211111111110111111211111111111111111112011111211111121111201111111212101111211211101011111121121121011111111111110211200111111111011110111111110111110111211111111111011111111111111111212111111111111111101111111112011101111111111111111110110111101111110111110111121111011112111111110111111111111111111111111111111110111111121111112111111111212111101111111111111102111111110111112111011111110111111111112111121121111111111101111112101111111111111201111211111111211121111111111111111001111211111111111111101111121111111110111121111102111111201112111111111210110011111101111111111111111111111111111101121121111111111201102111100112111211011111211111121121211121111111111011110111111111011111111011111201120111111111112111112101111111111112111101111112111111011011110111111111111101111211211111012111211111111111101212111111112111111111111111111111111212111111111111111111111101101111112111111211101111111111111111011111111111111111211211112111111111111111111111011111111110111110111111110111111111102111111111111111111111121111111011112112112111111211101011112111111111101111110211111111111112110011112111111001111011111121111111111011112111201101111111111121111212101110111121111111111111211111111111111101211111111210111110011211111111111011112111112110201111121211111111011111111011111001111111111212111110111111101111212011110211111111110112110102102111111111211111111112111111110111111111111111211111111111111101111111111211211101101111111111111111211211111111111111111111111211121111101111111211101011111110211111111111111111111100111101111111011111111111111111111111111111111111110112112111121111211111101111111111111211111011121112111111111121112111112011112111121111111100111101100211211111111111111111121100011111111111111112120111111111111111111121111111111111121111111111110111111111111111111110111111111121111011111012111111111112112111111111210111111111111111111112112012110111112111111111111111111111112001101112111110111111111211111111111001111111021111111111111111011101121111102111211100111111111001112011111211111121111111111111021211111110111111101111121111111111121012011111111111111011111111210111021111111111111110111121211111012111111110111111110111101111111101111111111101111001111111021111111111111111011011111111110112111111111212111111111101101111210111110111111111210111111112111110111111101011111111111112111111112011101111111111101120111111101121111021111101111121111111111111111121111111111111211111101111112101111111112111111201111101121211111111210111111011121112111211112110210111111111111111111111111101101111112011101110112111111111111210010111111111101110121101111111112111011111111111111111111121111111111111111011111011111111111111111102121111111210110111211101110011111111111111111111111111111011110111111211011111111101112110010102111121112111111111111211101111111111111101111110111101111112111111211112111111111111111110111111101111111111111111111111111111100111110112111011112110111111111111111111111111111121111111111121111121111112111110010110111110111111111121111211111101110111111111111111201111111111112111121111001111111211111011111111111111111111111111121111101111111011111111111121011111111111111111111111111111112011111210110111101120111111111211121110111111110111111111111111112111111211111111112111112111211210211111112110111110111011111121111111211111111111011111011111111111111111111111111110111112111121111111111111101111201111101111111121101121211111211111211111110111121111011111112111111112101111111121111111111110011111111111010210111121111111112111112011121111111121012111011111111111111111111111111021111111111110012111111210111111111011111121211111201111111111111201211111112111101111111111111101110111111111111121121111112110112121111121111111112111111111111111211111011111101111111111111101110121110101111121111111112112111111121111111111121110211111111111111211111111111102111101111011111211111111111111111111111112111112111111111111212110111111102111111212011111101111112121011111110021211111111111211112111121111111021110121101111001111211111111111101111111212121111111101111112111110111121111111101111111111101111212111111111111010112111110111121101211111111111111112101111111111111111111111111111111111111111111111111112121111110111110110111101111112111111110111111101111121111110111112121111101111211111111111111111111111111110111111111111111111111112011112111211110121111111111111111112111211111101121111111111011112101110111111111111201111011110011111111111110111111211111112111111111111110111111111111111111111112112101101111111111111102112111111011211111111111111111111111110121111121111111102111211112111111111111111110111011121111112111111211211111212111121111011111111121111111111011111111121111111101111111011111111202001101111011101111111111111112112111111211211111111111110111111111101211111111111111112011111111121012111111111101011021111111210111111010111101111111111101111111111112111112111111111111211111110111110111111101121111011110111111111111110201211111111121111111111111102111111111111111111111111111111111101121111011111211111111011111110121011211111111121111101111110102011111111101111111101211110111011111011111111121111111201011111112110111111111111111111111111110111111102112111112101121121111121111111010112111111111111200211111212112111101112111121111021111121121111111011111110111112011111111110211111111111211012112121111111111111121111110111111211111011101111111111111111111112111111011111111111112111111111112110111110111111111111111112111111111121211111112101111111110111111111111111011111111111111111111111201111111121011101111111112111111111000111111111211211111111111111110111211110111111101101212111111112111111111111111101110211211111021111101111111111111111111211111111101111112111110111111020102121012111112111111110111011101111200111111111111121111211212111111111111111111111120211011111111111111111111111211111111111111100110111111111111111211112111112111111112111111111121101111111101010111110011110112111112111111211111111211111111111111111111212111011211101101121121112111111111211112110111121111100111111101011121012112111112111111100011111111111110111011111111201111011111111211111111111111111111110111111111111111110112121111111211112111111111110100111111111212111111111111201111111110111101211111111111111211111111211111111111100111211121111111111111111111111111011111111021112011111120111112112111111111101011111111111121111111111111111111111011021010101211111112011111101121111111111111111011021210211111012111111121011011111111111211111111211111111111111112111111121111111111111111112111010211021111110111101110112110112121011111111211111111111110111111101211011101111111111011211112111111111111111111111100111111111111111102111011111211111111111111112111121110011101110111112111211201112111111111112110211110111111111011111111111100010120110111111111111211121011111111111111111111111111111101101101111111110111111111110012011101111111111111111111121111111111211110111111101201011111011110111111111111112111110111111111121010100111011111111111111111111111111111111111111011111111011112111212111111111101111111111111121111110111101011011111110111111121101101111111111111121121211111112111111111111121111011011110111111111111111111111111111111101011111101111121111110101111121101101111111211011110111112111111111201111111111121211112111211011111111121111001111111021211121101111111112111111111111111111111111021111111111111121111011111111111111101111111111002111111111111111111111111101101112111111111211111111111211211201211111011111111111101111111112112111111111111101111121111111111101101110111111121110110101111100111211011111001111111111211011121111111001112111111111111111111211112111111111112111101111011111111111121202111111101101112111011211011111211101110111110110111121111111111111111111121112111110201111111211111111111111111111111011111011211101111101111111111111111111111111111011010121211111111111121111210111112111121011111112121111011111121111011201110110111111111211200110111121111111111110111111111101011111211111111111111111102111111121111121211101111111111111111111111111211111101111101121111111111111102121111111111121121111112111112110101111101011011110111111111111111121111211111111211111110101110110121111112110011111111111102111111111121111112111111111111121110121111211112100111212112101112111110201211121011111121212111111002111102112111112011111111111111111111111111011121011111111101111111111111111111111110211111011110111111111111111111111111111110211111111111211011111111011112112111120111111111111111111110021111201111211111211111110111111111111101111111112111111211111110121211120112021111112111111011111111111111111111111111011021111111111111111111111101111111111121111112002111211011111121111110111201111210111111112111211211111111111111101111211111111111012121111211111110111111202111101111211110212121121111211111111111111011111211111121111011101121121111101111111121100111111111011111111111211011111011111111121112111111111111111101110111111111121111120111111111111111121111112111121111112110111210111111211111111111111111021211110111102101121110111111111110101111112111111111121211112111111211021112112011011111111212111211021111111111111011112101111111111111111112112111111211111112101101111111111101211120121101112111121111211211111111012101111111111111111111211111111111211012111111111101111111111111111011110111112111112111011111111012110121211111112111111111111111111110111111111111101111111111111111101201112110111211111121110111112111211112121111111111121111111110111111111112011111101111121111021111111111211111110101010111111111110211211112111110101211211111111111211111111111111111111111111101101111111112111011111112101111111121111001112111111111111111100111111110111011111111111111112111121211111111112111111111111111111111111111111111120111021101111111111121110112110121111011121111111111111111111111111111111111111111011111111010101121111111011111111102111111111111111111111011111112111111111111111111101121111110121111012112111111111101111011110111112001111111111111110211111111011111111211111112111111112011111111110101110101011112111111011111111111111112111101111111111111012112111121120112111110111112111111211011112111121111121111011211111111012112111111111111111111111111011111121120111111110111011111111121011111112111211121101111121101111110111111011111211211111011101111111111111110111111111111111211111111100111111111101101111111111101111011111111012011111212111101211101111112111121111112121111112111111111111121111111111211111111111111111211111211102121112111111011111111101121111111111111211111211111111111100111111201111121101002121111011111111112021111111111111111211111111101102111111111121201111111111111110111011112111110111021211111111211111000101121111120011111111111111011111102101111111111121111011111121211111211112111111112110111101111112011111111011111111112111111110111111201111012110111111101111111111111211111111101111111111011110112111111111110111111021101121010101211211111111211112111112101111111011111101111111121121111111121101101110111111111110112121112011101111211111012111111101111111111111121111111112111211112111101111211101111111111210111211111111111111012111111111121112111111121211111111111112110111111110011111111111111101111121112110211111111211111111111121101111111111111111110111111111210111111111111121111111111111112101211111111112111111111111111111111211111111111111110111111102111111112101112111111101111111111111111111120112110101111111112111211120112110210211111111211121111111111111111111112111100100011111111111111111111111101111110112111111111011112110110010111111111111110212111101111111111112111101111111110011111112101112111101021111111011211112111211101111110110112111111111011111112111111110111211111111211111101110111101111111211111111111011112111121111111101011111211211111111111112111101112112111110121111101111011110111111111111120111111011112101011111111111111111111111121101011210111111111111111211112111111111111011111110111111111211200111110111111211111211110121111111110111111010111111112111212111011111111011111111111211011111111111111211210211211111111111111111211111111210111111121000111121111111111002111111212110210121110111011111111111121111111111110111111111111111111111111211111012111111111111111112121210121111111121121111111111111111111111111011111111211111111111111111111101011120121111110111111111111111111110101111120111101012111111111121111121111111211112111111211110211111111112111111111111111111111111011100111011111111101111112111212111110211111111102111112111111011111111121111211101211111211111110121112111101211111111211210111211111121111111111111111111111111101110111101111111112011111012111101111121111111101101111121121111111111111112111111111101021101111011111111111112121111111210111112121001110111111102011111101102101111011111112111111111011101211111111111110111110111110111011111111111111110111111111111211111112111111111111111111211211111111111111211112111111112110111121111111101101111111110111112101110111111110211121111111111111111011111111111121111111101111121110111111111211112121111110101111111111111011111002111111111112111111111111012111111111111211101111011111111111111121111101011111101111111111112101111101111111111111111111111111111211111111011111112111111111111111111111101111121210121121011111121111111211121111201111111211121111011111111111111111110111001111111211111121101211101111011111121110111111011121111111012110111111111110011110100111121101111111111111211111011111111111111011111011111111102110101101111111211211101111101111111111111111211111111111111111111111111111111011111121011111112111111111112111111112012101110111212112111120111021111111111111111111211111011112111111111111110011111011101112121111120111111111111111110111111110212111111111111120111011101101112011111111111212111012111111101111121111121211111111111111111111111111011111111121111012021111111111101111111111011111011211111101111111111101111111211111101111111111111001111111111111211110111111011111112011011110111111111111111211101121110111111111111111211011111111111121101111112111001111111112111111112111111111111111110111121121111111111101111111211112111111211111111121111111111111111111111101111111111111111111111110110111110110011111111112111111111001111201111111111111011110112111121111101111110211011111211111111111112111111012112111111120121111011101112121111111111111111111111121111210101121110111211111111111011121101110121111021111121121011111011111110110111101111111111011111111111011111211111121112110111111112111111211111112111101111111121121011121112011121111111211110111111111111111011112111111111110111112011111111111111111111111101121101112110112111110111111111111111111021111011102111111112111211111111110112111111112111111111110111111111111101121111112111111111111110111111111111111111111111010201111111111121211112111111112111111111111101111111111101011111111111111101111112111112111111111001011011101110111102111211111111111021111111111111111111121111111111111111111121011112011121111111011111121021211111111111120111012111111111111101111111111111111111111111101111112102111111111112110211111111111101111111112111110111111101111112111112111111211111101121111111211111111101111112100011112111211111111110111111111111101112111212101110111111121011111111111111111110111111111111201011111111111111110111121111111111120211211111111111111111211111111111111111112111111111111010111110111111111111211111111111111100101111110111011111111011110111121111111111110201111110111111111121111111111211121121111121110211111101201110010111101111111201110112111101111111111111111111110211111211111111111111210101111111111111110111111111111101121111111110121111001101110111111110102111211111111101101111201112010111111111111111111112111111110011201111111101111111111111111111111111211102111111101112111111111211111111112111111111112101111111111120111111111111111111111211111111110101111111111121111201111111211111111111111110111111101212111111201111111212111110211111111111021111121111001111111111111111111112121111111101011111211111111111111111111111111111111111021111111110111111111011112111111111101111111010111111111111111111111111111112111111111111011111111111111112112111111111111111111111111112111211111111212111112121111111111111111211111111111111111111111001111111021111111111111111111111111011121012111111111111111111101111110111121101111211110101111111011111211101111121111111110211111112111011111111211111011111112111111111121010111011111111111111100111011120111211011111121111110121111111111111121111111111110211101011111100111111111111211111112101112111111011112111111101111121111111111111111211011211111111111111111111211111211111111111011010111121121112111011111111111211111111011121111111110111111011111111111111121121111112011211111111112111101011101111111111021101011111111211211011111111112111111111111111121121111112112111111200110112110111111111111111211011111111111112020111112010112111111111110011111111210110111111111111011111112111101111121111111111110111211121011121111111101111111111112112111111011211112111111211121111111111011112011111211110111101111111111112111111111011101110110112111111111211111111111111121211101111111111211111111011111121111111111111111111111111111101211011112121211101111111110111111011111211111111211011112121101111211111111011011121111110111111111110111211111112121101111111111111101111111111111011111211111112112111111111211111121101110111111111111110111111111211111111111111111011121011020111110111111111111211112101112111111211111111211100112111111111021111111111111111111112111111111111111111211111111111112111101110011111111111111111111111011111111101101111111111111101111211101111121111101111111121112111111011111111110111111111110111011211011111111111111111111111111111111211111121101210112111012111111111111102111211011111111101121111211011121121121111111111111121111011112111101111111111121111111210111111011211111111111011111111110121111110111211112111121121111111111110110111111111111111111111111111111212111111111111211111211112101111111011101101111111111210101201012111110001112111111111120110111111111111111111111111111112111111111111111111111111111211111211111111111111111111110111111001111011011011111211121111212111111111111111101011121001111110112120111111111112101111111110112111112101110111111111110111121111101111111111111111101111111121111111111111110110111011111111111111111112111111111110111111101011111111111111111111110211011111101111101111111111112111111111111111211111121111111011111120111111111121112111011111111211211111111011111111121111012011111211111121111101111121111111111011112112111111121101111111111121011111111111111011111110111112011111111112101111121121111111101111121111111111111111011111111121201111011111111211111111111111111111111010111111111110121011111111211111011111121111010111101111111101101111111101111110211112111111111111111111111111011111011111101011111011111111111111111111111121111111111111111111111111111111101111012111111111011111111011112111121111211110111112111011101121101011110111111111102112110111111111111211111101002111112111111111111111111111111121120121111111111111111111101111211111111111111112101111112011112111111211011111111111111101101111111021111111111111211111211111111011112121211111211101111121211111111112111011110111121112111111111211101110110111101111111111101211021012011111110110211110111210110111201111111111211111111111011121111111110112121111211110111111111021010111111111111111121111121112101020121111111201110111211110111110121011111121111121111111110111120121111111111011211121111102111011111111210110112111011111111110112110111112110111110111121011112111010111111111111111111111111211111111112110111111101112111211111011110111111011111111110111112012011111111111111111111121111212111111012111011111101111111111112111111201211112011011111101101111111111211111011121111011111121111111111101111111011111112111121111111211111111112111001111011101211111112111011111111111111111111111111101111111111110021111111112111111210111111211111111110111110111111111011111121102111211111121111111111112111111111111101112111101211111111111020121112121001111011021111111012111101111211011111211111111111110121001111111111111111101111110111111011111111101110111111111111111121111111111111111110111111112112112111112112121111111111211111111211111112101111101111111111111111111111112111111121111111111121111111111111110212111111102111101212121111111111110201111111101112021211110111111111111111111111111111111111100111111002112111111011111111012100121111211112111111111111111112111111121110111211111111111111111111111111021111111211111211111211101111111111111111111211110111111001112011211111211211111110111100101111111111121111211112111111110111111111111111110101111111011111111211111111111011201110112110211111101111111101111211111111121111101111111111121111111011211211111111111211111111101111111121111111101011111110111011011102112111111111111211110100111111111111111121001111111111112110111111111211111011211011111111111111211101011210101111111111111111111211111112111212110012111111111111011111111101111211111121112111111211111121121120011111011111111111001111201111201211102111111111110111211111111011101112111101111011111112120011011211211011102111110111111111111111111111112101111111211111111110110111111011111101112111121111112111111111212111112111110111111111111120111111111021111111212011111111111101111111211011011111111111111211011100011111112111121110111111111111111110111111111111111111111111111101111112111111111001111011111120111101101111111110111011112110100111201111112111111121111110111000212112110111111110111121101112111111101121111111111110111112121111011111111111101001121011111121111110211111121111111111111121011111001111111011111111111111111111111111111101010112111112111102111111012111111110111111111111111121111111111121211111111111111111121111110210111111111121111112111211111111111111111101111111211111111111212121102111111112111111111121212112111111111110111121111111110111112101211111111011101111111011101011112111111111001011211112111111111110111111011012011111121111112111111111111111010110112010021011112111111210111011111111101211011111011100111111111111111112111111011011111111111111011111011111100121111101111011021111111210111111121111100001111111111121111111120210101111111101211111121111111111101211110121111112111112111100101011121111101110211110111111111021111101112111111111121111111011001011111011111101111111111111112111211211111112101111111111111111100110112111111111111111111111012011111111211121011120111111111111111111111112101111111111111111112110111101121101111111111111111121012111111011111111121111111111011111111111111111212121121112111111111111111111111011112121110111111111111111121111211111111111011112111111111211111010011121111111111111011111111011112111121111101111111111111121111110110111101121111110011111112111111211011110111011211111111111011111111121111111110111101111111111011111111211111111121011111102111112111111111112111101111121111002111111211101111111100201211211211111110111111111111101011111110110211111111110111001111121111111112111111010211111111111101112112111111111121111100111211111211111111112111111011111111111111111110101111011011112111111101111111111111111111111111111211111111111201111112111011111121210111212121111211101011111111111110111211111111111112111111011111111111111110101111121121011111112101011121111111111111112121111101111111111110110101111111111111111111111111112111101111011111111111001111211111112111121212112112111112111111111111101101111121121212111111111101001111111011121112021111121101111110011211101101102111111111121111111121111111111111111211111112111111112111111101211111011211211111110111211101001121211211111111111111111111101101111111111111111111111212112011210111111111110210111111111121101112111110111110121111112111111011111111111110211121111011111100111111121111120111111111111012111111100110111011111110211111121111111111011111111211111111111112101111111121111111101101011211111111112111111111111212121010111101021111111101111211111111101111111001112011111211110111111101111112111121101111111111112012111212111111111121111111111211101111111111111111211121110111111121111211011010111111111111111111111111111111110101110121111112111211112111111112111111111111111011111111101101112011121111111110111111111111111111011111111211111111111121110210111111110111011111110111111112111111111111101021121112111010111111111211111111111111111021111011011111111101111111111101110111101111111111111111111111111111011010110111121211111111110111011111101011121111121211121111211111110021112111112111112111111110111121111111111111111011110111211111111111111111111111112011111111111111111111111111211111211111111111212111110111121111111111111111111111111111211111111211121111111111111111112111112101111111111212111111110101111121111111111011111111112011211110011111111011112112111011101111111111001111211111011111211111111111111101101121011110111111111111210112111110111111101111111111112011111110121111111011012111111101111100111011111121110111111111111111111111121110112111121011111111111111111112111101110121111110211110111111111110012120101111212121111101111111111111111111111112112112101011110112111111120111111111111011101101111111111112110111111110111111211110011111111111111110101111211111112111011111011111110111112111111111111111111111111011111112021121111102111111110112111111111111111111111111110211111111111111011111011112021121111111111111111111111011111111111111111101111101111101211111111111111111111111010111111111111111111111211111111111110111111111111111111112011110021011111201121111212121111111111121110111011120111111112111110111111110112111111111111111101110111111101111111111101011121111101211121012101012111112110012101121111111111121211111211121111111111111111111101111111211111112121111111211211101211101111111111111111111111121111111111212111111121111102111111111111111111112111101111111211111121111111112011111111111111201111121111111111111111111111102111111111011111111121111121211111121111211112111111111111111100112101111111111111212111111111112110111111111111111121101111111121111111110101012111121111112110011111101111021201111101111111101110121111110112111111111111111112111211112111011111111111111111111011121211110111112111101111121111111011111111111211111111111111111111111120011111111111212110111011101111111211111111100201111111201111111111111111111111111111121111111111110112112111111101111111011111110111011111100111111111101111212101211110110111111111111111111111111211111111111101111111111111210011110111111011112111110110111111111111112111111001111111101111111111102111111201110111111111112110101112111111111111111111011110111100210112111012111111121021111112111111111111111111112111111210011011002111101111021111111111212111110121111101111111111011112101111111111111100121111121111111111211101111021111111110111111111011111110111111111010211111111211111111011111111111111110110011111111111111111111210111212011111111111111101101211211111111100101111111110111101111111110111101111111111011121111111110011111101111111111111121112101101110121110111111211111111111111111110111111111111112111111111111211111111111021111110110111111111111211111211110101111001111021021111111111111110101101111111111211111111010010121111111111111111211111111012121112120111011100101101111112111121111011111211101111011121111111111111111111110111111111111110111111111111111111110121111111111120011111111121120011111001111111111211111111111111111211211111011010111111111011111011121011211111112110111002111111211111111111121112111111110111111111101111111111011111112111111112111111011110111111111111211111111111110111011121111101111102111111111100111111112110111111111101110111111112101101111011001111111111211111011111111111111111111100102011011111011111111111111101212111112111111111111121111111111211111121111111112101121111121111110111111112112101111111121112112111100111111111211111112111100111111110111001121111210111111102111111110111011111100111110111111101110211101111101111111011111111211121111112111112111111001111111111111111101111101111121111211111111111110011211012121111112111111111111121111111111111110111112121111111111112111121111111111111111111111100111112111101111111111111111211111111111111121121111111111111110121111011110111211121111111012110112111111111211211112111111111201011111111111111121101111012021111111211121110111111011110101111111011211111111111111200111111211111101211111111110211111011111111121021111112101111111111111211112011211101111011110111110100111111111121211112112112111120111111110111210110111112111111111111111111101121110112010111100111111102011110111111111111111111210110101111110111111111211111111211021111111111111111101110111111211111111101110012111111111121111112111112021111211111110111111111111111120111111211111111111111012112101111111110111101111111111011211101111111110111011111111121111111021111121011110110101111101111110111111111112111011111112111111201011111011111021111111111110111121111121111211110211121012111111111121111111110111112111112101111121111111111111111112111012101011112110111111111011210111111110111101211112111101111111121211211211112111211111111121111110120210111011110112111110201111110111111120111121101111111110100111011111111121121111212121211101111211101111011111120111211211121111111211121121111110111101111112121111011111110111110112111111110111121111101101111111111100111111112111121110110211111110111111211212121010101111111111111111211111111110111111111111111110121112111111111111121011111111111111111111111111121011011112111111110111111121111101111111111111012121111021111111111011111111101111011110111100111111111111111111111121010121111110111111121111211011111112101112121211121211021111111111112111212112111111111111211111112111111111111112111210111211100211211111011121112111121111112111111111102111111111101111110011111112111111111101012121011111111101011111111111111111111111211111111211111110101111111111111111110111111111012101111111111101121111101112110111111101101111011202111211011111111111112110121111111111111111111111111121111111110121111111110101211201211111111111112111011111111111111111120111101111111101111111111101102111111111101111111111001120101111111111111110111111111121121111011101111111121110111111101111121121111110111111111111112101011111211112111111110101111111111112121121101111121201111211111012121111112121101112110121112112121110011111111111110111011111111111110011121112101111121112110110111111112112120111111112111121120111111120111110121121111111211211111111111111101111111101111111111211111211121111111121110011111111011112111112111111012110111111112111112112111111011212112110111111111111111111111111111111111111111111101110111101111010111111111111111011121110111012111101111111111112111111212121111111111111111110101112011111111111210121111211211111111111111111111111121111121121111010111110111211011110111011111111111111011110111111011111101010101101111111101111121100100111111121111111111101001111111111121121111112110111201111111111111111111110111112111111110111111012112111101111112111110211011111211111210111112102111211111111111111211111111111112111111111112121111111101101121111111011111121010211112111112111110011111111111111211110112111111111111011111111121111010111111111211112111101211211110111121111111011211111111111110121110211111100111112110111211111111111111111111111111111111111121211111110111111101111111111111111121211100111111111111010112111111211111111111102111111112112111111111111111011111111111111211102111121111111012111111110211111111111111111201111011111121112101101011211111111111110111112111211111111111111101111111111112110111111111111111111111111101111111011111111211121120111111111111111211111111111111111111121110111110111111112111111111211111102112111112110111111121112111111111211110012111110121111211112111111111101111111111121110111111111211101111111111111121121211111111111111101120111211212110111011111121011121101111111102110111211111111110111111211111111112011111102111111002111111211111112111111111111112111111111011111211111111111121111111111111111012121111111111111111111101211101011111110111111121111121111111110101101012111111111111111211111211011001112111102111111111021111111011111121111111212112112111101111011001111111111111101121121211112111111111111111101111111021111111111111211110121101112111111211111211111111111111121111112111112111111101111112001111110111111101111211111211111012111101111112011111111111111111121121111112111101111111121111111111111111101111011111021111111210021111111211111011211111111101111111121101112021111111211111111110121111111110111111111111121112112111111211111111111112111211111211011101111111121111111111111210111111111111121111111211111111112111111111111001021111111111111121121111111111101110101121101111121111111110111011101111112111120112111111111111111111110121111111110111111012111201111111111111121111121111111111011111211111111211111110211111101111012111110111111212111111111012111111111112111111111111111112111111011100111111111111211111112112111211111211111111111111111111110100101112111011111111111111100101111210101211101101111111111111112111111111111111111111001101111121211011111111111211111111010121110110112111011111111101121111011112121121111011111111110111112011111111111111121102111111121111112111121101010111111111121211121100111111101121111111111011111112011110111110112111112111100111111110111111011111011111112112111110111111011121120112011111101211111200111112101111111111111111110111111111211111112111111111111111111121110111101112112110111111111111111111111110111111112112111111112111111111111011111111112110111121111111111012112111111211211111211110111121111012111110111121111111011111111111111121011110111211111121111110111111011110101110111110111111121112111021111111111211111011111111111002111110111110111101111012111111111111011112110111111111011121021111111110101111001101111211111111111111211112111111111111101111211111211011111101112011112111101120110111111021111111111111211211111121111111101101101112121111112111211011111111111201211112111111111111110110121111111111121211201211111111111111111111011111101112111111101111111101111101111002011111121121111111111210111111111011101111111101111121101111111211111121111110121111111111011111111001111211111011111111021112111111112011111111211002111111112112111111120111111110121111111110111111111111111111111111111111111011111011111111111012011101111111112111011012111111111211111112121112111111111111121111011111011121121111212111111112121112111121101111010110111211111111211112101100101111101211121121111211111001111111112111011111111111110211111011111111111111121111121111111111121101111111110111111111111111111111111111010011011011101111211111110111211121211111111101111111111011111111112021111111111110121111101101111111111111111111111111212011101111011111111110112111111111111210111111111111111111111111111111111111111110211121111111111111111110111212011211111111211111111111111112002121100111111111111011111111211121111111211111010111111111211111121110101112111212111111111110110111211111110111111011211111111211111011111211101111121111011211111121111011001011211111111011011101111111011012111111111211010111211111111211111111112111111111101110111211111112112112111121111111111111101111100111110111111111111111011110112111111111111111211111211111111211111211111121111211101111101121111011211111111111212111111110101010110112111111111111011111121102111112011111111211111111111111100111111111101111011111011111121111111111101101111111121111111121011111121011111111111111111111111110101110111111011111112111111111111011111111111121111011211110110111101101211111111211111111110111111011211121111111101111111111212111121111111121011111111011111011111121111110112111111111121110111111121111111112111112111111111111101111111111111111112111111111110211011211111110111112111111111010111210111111111111111121111111111111111111111111111111112111110211111111111111111111011111111111111211111110111021111111111111111111201012111111111111111111110111111111101011111211211111101211102021111111111110111111111110112121121111112111011111111111111111211211111101111101112111111102101112111111001101101011111111111112111101111101121110111110111111121111111112111111211111201111111111111110111102111111110111211101112101111211110111111101111112111111111211111111111101111211211111011111111111210111111011111211111111110111111111111111121001111111111121111111111111101111111111121111112111111111111112120111111101111111021111111111111111210111111001111111111011110111111112112111101121001121011111111111111212001111111111111211111111011111111111111211111111111111110111111121211121121111101110111111211111110011211021011010111110121111012111111211111111111111111111111102111111111111111012111111110211111011210011111111111101110110111121111111101121111012012121101111111111011111111110111111111111111011011111111111112112111111110111111101111211111111011011101110121110111111111111111110111111121111101111111111101110121001000201111011110111211111111112101111101112111011111111111211100111100121111121121011111111111111111010110101111211101011211121111121111111111112121111111211111111111111111010121112111111111111011111111112111111011111112112111011111112011111111111111121111111110111121111121111112101111110101111211112111111011011112011110110102111111111111111111111110111111121111111100101211121111111111111110111110121111111111111111111212111111111112110111111111111210111111101111111111110111121111111011101111111210111111111211111111011111112111111211211111111101121112111111111111111110111111211111111111111111111110211101110111111111111111121111211111111111110111011111121110112111111111111111210111112101111112011101101111112111111110111111121101210101111111121100121121111121111011110101111111212111110111211112111111211111111112111111111111111111111110110011111121111111011111120111110121011211110111111111211211121120111112111110211101111211211111110111111101111011111111111112110201111111112111111111111110010101111111111110211100121111111110111111111111111111110111111111111121011111111211111111121110211211111121121112111111121121111210111111110112111111111101011111111121121111111011111111111001121111111021112111111111111111111110121211111111011011111111110111111100011111001111121111211201111111111211111111121111111111101111011111111112101101112121011121111011110111111111111111111111111010121111111111111111110011111121011111112111211110111012111102111110111012111111111101110100111111111111111111011111101121111111111011111112101211111111111111111111111111111111211111111111112110121111121201102111111102011112110112111111112111111120121111111111121110111111111211111112111112011111111101211111121111211111111111112111011111011112111111111111111101111111111111211111111011110101121111112011121111112011211110111111111111101111111121111112111111111111211110111211111211111201111111101012111011111121110111111111112011111111111121201110121001112111021110111111112111111111111111111121111111101111121110111111111111111202110210212110111121111111020111201101111111111210111111111111111111111111111011111112121111111201211111111111101111111121101011211011121111111111111202121111101111121110111111200111120111111111101110110111211111111112101111111111011101111111211101111101111111101110111111011111111110111111111112001111111111010111101111110110201111111111011101111211111111012111111110110101011011111111211112121011001111111211011011111110111101121111111111121211111111111101111111110111111111112100111111111011111200111111111101111111111112011110211111101110011101211201110111112011121011101011111111121111111112111111111021211111111111111011111111111111111101101101111111111110011111111211110111121101111112110101112011211211111211212111110111111112111211211111111101111111111111211211111111110111111111100111002111111111111110110111111111111101011012111111012102111011110011011211111121111111111011121111111111111111101111111121111111110111111011211101111111111211111111110111110110111111211111111211101111111011011101111011111011211111111121012101111111121112110211111100211011111121120111021011111101110112111011111011111111111111111211111111011101111110111011111110211112111011111101211111111211111101111111121111112111111111010111111111121211111121111111111111011110211110121111011111111111211211111021111111111111111110111110111111111112110011111111111112111112111121111111111111101111112121111121111012111121111111110111110110111111101111111111100111120111111111111111011111110111111111111111121111112111121121011211111111111111111111111110111112112111111111111102111112111111111121110011102111111111002101110111111112011211121211111212111111111112111011111111111111111111111111111111110111111111111211111111111111111111111111111111121011111111111211111011111111100111110111111111111111101111112112111011112111111111111111111111112112111011111111111211110112011111111121111110111211121111111111111111110211111111111211111111111110120111111110211111121111111121010111111111111011101111101111101112121111101201111110110111110011101001011121111101111111101111111111111112111112111111121111111111211111210120111101120100111111111111111121110121111211111111111111011111110101111100111111110121112101011211112101121111102100101111111101111111011012011001111111112110111111111111111111111111111012101111111111111111010211110211111111111010112111111211111110111111101211011211111111011111111111111111111012111111111111111121111111102111112111111111202011101211121101211010110011112110111211111111211011011011110111111211111111110111111111111111010111211111111101111111112102111011112111111111111111211112121211111110111012111111111111121111111111211101111121111111111111111111111110111101110111111121111111111121111111111110111110112112110101111111111111121011111111011111011110211111101111111111111111111111111121111111111211111121111011111121111211111111111210111111101111211112111111101101112110121011110111111211011111111110101211111111111111111111121110111111111121111011011101111111111111011111211111111111112111111111111111111111111111211111011111110112111121101111111201212111121011211111211111111211111111111111101120112111111111111111211111111111011110111111111111011111111011111110111011111110111111111012111210211111011111121111111111111111111111110211111111111211111111011111011111121111111121021112121012111111111111111201111110121112011111011101111111111011101111110111202121111110111111111211120211111101110211111101121112111101111111121111111111111121111112111001112111101101111111111111111111012111121100101111110112111121211111121100101111111101111111121001121111101211111111111111111010111111111111111111111111110110111121111101110111111111111111111201111111111011011211121111111121111111211121001121111121111111111011112111111211111111121211121121011111111111112110111112111111121111211111112111211111111112011111111111110011120112111110111111110111111011110111111211111111111100110111111211112111111111111111110111111111111111012111111111111211112110111111111111111111111112111111112111111212101111111121111111112111111111011111111111111111111110111112120111111021111111111101111021111111111111121111111101111121111111111111211121111111010101111111111111111121110111111111011111111211201111111111011111111111111111111121111110111111111111011211111121101211111201111111121111111110110111011121011111211111111121111111112111121112111111110211111111111111111110110112101121210111210111111112112111112011111111111111211010111012111121111212111111112111101111111111101110101101111110211111111101111210111111111111101121111111112110120111111111101121110111111110112111211111111110101111111101111121101111101111112011111110001111101112111011111101111101121101111111012121111111110111111111111111111110011121111112021110111111111101111111111111011111111021111101211111111111111111111111111111111000211201111121111111111101110111212110212120111111111211111111111111211011211111011011011111111121111211111110111101111111212111111111211111111111111211111111011111111211111111111211111111111101111111111111120112111111111111111111111112111111111211111111111111111111011011111111011112110210111111101111111121111111111111121111111111012111111112111111111111111121101011011111112012101101012111111111111111101112111111111101111112101112111111211121112111101110111111101111121111101111111111112111011011111121111111121111111112111211111111111111111111111121101111111101111121111211111111101011111011111